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模拟方法 概率应用（1）练习题1在区间0,2上随机地取一个数x，则事件发生的概率为()A. B. C. D.2.在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，领边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为（ C ）(A) (B) (C) (D) 3.在区间-1，1上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率( ).A. B. C. D. 4.取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是.（ B ）A. B. C. D.不确定5在上随机的取一个数，则事件“直线与圆 相交”发生的概率为 6在区间2,4上随机地取一个数x，若x满足|x|m的概率为，则m_.7利用计算机产生01之间的均匀随机数a，则事件“3a10”发生的概率为_8如图，四边形ABCD为矩形，AB，BC1，在DAB内任作射线AP，则射线AP与线段BC有公共点的概率为_9. 在RtABC中，A=30，过直角顶点C作射线CM交线段AB于M，则使|AM|AC|的概率为 .10.在圆心角为90的扇形AOB中，以圆心O为起点作射线OC，使得AOC和BOC都不小于30的概率为 .11.点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧的长度小于1的概率为_.1解析：由1log1得log2loglog，所以x2，解得0x，故事件“1log1”发生的概率为。故选A。2解：设线段AC的长为cm，则线段CB的长为()cm,那么矩形的面积为cm2，由，解得。又，所以该矩形面积小于32cm2的概率为，故选C3解：在区间-1，1上随机取一个数x,即时,要使的值介于0到之间,需使或或，区间长度为，由几何概型知的值介于0到之间的概率为.故选A.4解析：记“剪得两段绳长都不小于1 m”为事件A，把绳子三等分，于是当剪断位置处在中间一段上时，事件A发生.由于中间一段的长度等于绳长的，所以事件A发生的概率P（A）=.56解：由|x|m，得mxm.当m2时，由题意得，解得m2.5，矛盾，舍去当2m0”发生时，a且a1，取区间长度为测度，由几何8解：当点P在BC上时，AP与BC有公共点，此时AP扫过ABC，所以P.【答案】9解 : 设事件D“作射线CM，使|AM|AC|”.在AB上取点C使|AC|=|AC|，因为ACC是等腰三角形，所以ACC=75,=90-75=15，=90，所以，P（D）=.10解：如图所示，把圆弧 三等分，则AOF=BOE=30，记A为“在扇形AOB内作一射线OC，使AOC和BOC都不小于30”，要使AOC和BOC都不小于30，则OC就
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