第四单元 平行四边形和梯形

第四单元 平行四边形和梯形 第一课时 课题 垂直和平行 页 课型新授 教 学 目 标 知识与技能 1 让学生结合生活情境 通过自主探究活动 初步认识平行线 垂线 2 通过讨论交流 使学生 独立思考能力与合作精神得到和谐发展 3 在比较分析 综合的观察与思维中渗透分类的思想方 法 过程与方法 通过观察 操作学习活动 让学生经历认识垂直与平行线的过程 掌握其特征 情感态度和价值观 培养学生学以致用的习惯 体会数学的应用与美感 激发学生学习数学的兴趣 增强自信心 重点 通过学生的自主探究活动 初步认识平行线与垂线 难点理解永不相交的含义 教具 铅笔 小棒 展示板 三角板 直尺 手工纸 挂图学具准备 教师导学学生活动教学意图时间 教 学 过 程 一 创设情境 引入新课 通过创设情境 联系生活 提出问 题 两根铅笔落在地上后可能会形 成哪些图形 二 探索比较 掌握特征 一 动手操作 反馈展示 1 每个同学先独立思考 把可能 出现的图形用铅笔摆一摆 摆完后 小组长组织大家把可能出现的图形 用小棒摆在展示板上 2 教师巡视 参与讨论 了解情 况 3 集中显示典型图形 强化图形 表征 1 展示其中一个小组的展示板 2 除了展示板上的这几种情况 其他小组还有补充吗 二 小组讨论交流 探索图形特 征 1 整理图形 把其中具有代表性 的图形通过电脑课件来展示 并编 上序号 这些图形 同学们能不能 对它们进行分类呢 可以分成几类 学会自由发言 学生用铅笔摆图形 分组 讨论 学生在全班汇报 补充说 明 学生认真观察 思考分类 方法 创设情境 联系生 活 激发学生的学 习兴趣 在比较分析 综合 的观察与思维中渗 透分类的思想方法 5 20 为什么这样分 2 尝试把摆出的图形进行分类 教师参与讨论 强调学生说明分 类的标准 3 把铅笔想象成直线 再次分类 4 根据研究需要 按照 相交 和 不相交 的标准进行分类 师 同学们 我们在对物体进行分 类时 可以有不同的分类标准 也 就有了不同的分类结果 根据我们 今天这堂课研究的需要 如果按照 相交 或者 不相交 来分的话 大家认为应该怎样分 三 归纳特征 构建新知 1 通过同学们自己的探索研究 我们发现了在同一平面内 两条直 线的相互位置关系的两种不同情况 一种是相交 一种是不相交 2 再次分类 并归纳 平行 与 垂直 的特征 让学生质疑 3 今天我们就要一起来认识认识 平行与垂直 揭示课题 4 其实我们天天都在和垂线与平 行线打交道 你们看 书本面相邻 的两边是互相垂直的 相对的两边 是互相平行的 同学们 你们还能 找一找 想一想你的身边还有哪些 物体的边是互相垂直的 哪些物体 的边是互相平行的 找到后快快把 你的发现告诉同组的同学 5 学生试着说概念 师归纳总结并板书 互相平行和互 相垂直 垂线和垂足的概念 三 解释应用 巩固新知 汇报分类方法及分类标准 学生再次进行分类 学生小组讨论后交流自己 的想法 学生归纳 平行 与 垂 直 的特征 并提出问题 学生举生活中的实例 单 杠 双杠等 学生试着说概念 通过操作 使学生 体会两条直线的位 置关系有相交 和 不相交 两种情 况 认识平行线的本质 特征 理解永不相 交的含义 使学生掌握互相平 行和互相垂直的含 义 5 15 一 折纸 1 同学们已经找到了生活中很多 的平等线与垂线 那要是给每个同 学一张这样的不规则纸 你们能动 手折一折 折出垂线与平行线吗 这可有一定难度 愿意接受挑战吗 2 学生动手折垂线 教师巡视 进行个别指导 3 大家都折出垂线了吗 哪个小 老师愿意向全班同学展示一下你是 怎样折的 4 请在刚才折的基础上 再折一 折 使两条折痕互相平行 有困难 的 可以和小组同学讨论讨论 5 学生演示 师 大家可真不简单 能够动手折 出垂线和平行线 现在 请迅速把 这些纸收好 这几个小组的动作可 真快 看来 你们已经养成了良好 的学习习惯 二 拓展练习 贴挂图 69 页 7 题 四 全课总结 完善认知 同学们 你觉得这节课里你表 现怎样 你有什么收获和体会 五 课后作业 P65 1 2 学生动手折出垂线与平行 线 学生展示作品 交流折的 方法 有困难的 可以和小组同 学讨论讨论后再折一折 学生收拾学具 学生先独立思考在讨论交 流 通过动手折一折 加深对概念的理解 培养学生动手操作 的能力 培养学生良好的学 习习惯 培养学生思维的灵 活性 板书设计 垂直和平行 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 也可以说这两条直线互相平行 如果两条直线相交成直角 就说这两条直线互相垂直 