厦门双十中学初二年数学竞赛模拟试卷.doc

厦门双十中学初二年数学竞赛模拟试卷班级：_ 姓名：_ 座号：_1有下面的四个叙述： 整式加整式还是整式； 整式减整式还是整式； 整式乘整式还是整式； 整式除整式还是整式 其中正确叙述的个数为（ ） （A）4 （B）3 （C）2 （D）12若x是有理数，分式的值为正整数，则x的个数为（ ） （A）2 （B）4 （C）6 （D）无数个3若实数a，b，c满足a2+b20，a3+a2c-abc+b2c+b3=0，则a+b+c的值是（ ） （A）-1 （B）0 （C）1 （D）24若实数a，b，c满足+=，则a+b，b+c，c+a中等于零的（ ） （A）有且只有1个 （B）至少有1个 （C）最多有1个 （D）不可能有2个5甲、乙两人从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的函数关系的图象如图，根据图中提供的信息，有下列叙述： 他们都行驶了18千米；甲在途中停留了0.5小时； 乙比甲晚出发了0.5小时；相遇后，甲的速度小于乙的速度； 甲、乙两人同时到达目的地 其中，符合图象的叙述有（ ）个（A）2 （B）3 （C）4 （D）5 (第5题) (第6题) (第9题)6已知直线y=2x+a与y=2a-x的图象的交点在如图所示的阴影长方形区域内（含长方形边界），则a的取值范围是（ ）（A）0a （B）a （C）a （D）0a7某足球赛，记分规律如下：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，A队经过12场比赛后，积19分，若队员出赛一场的出场费为500元/人，胜一场奖金1000元/人，平一场奖金500元/人，那么A队队员在12场比赛后的最高收益可能是（ ） （A）13500元/人 （B）14000元/人 （C）13000元/人 （D）12500元/人8小明和小刚用掷两枚骰子的方法来确定点P（x，y）在坐标系上的位置，他们规定：小明掷得的点数为x，小刚掷得的点数为y，那么他们各掷一次所确定的点落在已知直线y=-2x+6上的概率为（ ） （注：骰子是骨制的一个白色小正方体，它的六个面上分别刻有1个，2个，3个，4个，5个，6个红色小圆点，将其随意掷放于一个平面上，骰子必有一面向上，这个面上红色圆点的个数就叫做点数） （A） （B） （C） （D）9如图，晴朗的夏天，太阳当空，一只小鸟以不变的速度水平地飞过一个斜坡上空，则小鸟在斜坡上的影子移动的速度（ ） （A）越来越大 （B）越来越小 （C）不变 （D）一定和小鸟的飞行速度一样大10Assume that in Fig 7 ABCD is a square，and point E is on theline BC，CE=ACwe connect A and E，AE intersects CD at point F，then thedegree of AFC is（ ） （A）150 （B）125 （C）135 （D）112.5（英汉词典：Fig是figure（图、图形）的缩写；to cormect连接；to intersectat相交于；degree度、度数） (第10题) 11已知则x2007=2，则（x2006+x2005+x2004+x+1）（x-1）=_12化简：=_13If a and b are constantand the set of solutions of theinequality ax+b0 is x，then the set of solutions of the inequalityba”、“b时，a-b的最小值是_21.如图，四边形ABCD是正方形，ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点（1）求证：BCFDCE（2）若BC=5，CF=3，BFC=900，求DG：GC的值22.对于实数x，表示不大于x的最大整数，则在下列51个数中，共有多少个不同的整数？23.已知与是反比例函数图象上的两个点（1）求的值；（2）若点，则在反比例函数图象上是否存在点，使得以四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由21.解答 （1）四边形 ABCD是正方形，BCF+FCD=900，BC=CDECF是等腰直角三角形，CF=CEECD+FCD=900BCF=ECDBCFDCE （2）在BFC中，BC=5，CF=3，BFC=900BF=BCFDCE，DE=BF=4，BFC=DEC=FCE=900DEFCDGECGFDG：GC=DE：CF=4：323.解：（1）由，得，因此2分（2）如图1，作轴，为垂足，则，因此由于点与点的横坐标相同，因此轴，从而当为底时，由于过点且平行于的直线与双曲线只有一个公共点，故不符题意3分当为底时，过点作的平行线，交双曲线于点，过点分别作轴，轴的平行线，交于点由于，设，则，由点，得点因此，解之得（舍去），因此点图2图1此时，与的长度不等，故四边形是梯形5分如图2，当为底时，过点作的平行线，与双曲线在第一象限内的交点为由于，因此，从而作轴，为垂足，则，设，则，由点，得点，因此解之得（舍去）