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直线的方程检测直线的方程检测 A 组 专项基础训练 时间 35 分钟 满分 62 分 一 填空题 每小题 5 分 共 35 分 1 已知直线 l 经过点 P 2 5 且斜率为 则直线 l 的方程为 3 4 答案 3x 4y 14 0 解析 由 y 5 x 2 得 3x 4y 14 0 3 4 2 如图中的直线 l1 l2 l3的斜率分别为 k1 k2 k3 则 k1 k2 k3的大小关系为 答案 k1 k3 k2 解析 直线 l1的斜率角 1是钝角 故 k1 3 所以 0 k3 k2 因此 k1 k30 且 A a 0 B 0 b C 2 2 三点共线 则 ab 的最小值为 答案 16 解析 根据 A a 0 B 0 b 确定直线的方程为 1 又 C 2 2 在该直线上 x a y b 故 1 所以 2 a b ab 又 ab 0 故 a 0 b 0 2 a 2 b 根据基本不等式 ab 2 a b 4 从而 0 舍去 或 4 故 ab 16 当且 ababab 仅当 a b 4 时取等号 即 ab 的最小值为 16 三 解答题 共 28 分 7 14 分 已知两点 A 1 2 B m 3 1 求直线 AB 的方程 2 已知实数 m 求直线 AB 的倾斜角 的取值范围 3 3 1 3 1 解 1 当 m 1 时 直线 AB 的方程为 x 1 当 m 1 时 直线 AB 的方程为 y 2 x 1 1 m 1 2 当 m 1 时 2 当 m 1 时 m 1 0 3 3 0 3 k 1 m 13 3 3 6 2 2 2 3 综合 知 直线 AB 的倾斜角 6 2 3 8 14 分 如图 射线 OA OB 分别与 x 轴正半轴成 45 和 30 角 过点 P 1 0 作直线 AB 分 别交 OA OB 于 A B 两点 当 AB 的中点 C 恰好落在直线 y x 上时 求直线 AB 的 1 2 方程 解 由题意可得 kOA tan 45 1 kOB tan 180 30 3 3 所以直线 lOA y x lOB y x 3 3 设 A m m B n n 3 所以 AB 的中点 C m 3n 2 m n 2 由点 C 在 y x 上 且 A P B 三点共线得 1 2 Error 解得 m 所以 A 333 又 P 1 0 所以 kAB kAP 3 3
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