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第二十七章第二十七章 相似相似 27 127 1 图形的相似图形的相似 学习目标 学习目标 1 从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似 理解相似图形概念 了解成比例线段 的概念 会确定线段的比 2 知道相似多边形的主要特征 即 相似多边形的对应角相等 对应边的比相 等 3 会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似 并会运用其性质进行相 关的计算 学习重 难点 学习重 难点 1 重点 相似图形的主要特征与识别 2 难点 运用相似多边形的特征进行相关的计算 学习过程学习过程 1 依标独学依标独学 1 同学们 请观察下列几幅图片 你能发现些什么 你能对观察到的图片特点进行归纳 吗 2 小组讨论 交流 得到相似图形的概念 相似图形 3 如图 是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像 它们相似吗 二 围标群学二 围标群学 实验探究 实验探究 如果把老师手中的教鞭与铅笔 分别看成是两条线段 AB 和 CD 那么这两条线 段的比是多少 成比例线段成比例线段 对于四条线段 如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等 如 a b c d 即 我们就说这四条线段是成比例线段 简称比例线段 ac bd adbc 注意 1 两条线段的比与所采用的长度单位没有关系 在计算时要注意统一单位 线段的比是一个没有单位的正数 2 四条线段成比例 记作或 a b c d ac bd abcd 3 若四条线段满足 则有 ac bd adbc 小应用 小应用 一一张桌面的长 宽 那么长与宽的比是多少 1 25am 0 75bm 1 如果 那么长与宽的比是多少 125acm 75bcm 2 如果 那么长与宽的比是多少 1250amm 750bmm 三 探索三 探索 1 如图的左边格点图中有一个四边形 请在右边的格点图中画出一个与该四边 形相似的图形 问题 对于图中两个相似的四边形 它们的对应角 对应边的比是否相等 2 结论 1 相似多边形的特征 相似多边形的对应角 对应边的比 反之 如果两个多边形的对应角 对应边的比 那么这两个 多边形 几何语言 在四边形 ABCD 和四边形 A1B1C1D1中 若 1111 DDAABBCC 11111111 D ABBCCDA ABBCC DD A 则四边形 ABCD 和四边形 A1B1C1 D1相似 2 相似比 相似多边形 的比称为相似比 问题 相似比为 1 时 相似的两个图形有什么关系 结论 相似比为 1 时 相似的两个图形 因此 形是一种特 殊的相似形 四 自我检测四 自我检测 1 在比例尺为 1 10 000 000 的地图上 量得甲 乙两地的距离是 30 cm 求 两地的实际距离 2 如图所
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