其中一条直线叫做另一条直线的 垂线 两条直线的交点叫做垂足 课后小记 第二课时 课题 画垂线 66 页 课型新授 教 学 目 标 知识与技能 1 使学生明确垂线的重要性质 直线外一点到这条直线间的距离垂线最短 学会用三角板准确的 画垂线 2 培养学生良好的学习习惯 初步培养学生空间想象能力 过程与方法 通过动手操作活动 使学生经历画垂线的过程 培养学生的作图能力 情感态度和价值观 通过活动 让学生从中感受到学习的乐趣 体会到成功的喜悦 从而提高学习的兴趣 重点 学会用三角板准确的画垂线 难点准确的画出垂线 使学生明确垂线的重要性质 直线外一点到这条直线间的距离垂线最短 教具 三角板 直尺 教师导学学生活动教学意图时间 教 学 过 程 一 复习导入 1 回忆一下 你记得什么叫垂直 吗 2 看我们的数学书 每两条边都 是怎样的 怎样用三角板画垂线呢 这节课我们来学习画垂线 板书课题 画垂线 二 探究新知 1 过直线上一点画这条直线的垂 线 三角板上有一个角是直角 通常可 以用三角尺来画垂线 先画一条直线 2 把三角板的一条直角边与这条 直线重合 沿着另一条直角边画出 的直线就是前一条直线的垂线 直 角顶点是垂足 强调 让三角板的直角顶点落在给 定的这点上 过直线外一点画这条直线的垂线 画线前让三角尺的另一条直角边通 学生回忆所学知识 并汇 报 互相垂直 学生认真观察 学生尝试画垂线 学生叙述画垂线的步骤 复习旧知识 为学 习新课做准备 使学生学会用三角 板准确的画垂线的 方法 培养学生作 图的能力 5 20 过这个已知点 强调 一般用左手持三角板 右手画线 当要求直线通过其一点时 要考虑 到笔画的粗细度 三角板的边与已 知点之间可稍留一些空隙 教师讲解示范后 学生自己动手尝 试着画一个 然后互相交流一下 1 过直线外一点画这条直线垂线 该怎么画呢 学生动手尝试 小组内交流 2 直线外一点 与直线上任意一 点连接起来 可以画出很多条线段 学生独立的画出几条线段 其中包 括一条垂线 小组内研究交流 这几条线段在长 度上有什么特点 小结 从直线外一点到这条直线所 画的垂直线段最短 它的长度叫做 这点到直线的距离距离 三 巩固练习 页 题画一画 2 页 题 我们在测定跳远成绩时 怎样测量 比较准确呢 为什么 3 页 题 怎样修路最近呢 4 你能用一把直尺和一个量角器 画一条直线的垂线吗 四 课堂小结 通过学习画垂线 你有什么体会 五 作业 练习画垂线 学会画垂线的技巧 学生画垂线并互相交流 学生动手尝试 小组内交 流 小组内研究交流特点 全班汇报 学生独立画出垂线 组内 同学互查 学生组内讨论 全班交流 学生独立完成 学生动手画垂线 使学生掌握画图的 技巧 使学生明确垂线的 重要性质 直线外 一点到这条直线间 的距离垂线最短 通过练习 巩固画 垂线的方法 初步 培养学生空间想象 能力 15 板书设计 画垂线 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短 它的长度叫做这点到直线的距离距离 课后小记 第三课时 课题 画平行线 页 课型 新授 教 学 目 标 知识与技能 1 会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线 2 会利用画垂线的方法准确的画出长方形 3 培养学生作图的能力 过程与方法 通过操作活动 使学生经历画平行线的全过程 培养学生作图的能力 情感态度和价值观 通过活动 让学生从中感受到学习的乐趣 体会到成功的喜悦 从而提高学习的兴趣 重点巩固对平行线的认识 会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线 难点准确的画出垂线和一组平行线 会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形 教具直尺或三角板 教师导学学生活动教学意图时间 教 学 过 程 一 复习导入 1 回忆一下 什么叫平行线 2 我们身边哪些物体的边是互相 平行的 我们怎么样才能画出一组平行线呢 这节课我们就来学习画平行线 板书课题 画平行线 二 探究新知 可以用直尺和三角尺画平行线 步骤 用左手固定直尺 用右手将 三角尺的一条直角边紧贴着直尺 沿另一条直角边画一条直线 将三角尺紧贴着直尺移动位 置 再画出一条直线 这条直线与 第一步画出的直线平行 可以用画平行线的方法检验两条直 线是不是互相平行 大家用自己手中的直尺和三角板 自己画一组平行线 然后小组内的 同学互相检查 对方画的是否平行 学生汇报 学生举生活中的实例 