清华大学物理实验A1用传感器测空气相对压力系数实验报告

用传感器测空气相对压力系数实验物理实验报告 1 清华大学 用传感器测空气相对压力系数实验 物理实验完整报告 班级姓名学号 结稿日期 用传感器测空气相对压力系数实验物理实验报告 2 用传感器测空气相对压力系数实验报告 一 一 实验实验目的目的 1 加深理解理想气体状态方程和查理定律 2 了解铜电阻温度传感器和硅压阻式差压传感器的工作原理 掌握其使用方法 3 学习用最小二乘法和计算机作直线拟合法处理实验数据的方法 二 二 实验实验原理原理 1 理想气体的理想气体的查查理定律 理定律 在定容条件下 理想气体状态方程可简化成查理定律 pVnRT 1 p C C T 为常数 进而得到计算公式 2 00 00 00 1 p p TTt pppt TT 其中 t 为气体的摄氏温度 p 和 p0分别为气体在温度为 t 和 0 时的气 0 273 15TK 体压强 为相对压力系数 对于理想气体 相对压力系数满足 p 0 p p pt p 由于实际气体 比如空气 的相对压力系数与理想气 31 00 1 3 66 10 pp p K ptT 体的相差很小 故可近似看作理想气体 2 铜电铜电阻温度阻温度传传感器 感器 在 50 100 范围内 铜丝的电阻值 R 与温度 t 有良好的线性关系 3 0 1 R RRt 其中 R0为 0 时的电阻值 称为电阻温度系数 本实验中使用的铜丝的 R 当铜丝电阻中通过恒定的电流 I 时 铜丝电阻两端的电压与温度 31 4 26 10 R K t U t 有如下关系 4 0 1 tRR UUt 用传感器测空气相对压力系数实验物理实验报告 3 其中 如果测出了纯水沸点时铜丝电阻的电压 并查出沸点温度 那么就可 0 0R UIR b U b t 以求得所对应温度 t U 5 11 t b bRR U tt U 3 压压阻效阻效应应 压阻效应指的是扩散硅压阻式差压传感器半导体材料因受力而产生应变时 由于载流 子的浓度和迁移率的变化导致电阻率发生变化的现象 如图 1 所示 当应力作用在传感器膜片上时 如果将一恒定电压 E 加在 M 和 N 两端上 在切应力作用下 从 A 和 B 两端会输出一个与压差线性关系的电压即 p p U 6 0pp UUkp 式中为压差为零时的输出电压 系数为一常数 如果传感器接口 D 通大气 接口 0 U p k C 通被测介质 设为大气压强 则 c p 7 0p c p UU pp k Figure 1十字形四端应变片 4 系系统误统误差修正 差修正 1 测量系统的误差修正 由于玻璃泡因热胀冷缩而容积发生变化 同时 与玻璃泡相连的连接管等处气体温度不 均匀 所以实验中存在着比较明显的系统误差 在 20 左右 以下经验公式可用于对的 p 测量值进行修正 8 31 5 0 01810 p v K V 用传感器测空气相对压力系数实验物理实验报告 4 式中 v 为玻璃泡至 C 口的细管部分的体积 V 是玻璃泡的体积 三 三 实验仪实验仪器器 实验中被测介质为封在玻璃泡内的空气 玻璃泡浸没在容器内的纯净水中 通过加热器 控制水温 压差传感器的接口 D 通大气 接口 C 经过玻璃细管和真空三通活塞与玻璃泡相 连 压差传感器接恒压源 铜丝电阻接恒流源 四端接法 量程为 200mV 的 4 位半数字电压 表测量铜丝电阻上电压和压差传感器的输出电压 大气压用电子气压计读出 实验所 t U p U 用装置示意图如下 Figure 2实验装置示意图 四 四 实验实验步步骤骤 1 差压传感器的定标 定标即确定差压传感器的常数和 先缓慢转动三通活塞 使压差传感器的 C 口 0 U p k 与 B 管相通而与玻璃泡断开 此时 C 管通大气 将塑料管接在接头上使 D 口与机械泵相连 将电压表接在差压传感器的输出端上 启动机械泵 从 D 口抽气 待真空表指针偏转到 760mm 刻度附近不动时 此时 D 口气压可视为零 压差 压差传感器的输出电压记 c pp 为 然后停机械泵 从接头上拔去塑料管 使 D 口也通大气 此时 数字表的 m U 0 0p 读数即为 则 0 U 9 0m p c UU k p 2 测量若干组的值 tp U U 用传感器测空气相对压力系数实验物理实验报告 5 先估计平均分布数据点时的大概值 再缓慢转动三通活塞使 C 口与 A 泡相通 调 t U 节恒流源 使电流约为 4mA 记下室温下的铜丝电压值和压差传感器的输出电压值 t U p U 然后加热 铜丝电压每增加且处于热平衡时记一次的值 最后记下水沸腾时 t U tp U U 的各电压值 记为 tbpb UU 3 实验前后各测一次大气压 同时记下室温值 4 实验注意事项 实验加热时需用独立的加热电源给水浴中的加热器供电 可以调节电流大小以实现加热 或控温 用磁力搅拌棒来搅拌 注意转速适中 实验时如需换水 要先将加热器电源断开 热得快 不能干烧 再将玻璃系统拿下放在备 用的空烧杯上 把水浴杯的水直接倒入实验室准备的热水回收桶 以便凉后再次使用 注意 搅拌子别倒掉 