高一数学必修1测试卷

1 高一期中考试复习数学测试高一期中考试复习数学测试 2 2 姓名 班级 考号 一 选择题 在每小题给出的四个选项中 只有一个是符合题目要求的 1 若 则 1 Ax yx 2 2 By yx AB A B C D 1 1 2 0 2 函数的定义域为 1 1 x f xx x A B C R D 1 1 1 11 3 下列四个图象中 是函数图象的是 A 1 B 1 3 4 C 1 2 3 D 3 4 4 已知 f x 若 f x 3 则 x 的值是 2 2 21 1 1 2 xx xx xx A 1 B 1 或 C 或 D 2 3 2 3 3 3 5 设函数满足 且在上递增 则在上的最小 f x fxf x 1 2 f x 2 1 值是 A B C D 1 f 2 f 1 f 2 f 6 与函数相同的函数是1yx A B C D 2 1 1 x y x 1yt 2 21yxx 2 1 yx 7 方程x3 x 3 0 的实数解落在区间 上 A 1 0 B 0 1 C 1 2 D 2 3 123456789101112 2 8 设是上的奇函数 当时 f x 2 f xf x 01x 则 的值是 f xx 3 5 f A B C D 0 50 5 1 51 5 9 龟兔赛跑 讲过了这样一个故事 领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟 骄傲 起来 睡了一觉 当它醒来时 发现乌龟快到终点了 于是急忙追赶 但为时 已晚 乌龟还是先到达了终点 用 12 S S分别表示乌龟和兔子所行的路程 t为时间 则图中与故事情节相吻合的是 10 定义在R上的函数 f x 对任意两个不相等实数 a b 总有 0 f af b ab 成立 则必有 A 函数 f x 是先增加后减少 B 函数 f x 是先减少后增加 C f x 在R上是增函数 D f x 在R上是减函数 11 已知函数则的值为 0 2 0 log3 x xx xf x 9 1 ff A B 4 C 2 D 4 1 2 1 12 的值是 7log263log 33 3log 9log 2 8 A B 1 C D 3 2 2 3 3 4 2 填空题 13 已知全集 集合 集合 那么 4 3 2 1 U 4 3 1 A 4 3 2 B BACU 3 14 计算 2 0 520 3 71037 2 0 1 2 3 92748 15 设幂函数的图象经过点 8 4 则该幂函数的解析式为 16 已知函数是定义在 R 上的奇函数 当 则当 xf xxxfx 10时 xfx时 0 三 解答题 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 已知集合 分别求 92 63 xxBxxA ABCBAC RR 18 用函数单调性的定义证明 函数在区间 2 上是增函数 x xxf 4 4 19 已知函数 1 21 x f xa xR 求证 不论为何实数在上为增函数 a f x 若为奇函数 求的值 f xa 在 的条件下 求在区间上的最小值 f x 1 5 20 某公司要将一批不易存放的蔬菜从 A 地运到 B 地 有汽车 火车两种运 输工具可供选择 两种运输工具的主要参考数据如下表 运输工具 途中速度 km h 途中费用 元 km 装卸时间 h 装卸费用 元 汽车50821000 火车100442000 若这批蔬菜在运输过程 含装卸时间 中损耗为 300 元 h 设 A B两地距 离为kmx 1 设采用汽车与火车运输的总费用分别为与 求与 f x g x f x g x 2 试根据 A B 两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好 即运输总费用 最小 注 总费用 途中费用 装卸费用 损耗费用 5 21 22 本题满分 12 分 已知函数 2 22 5 5f xxaxx 1 当时 求函数的最值 1a 2 求实数的取值范围 使在区间上是单调函数 a yf x 5 5 参考答案 一 选择题 1 C 2 D 3 B 4 D 5 A 6 B 7 C 8 B 9 D 10 C 11 A 12 D 2 填空题 13 100 14 7 3 15 16 13 22 a 2 1 6 1 3 解答题 6 由 1 问可得 在区间 0 0 5 上是 1 2 2 f xx x 1 2 2 f xx x 单调递减的 证明 设任意的两个实数 12 1 0 2 xx 21 121212 1212 2112 12 11 2 2 222 14 2 xx f xf xxxxx xxx x xxx x x x 又 12 1 0 2 xx 12 0 xx 12 1 0 4 x x 12 140 x x 12 0f xf x 在区间 0 0 5 上是单调递减 1 2 2 f xx x 19 解 1 所以是偶函数 1 2 Fxfxf xF x F x 所以是奇函数 11 22 Gxfxf xf xfxG x G x 2 3232 1 2 1 323 323 2 F xf xfxxxxxxx 2 23x 3232 1 2 323 323G xxxxxxx 7 3 3xx 20 解由题意可知 用汽车运输的总支出为 81000 2 300141600 0 50 x f xxxx 用火车运输的总支出为 42000 4 30073200 0 100 x g xxxx 1 由 得 f xg x 1600 7 x 2 由 得 f xg x 1600 7 x 3 由 得 f xg x 1600 7 x 答 当 A B 两地距离小于时 采用汽车运输好 1600 7 km 当 A B 两地距离等于时 采用汽车或火车都一样 1600 7 km 当 A B 两地距离大于时 采用火车运输好 1600 7 km 21 解 1 令1xy 有 1 1 1 1 0ffff 2 由 8 2f xf x 有 8 3 3 f xf xff 8 9 f