积的乘方教案

积的乘方的教案设计积的乘方的教案设计 教师 李增春教师 李增春 教学目标教学目标 1 1 经历探索积的乘方的运算法则的过程 进一步体会幂的意 经历探索积的乘方的运算法则的过程 进一步体会幂的意 义 义 2 2 理解积的乘方运算法则 能解决一些实际问题 理解积的乘方运算法则 能解决一些实际问题 教学重点教学重点 积的乘方运算法则及其应用 积的乘方运算法则及其应用 教学难点教学难点 幂的运算法则的灵活运用 幂的运算法则的灵活运用 教学方法教学方法 自学自学 引导相结合的方法 引导相结合的方法 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方成一个体系 研究方法同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方成一个体系 研究方法 类同 有前两节课做基础 本节课可放手让学生自学 教师引导学类同 有前两节课做基础 本节课可放手让学生自学 教师引导学 生总结 从而让学生真正理解幂的运算方法 能解决一些实际问生总结 从而让学生真正理解幂的运算方法 能解决一些实际问 题 题 教学过程教学过程 提出问题 创设情境 提出问题 创设情境 1 1 同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则 2 2 幂的乘方的法则幂的乘方的法则 3 3 积的乘方如何运算呢 积的乘方如何运算呢 导入新课 导入新课 老师列出自学提纲 引导学生自主探究 讨论 尝试 归纳 老师列出自学提纲 引导学生自主探究 讨论 尝试 归纳 学生探究的经过 学生探究的经过 1 1 1 1 abab 2 2 abab abab a aa a b bb b a a2 2b b2 2 其中第其中第 步是用乘方的意义 第步是用乘方的意义 第 步是用乘法的交换律和结合律 步是用乘法的交换律和结合律 第第 步是用同底数幂的乘法法则 步是用同底数幂的乘法法则 同样的方法可以算出 同样的方法可以算出 2 2 3 3 题 题 2 2 abab 3 3 abab abab abab a a aa a a b b bb b b a a3 3b b3 3 3 3 abab n n a an nb bn n 2 2 积的乘方的结果是把积的每一个因式分别乘方 再把所得的 积的乘方的结果是把积的每一个因式分别乘方 再把所得的 幂相乘 也就是说积的乘方等于幂的乘积 幂相乘 也就是说积的乘方等于幂的乘积 用符号语言叙述便是 用符号语言叙述便是 abab n n a an n b bn n n n 是正整数 是正整数 通过上述探究 我们可以发现积的乘方的运算法则 通过上述探究 我们可以发现积的乘方的运算法则 abab n n a an n b bn n n n 为正整数 为正整数 3 3 例例 3 3 计算计算 1 1 2a2a 3 3 2 23 3 a a3 3 8a 8a3 3 2 2 5b 5b 3 3 5 5 3 3 b b3 3 125b 125b3 3 3 3 xyxy2 2 2 2 x x2 2 y y2 2 2 2 x x2 2 y y2 2 2 2 x x2 2 y y4 4 x x2 2y y4 4 4 4 2x 2x3 3 4 4 2 2 4 4 x x3 3 4 4 16 x 16 x3 4 3 4 16x 16x12 12 学生活动时 老师要深入到学生中 发现问题 及时启发引 学生活动时 老师要深入到学生中 发现问题 及时启发引 导 导 使各个层面的学生都能学有所获 使各个层面的学生都能学有所获 师师 通过自己的努力 发现了积的乘方的运算法则 并能做简通过自己的努力 发现了积的乘方的运算法则 并能做简 单的应用 单的应用 可以作如下归纳总结 可以作如下归纳总结 1 1 积的乘方法则 积的乘方等于每一个因式乘方的积 即 积的乘方法则 积的乘方等于每一个因式乘方的积 即 abab n n a an n b bn n n n 为正整数 为正整数 2 2 三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质 如 三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质 如 abcabc n n a an n b bn n c cn n n n 为正整数 为正整数 3 3 积的乘方法则也可以逆用 即 积的乘方法则也可以逆用 即 a an n b bn n abab n n a an n b bn n c cn n abcabc n n n n 为正整数 为正整数 随堂练习 随堂练习 1 1 课本 课本 P98P98 练习练习 由学生板演或口答 由学生板演或口答 课时小结 课时小结 师师 通过本节课的学习 你有什么新的体会和收获 通过本节课的学习 你有什么新的体会和收获 生生 通过自己的努力 探索总结出了积的乘方法则 还能理解通过自己的努力 探索总结出了积的乘方法则 还能理解 它的真正含义 它的真正含义 生生 其实数学新知识的学习 好多都是由旧知识推理出来其实数学新知识的学习 好多都是由旧知识推理出来 的 我现在逐渐体会到温故知新的深刻道理了 的 我现在逐渐体会到温故知新的深刻道理了 生生 通过一些例子 我们更熟悉了积的乘方的运算性质 而且通过一些例子 我们更熟悉了积的乘方的运算性质 而且 还能在不同情况下对幂的运算性质活用 还能在不同情况下对幂的运算性质活