压差传感器和玻璃制品易损坏 操作时要小心 转动三通活塞时要缓慢 用另一只手扶住 活塞外壳 停泵后应该立即将塑料管 G 从接头 H 上拔下 让机械泵的抽气口通大气 否则 机械泵 油会流出泵体进入真空系统 造成污染 实验完毕 将加热电源的电流旋钮 搅拌子转速调节旋钮旋至最小位置 关闭各个电源开 关 五 数据五 数据记录记录与与处处理理 1 大气压的测量 实验前实验后 大气压测量值 5 10pPa 1 01321 0127 室温 tC 19 0019 90 5 1 01295 10 c pPa 19 45tC 2 水的沸点的测量 大气压的平均值 通过查表 利用直线内插值法知 在此压强下 5 1 01295 10 c pPa 纯水的沸点 99 99230769 b tC 3 标定压差传感器 0 39 80 0 28 m UmV UmV 4 0 3 90 10 m p c UU kmV Pa p 用传感器测空气相对压力系数实验物理实验报告 6 4 由若干组值计算出对应的 拟合直线 tp U U t p 31 99 99230769 145 73 4 26 10 btbR tC C UmVC 铜丝 计算结果如下 t UmV11 t b tbRR U ttC U p UmV 05 10 p c p UU ppPa k 1114 9129 200400010 171 010129487 2117 7135 631851720 911 029103846 3119 4339 582600621 671 048591026 4121 6944 773700922 291 064488462 5123 9549 964801232 891 079873077 6126 2155 155901533 571 097308974 7128 4760 347001834 291 115770513 8130 7365 538102144 841 129873077 9132 9970 729202445 591 149103846 10135 2575 920302746 181 164232051 11137 5181 111403056 931 183462821 对的值进行直线拟合 结果如下图所示 t p 0 1 p pptabt 2030405060708090 1 1 02 1 04 1 06 1 08 1 1 1 12 1 14 1 16 1 18 1 2 实验结果 最小二乘法拟合 铜铜丝丝温温度度t 被被测测气气体体压压强强p 10 5Pa Figure 3 被测气体压强与温度的关系图 用传感器测空气相对压力系数实验物理实验报告 7 由上图可知 计算机拟合结果 5 0 51 0 0 9994913180 999 0 914418253 10 0 003311652 10 p r apPa bpPaC 测 故 31 3 621594373 10 p b aC 测 3 3131 3 6215943730 018 5 0 0210 3 739594373 103 74 10 ppp CC 测 六 六 误误差分析差分析 计算理论值与实验值的相对偏差 0 00 0 33 00 3 00 00 1 100 1 3 74 103 66 10 100 3 66 10 2 185792352 2 p T E T 可以看出 理论值比测量值略小 经过对于实验步 33 0 1 3 66 1010 p T 3 74 骤的回顾 我认为误差的来源可能是因为实验中对于热平衡的控制不够准确 在转动单刀双 掷开关时 仍然在上升 导致实际测量出的气体压强 p 偏大 而由于 p U 0 1 p ppt 所以测得的比理论值偏大 p 七 七 问题讨论问题讨论 1 若传感器的 D 口有漏气 对定标结果有何影响 答 漏气会导致偏小 故而测量值偏小 导致偏小 的测量值偏大 的测 p m U p k p p 量值偏大 2 对水加热时为什么要控制热平衡 升温过快有什么问题 答 控制好热平衡是为了在基本平衡的状态下读取 因为理想气体状态方程仅 tp U U 对理想气体的平衡态成立 如果升温过快 A 泡内气体没有处于准静态变化过程中 则不能 用理想气体状态方程描述 测出的就会有系统误差 而且 升温过快时 在转动双掷开关 p 用传感器测空气相对压力系数实验物理实验报告 8 过程中 A 泡气体也在升温 读出的值就不是对应气体的同一个状态的了 tp U U 3 为什么铜电阻温度传感器采用四端接法可减少引线电阻对测量的影响 答 采用四端接法时 电流端在外 电压端在内 这样电流端的引线电阻和接触电阻便折 合到电流源回路的其它串联电阻中 不影响铜丝电阻上的电流 电压端的引线电阻和接触电 阻由于与电压表的大电阻相串联 影响也减小了 4 实验中保持水沸腾时 假设数字仪表的读数单调下降 可能是什么问题 p U 答 可能是漏气 三通活塞各法门虽然都做了密封措施 但是由于沸腾时 A 泡内气压与 大气压差别较大 漏气总是不可避免的 漏气会导致 A 泡内气体量减少 进而气压下降 单调下降