学生认真观察后叙述画平 行线的步骤 学生画一组平行线 组内 的同学互相检查 复习所学的平行线 知识 为学习新 知识作准备 使学生掌握画平行 线的方法 培养学 生作图的能力 通过动手操作 5 20 3 小组活动 在你所画的这组平行线之间画几条 与平行线垂直的线段 量一量这些 线段的长度 你能发现什么 在小 组内交流一下全班汇报 小结 平行线间的距离是相等的 小组讨论后全班汇报 使学生理解平行线 间的距离是相等的 小组讨论 怎样画一个长 厘米 宽 厘米的长方形 长方形的对边是互相平行的 相邻的两条边是互相垂直的 可以用垂线或平行线的方法来画 全班汇报组内研究的画法 先画一条长 厘米的线段 再 过两个端点在线段的同侧分别画两 条与它垂直的 厘米长的线段 最 后把两条线段的端点用线连接起来 三 巩固新知 1 独立画一个边长是 厘米的正 方形 2 利用所学的画平行线和垂线的 方法 自己设计一幅图画 四 课堂小结 通过学习画平行线 你有什么体会 五 作业 页 题 学生讨论画法 可以用垂线或平行线的方 法来画 说画长方形的步骤 使学生会利用画垂 线的方法准确的画 出长方形 通过练习 能够把 学到的知识进行及时 的巩固复习 15 板书 设计 画平行线 平行线间的距离处处相等 课后 小记 第四课时 课题 平行四边形和梯形 课型 新授 教 学 目 标 知识与技能 使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征 2 使学生了解学过的所有四边形之间的关系 并 会用集合图表示 过程与方法 通过操作活动 使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程 掌握它们的特征 情感态度和价值观 通过活动 让学生从中感受到学习的乐趣 体会到成功的喜悦 从而提高学习的兴趣 重点 理解平行四边形和梯形的概念及特征 了解学过的所有四边形之间的关系 并会用集合图表示 难点 理解平行四边形和梯形的概念及特征 用集合图表示学过的所有四边形之间的关系 教具 图形 剪子 七巧板 教 学 过 程 教师导学学生活动教学意图时间 一 创设情景 感知图形 出示校园图 页 在我们美丽的校园中 你能找到那 些四边形 梯子的侧面 梯形 画出你喜欢的一个四边形 说 一说什么样的图形是四边形 展示学生画出的四边形 请学生标 出它们的名称 长方形 平行四边形 梯形 正方形 小组交流 从四边形的特点来看 四边形可以 分成几类 学生讨论交流 二 探究新知 1 归纳平行四边形和梯形的概念 有什么特点的图形是平行四边形 黑板的表面 窗户的表面 长方形 楼梯的栏杆 活动门上 面有平行四边形 学生画自己喜欢的四边形 按边的特点 对边平行的 只有一组对边平行 另一 组不平行的 对边不平行的 按角的特点 个角都是 直角的 不是直角的 创设情境 激发学 生学习的兴趣 为 学习新知识作准备 通过分类 使学生 进一步认识所学的 四边形 5 20 教 学 过 程 两组对边分别平行的四边形叫做平 行四边形 强调说明 只要四边形的每组对边 分别平行 就能确定它的每组对边 相等 因此平行四边形的定义是两 组对边分别平行的四边形 提问 生活中你见过这样的图形吗 它们的外形像什么 这些图形有几条边 几个角 是 什么图形 这几个四边形有边有什么特点 它是平行四边形吗 你们在量这些图形时 是否发现 它们都有一个共同的特点 如果有 是什么 只有一组对边平行的四边形叫做梯 形 学生概括平行四边形的定 义 学会叙述定义 学生说梯形的特点 每个图中都有一组对边平 行 图形的关系学生说 使学生理解平行四 边形和梯形的概念 及特征 使学生了解学过的 所有四边形之间的 关系 并会用集合 图表示 现在你有什么问题吗 长方形和正方形是平行四边形吗 为什么 用集合图表示四边形之间的关 系 我们学过的长方形 正方形 平行四边形 刚刚认识的梯形 你 能用这个集合圈来表示他们的关系 吗 判断 长方形是特殊的平行四边形 两个完全一样的梯形可以拼成一 个平行四边形 一个梯形中只有一组对边平行 三 巩固练习 1 在梯形里画两条线段 把它分 割成三个三角形 你有几种画法 学生展示 判断后订正 学生汇报并展示 提高学生的判断能 力 15 2 七巧板拼一拼 用两块拼一个梯形 用三块拼一个梯形 用一套七巧板拼一个平行四 边形 下面的图形中有 个大小 不同的梯形 用两个完全一样的梯形 能拼 成一个平行四边形吗 把 张梯形纸剪一次 再拼成一个 平行四边形 学生动手拼图形 学生独立数图形后全班订 正 学生动手拼图形 全班展示交流 通过练习 使学生 进一步理解平行四 