等腰三角形的判定与反证法

等腰三角形第三课时等腰三角形第三课时 等腰三角形的判定与反证法等腰三角形的判定与反证法 导学案 导学案 学习目标 1 等腰三角形判定定理的证明 2 等腰三角形判定定理的运用 学习重点 等腰三角形的判定定理的探索和运用 学习难点 等腰三角形判定与性质的区别 学习方法 自主探究 合作交流 分组展示 对学 互学 群学 学习过程 1 创境引入创境引入 揭示目标揭示目标 1 温故知新 等腰三角形的性质 2 问题思考 如图 位于海上 A B 两处的两艘救生船接到 O 处遇险船只的报警 两艘船只按照一定的方向角度 A B 以同样的速度航行 就能判断两艘船只是否能在同一时间到达出事地点 不考虑风浪因素 为什 么 在什么条件下两艘船只能同时到达 为什么 得出的结论是 2 探究合作探究合作 解析解析目标目标 小组活动 分析命题 等角对等边 的题设和结论 画出图形 写出已知求证并加以证明 题设 结论 等腰三角形的判定定理 简写成 小组交流 还有其它的证明方法吗 思考 我们得出了 等角对等边 反之就是说 如果两个角不等 那么这两个角所对的边也不等 你认为这个 结论成立吗 如果成立 你能证明它吗 反证法 3 反馈运用反馈运用 训练目标训练目标 例 1 已知 如图 AD BC BD 平分 ABC 求证 AB AD 例 2 求证 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边 那么这个三角形是等腰三角形 例 3 用反证法证明 一个三角形中不能有两个直角 写出已知 求证 并证明 4 学以致用学以致用 检测目标检测目标 1 选择题 1 下列命题是假命题的是 A 有两个角是 70 40 的三角形是等腰三角形 B 一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形 C 有两个内角不相等的三角形不是等腰三角形 D 有两个顶点不同的外角相等的三角形是等腰三角形 2 如图 等边 ABC 中 高 AD BE 相交于 F 点 则图中等腰三角形的个数是 A 3 B 4 C 5 D 6 3 一个非等边的等腰三角形的角平分线 中线和高总条数是 A 9 B 7 C 6 D 5 4 如图 ABC 中 AB AC A 50 点 D 在 ABC 内部 且 DBC DCA 则 BDC 的度数 A 130 B 65 C 120 D 115 5 如图 在 ABC 中 BO 平分 ABC CO 平分 ACB MN BC MN 过点 O 若 AB 12 AC 18 那么 AMN 的周长是 A B C D 32323 326 322 2 填空题 1 在直角三角形 ABC 中 C 90 如果 B 2 A 那么 A AB BC 2 等腰直角三角形底边长为 8cm 则底边上的高为 cm 3 如图 已知 AC CD DA BC DE 则此图中共有 个等腰三角形 4 如图 已知 在直角三角形 ABC 中 ACB 90 AD AC BE BC 则 ECD 5 如图 已知 在 ABC 中 D E 是 BC 上的两点 且 AD BD AE CE ADE 82 AED 48 则 BAC 3 4 5 3 解答题 1 已知 如图 AB DC BD CA BD 与 CA 相交于点 E 求证 AED 是等腰三角形 2 已知 如图 在 ABC 中 AB AC 点 E 在 CA 的延长线上 EP BC 垂足为 P EP 交