理论力学模拟题

中 第 1 页 共 6 页 理论力学理论力学 模拟题模拟题 补补 一 一 选择题选择题 1 正方体上的六个面各作用有一个平面汇交力系 则该力系独立的平衡方程最多有 B A 4 个 B 6 个 C 8 个 D 12 个 2 若质点的速度矢量 不为零 与加速度矢量 不为零 始终垂直 则质点可能做 BC A 直线运动 B 平面曲线运动 C 空间曲线运动 3 结构如图 1 所示 力 F 与杆 1 和杆 2 平行 不计各构件自重 则图示结构中的零 力杆为 C A 1 杆 B 2 杆 C 3 杆 4 平面运动刚体上三个点 A B C 构成等边三角形 某瞬时各点加速度或速度矢量 如图 2 所示 则图中 A 所示的运动是可能的 A 图 2 a B 图 2 b C 图 2 a 和 b 5 定点运动的圆锥 ABC 在水平固定圆盘上纯滚动 如图 1 所示 若圆锥底面圆心 D 作匀速圆周运动 则该圆锥的角加速度矢量 与角速度矢量 的关系是 BD A 平行于 B 垂直于 C 为零矢量 D 为非零矢量 6 二自由度线性系统的振动周期与 AB 有关 A 广义质量 B 广义刚度 C 初始位置 D 初始速度 中 第 2 页 共 6 页 7 只应用第二类拉格朗日方程 B 求出非自由质点系的约束力 A 一定能 B 一定不能 C 不一定能 8 第二类拉格朗日方程可用于研究具有 ABD 质点系的力学问题 A 完整约束 B 定常约束 C 非完整约束 D 非定常约束 二 二 填空题填空题 1 平面桁架如图 3 所示 该桁架是 选择 静定桁架或静不定 桁架 杆件 2 的内力 拉力为正 2 结构及其受力如图 4 所示 已知均布载荷集度 q 10N m 力偶矩的大小 M 5N m a 1m 不计结构自重 则 CD 杆上 C 端所受的约束力的大小为 F N 3 系统如图 5 所示 杆重为 W 半径为 R 的均质圆盘重为 2W 杆与水平线的夹角 为 45 度 OC 铅垂 不计铰链处的磨擦 无论水平弹簧的拉力有多大 系统都能在图 示位置实现自锁 则杆与圆盘间的最小静滑动磨擦因数 中 第 3 页 共 6 页 4 质量为 m 的质点 M 在 OA 管内运动 OA 管绕水平轴 O 在铅垂面内运动 管子与质点 M 间的动滑摩擦因数为 f 已知在图 7 所示瞬时 OA 管与水平面的夹角 30 度 OA 管 的角速度为 角加速度为零 质点 M 到 O 轴的距离为 L 质点 M 相对管子的相对速 度为 则图示瞬时 质点 M 受到管子底部的滑动摩擦力的大小 F 质点 M 相对于管子的相对加速度 方向标在图中 5 长为 R 绕 A 轴转动的杆 AB 的右端固连套筒 B 长为 3R 的杆 CD 可沿套筒滑动 其 C 端放在水平地面上 如图 8 所示 已知在图示瞬时 AD AB AB 杆的角速度为零 角加速度为 则 在图示瞬时 CD 杆上 C 点 相 对 AB 杆 的 相 对 加 速 度 的 大 小 C 点的绝对加速度的大小 6 质量为 m 的质点 M 可在半径为 R 的圆环内运动 圆环以角速度 常矢量 绕 AB 轴作定轴转动 如图 2 所示 为质点的广义坐标 此时质点的动能可以表示成 中 第 4 页 共 6 页 T T0 tT1 T2 其中 Ti i 0 1 2 为广义速度的 i 次齐次函数 求 T0 T1 0 T2 7 长为 L 质量为 m 的均质杆 OA 用光滑柱铰链悬挂在天花板上 下端与刚度系数为 k 的水平弹簧连接 杆铅垂时弹簧为原长 如图 3 所示 求系统在平衡位置附近作微幅摆动 的动力学方程 动力学方程 8 圆盘相对正方形框架 ABCD 以匀角速度 0 绕 BC 轴转动 正方形框架以匀角速 度 0 绕 AB 轴转动 如图 4 所示 求该圆盘的绝对角速度 的大小和绝对角加速度 的大小 9 框架以匀角速度 z 绕铅垂轴 AB 转动 半径为 R 的圆盘以匀角速度 1 绕 框架上的 CD 轴转动 如图 5 所示 求 圆盘在图示位置的最高点的速度的大小 v 该 点的向轴加速度的大小 aN 和转动加速度的大小 aR 中 第 5 页 共 6 页 V aN aR 三 三 计算题计算题 1 质量为 m 半径为 r 2 质心位于中心轴 O 的轮子放在水平地面上 绕在半径为 的鼓轮上的绳子 不计绳子质量 受到常力 F 的作用 该力与水平面的夹角 轮子对中心轴 O 的转动惯量 2m 如图所示 若轮子在地面上纯滚动 初始 时轮心的速度为零 求轮心移动 S 距离后 1 力 F 所作的功 W 2 轮子的角速度 的大小和转向 3 轮子的角加速度 的大小和转向 4 地面作用在轮子上的摩 擦力的大小和方向 注 计算最终结果用 F S m 表示 解 1 2 3 4 中 第 6 页 共 6 页 2 已知质量为 m 的定点运动陀螺做规则进动 0 为常量 其质心 C 到球铰链 O 的距离为 L 该陀螺对质量对称轴 z 的转动惯量为 J 且以 2 绕