边形和梯形的特征 培养学生动手操作 和认真思考的能力 四边形 平行四边形 长方形 正方形 梯形 拿一张长方行纸 不对折 剪一次 再拼出一个梯形 四 课堂小结 通过这节课的学习 你有何体会和 收获 五 作业 把一个平行四边形剪成两个图 形 然后拼成一个三角形 这个三 角是什么三角形 有几种剪拼的方 法 把一张平行四边形的纸剪一下 分成两个梯形 有多少种剪法 板书 设计 平行四边形和梯形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 只有一组对边平行的四边形叫做梯形 课后 小记 四边形 平行四边形 长方形 正方形 梯形 第五课时 课题 平行四边形和梯形 页 课型 新授 教 学 目 标 知识与技能 1 使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高 知道什么叫等腰梯 形以及等腰梯形和梯形的关系 2 理解平行四边形的特征 并会画高 3 培养学生的空间观念 过程与方法 通过动手操作 使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程 进一步培养学生的空间观念 情感态度和价值观 使学生感受到学习的乐趣 体会到成功的喜悦 从而提高学习的兴趣 重点 理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高 难点 理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高 教具 图形 剪子 教师导学学生活动教学意图时间 教 学 过 程 一 动手操作 感受新知 平行四边形的特性 同学们已经学过三角形 知道三角 形具有稳定性的特性 那么平行四 边形有什么特征呢 1 教师演示 教师拿出一个用四根木条钉成的长 方形 两手捏住长方形的两个对角 向相反方向拉 观察两组对边有什 么变化 拉成了什么图形 为什么 学生观察老师的演示 指边 形状变了 角变了 边的长短没有变 通过动手操作 使 学生理解平行四边 形具有不稳定性 10 没有变 2 动手操作 学生自己把准备长方形框拉成 了平行四边形 并动手测量一下两 线对边是否还平行 3 归纳 根据刚才的实验 测量 引导学生概括出 平行四边形具有 不稳定性 4 对比 三角形具有稳定性 不 容易变形 平行四边形与三角形不 同它容易变形 也就是不稳定性 你能举出例子日常生活中应用平行 四边形容易变形这一性质的应用吗 二 探究新知 1 学习平行四边形的底和高 1 认识平行四边形的底和高 2 找出相对应的底和高 3 画平行四边形的高 学生拉长方形的框架并测 量 学生概括平行四边形的特 性 学生举生活中的实例 使学生感受数学与 生活的密切联系 使学生理解平行四 边形的特征并会画 它的高 教师讲解后 学生动手画高 页 做一做 第 题 页 题 2 认识梯形各部分名称 结合图说明 说一说梯形个部 分的名称 提问 梯形的高是从哪一边到哪一 边的垂线 高能不能画在腰上 页做一做 页 题 画 梯形中试画高 总结 梯形的高只能从互相平行的 一组对边中任意一条边上的一点 向它的对画垂线 再想一想 你怎样区分梯形的底和 腰呢 在学生思考的基础上 再次 强调 梯形的底和腰是根据对否平 行来区分的 认识等腰梯形 1 小组研究 每组一个等腰梯形 研究它的特点 2 小组交流汇报 对折后两腰相等 并且重合 用尺子测量后 也同样得到两腰相 等的特征 3 概括 两腰相等的梯形叫做等 腰梯形 三 巩固练习 1 页 题 在点子图上画平 行四边形和梯形 分别画出它们的 高 2 页 题 剪一剪 在平行四边形纸上剪一刀 使剪下 的两个图形都是梯形 在梯形纸上剪一刀 使剪下的两个 图形有一个是平行四边形 那么另 一个图形是什么形呢 四 课堂小结 你对平行四边形和梯形的学习有什 么收获和体会 五 作业 页 题 动手画平行四边形的高 同桌互相检查 说出梯形的各部分名称 画梯形的高 同桌互相检 查 学生思考后回答 小组讨论等腰梯形的特点 动手操作进行验证 独立完成后展示汇报 学生动手操作完成 使学生认识梯形的 底和高以及底和高 的意义并会画梯形 的高 使学生知道什么叫 等腰梯形以及等腰 梯形和梯形的关系 通过练习 巩固画 高的方法 培养学 生动手操作和认真 思考的能力 20 10 第六课时 课题 平行四边形和梯形 75 76 页 课型 练习 教 学 目 标 知识与技能 1 使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为 度这一规