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典型例题典型例题 类型一 利用二次函数求实际问题中的最大 小 值类型一 利用二次函数求实际问题中的最大 小 值 1 某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售 对历年市场行情 和水产品养殖情况进行了调查 调查发现这种水产品的每千克售价 y1 元 与销售月份 x 月 满足关系式 而其每千克成本 元 与销售月份 x 月 满足的函数关 1 3 36 8 yx 2 y 系如图所示 1 试确定 b c 的值 2 求出这种水产品每千克的利润 y 元 与销售月份 x 月 之间的函数关系式 不要求 指出 x 的取值范围 3 五一 之前 几月份出售这种水产品每千克的利润最大 最大利润是多少 1 利润问题 某服装公司试销一种成本为每件 50 元的 T 恤衫 规定试销时的销售单价 不低于成本价 又不高于每件 70 元 试销中销售量 件 与销售单价 元 的关系可yx 以近似的看作一次函数 如图 1 求与之间的函数关系式 yx 2 设公司获得的总利润为元 求与之间的函数关系式 并写出自变量的取值PPxx 范围 根据题意判断 当取何值时 的值最大 最大值是多少 总利润总销售额xP 总成本 类型二 类型二 建立平面直角坐标系 利用建立平面直角坐标系 利用二次函数二次函数解决解决抛物线形抛物线形的实际的实际问题问题 2 2014 秋 涿州市校级月考 某工厂大门是抛物线形水泥建筑 大门地面宽为 4m 顶部距离地面的高度为 4 4m 现有一辆满载货物的汽车欲通大门 其装货宽度为 2 4m 该车要想过此门 装货后的最大高度应是多少 m 思路点拨 因为校门是抛物线形 不妨将这一问题转化为二次函数进行研究 建立适当的直角坐 标系 将已知数据转化为点的坐标 从而确定函数关系式 再根据 关系式求高 2 如图所示 一位运动员在距篮下 4 米处跳起投篮 球运行的路线是抛物线 当球运 行的水平距离为 2 5 m 时 达到最大高度 3 5 m 然后准确落入篮筐 已知篮筐中心到地 面的距离为 3 05 m 若该运动员身高 1 8 m 在这次跳投中 球在头顶上方 0 25 m 处出手 问 球出手时 他跳离地面的高度是多少 类型三 利用二次函数求图形的边长 面积等问题类型三 利用二次函数求图形的边长 面积等问题 3 一条隧道的截面如图所示 它的上部是一个以 AD 为直径的半圆 O 下部是 一个矩形 ABCD 1 当 AD 4 米时 求隧道截面上部半圆 O 的面积 2 已知矩形 ABCD 相邻两边之和为 8 米 半圆 O 的半径为 r 米 求隧道截面的面积 S m 2关于半径 r m 的函数关系式 不要求写出 r 的取值范围 若 2 米 CD 3 米 利用函数图象求隧道截面的面积 S 的最大值 取 3 14 结 果精确到 0 1 米 3 如图 矩形纸片 ABCD
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