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河南省济源第一中学 主备人 栗冬梅 审定人 张满福 人之所以能 是因为相信能人之所以能 是因为相信能 第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程 第第 1 1 课时课时 椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程 一 新课导学 预习教材 然后抛开教材回答下列问题 1 椭圆的定义 椭圆的焦点是 焦距是 定义中的关键点有哪些 2 定义中的常数为什么要大于焦距 3 椭圆的标准方程 1 2 这两个方程的共同点是 不同点是 如何建立坐标系才能得到上面的方程 为什么要这样建系 4 1 如何有几何图形解释 a b c 在椭圆中分别表示那些线段的长 222 bac 2 当 a 为定值时 椭圆形状的变化与 c 有怎样的关系 可参考教材 27 页上面的图 二 典例讲练 例 1 求满足下列条件的椭圆的标准方程 1 两焦点的分别为 3 0 3 0 椭圆上一点 P 到两焦点的距离之和等于 10 2 过点 P 3 2 且与椭圆有相同的焦点 22 1 94 yx 变式 1 求满足下列条件的椭圆的标准方程 1 焦点的在 x 轴上 且 a b 1 5 2 过点 P 且与椭圆有相同的焦距 2 52 3 22 1 259 yx 河南省济源第一中学 主备人 栗冬梅 审定人 张满福 人之所以能 是因为相信能人之所以能 是因为相信能 例 2 求过两点 P 3 Q 4 的椭圆标准方程2 6 23 变式 2 求过两点 P 2 Q 的椭圆标准方程2 1 14 2 例 3 已知圆 C 动圆 P 过点 B 3 0 且与圆 C 相内切 求动圆 22 3 100 xy 圆心 P 的轨迹方程 三 课堂小结 1 椭圆的定义 2 椭圆的标准方程 四 课后练习与作业 1 已知是两定点 且 6 动点 M 满足 则动点 M 的轨迹是 12 F F 12 FF 12 6MFMF A 椭圆 B 直线 C 圆 D 线段 2 若椭圆上有一点 P 到左焦点的距离是 6 则到右焦点距离 22 1 10036 yx 1 F 2 F 3 椭圆的焦点坐标为 22 1 259 yx 4 若方程表示焦点在 y 轴上的椭圆 则实数 k 的取值范围为 22 2xky 5 椭圆的两焦点为 点 P 在椭圆上 若 22 1 92 yx 1 F 2 F 12 4 PFPF 则 12 FPF 6 椭圆上有一点 P 与两焦点 的连线互相垂直 求 P的面积 22 1 49 yx 1 F 2 F 12 FF 7 平面内两定点的距离为 6 一动点 M 到两定点的距离之和为 10 建立适当的直角坐标系 写出 M 满足的轨迹方程 并画出草图 河
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