11刚体大作业

大大 学学 物物 理 理 A 大 大 作作 业业 三 三 刚体定轴转动刚体定轴转动 教学班 姓 名 学 号 成 绩 一 选择题一 选择题 1 两个匀质圆盘 A 和 B 的密度分别为和 若 但两圆盘 A B A B 的质量与厚度相同 如两盘对通过盘心垂直于盘面的轴的转动惯量各为 JA和 JB 则 A JA JB B JB JA C JA JB D 不能确定 2 有一根水平杆子 一半是铁 一半是木头 长度 截面均相同 可分别 绕 a b c 三根竖直轴转动 如图所示 试问对哪根轴的转动惯量最大 A a 轴 B b 轴 C c 轴 D 都一样 3 如图所示 一摆由质量均为 m 的杆与圆盘构成 杆长等于圆盘直径 D 的 2 倍 则摆对通过 O 点并与圆盘平面垂直轴的转动惯量为 A 2 24 17 7mD B 2 4 17 mD C 2 24 17 5mD D 2 6 17 mD 4 刚体绕定轴作匀变速转动时 刚体上距转轴为的任一点的r A 切向 法向加速度的大小均随时间变化 B 切向 法向加速度的大小均保持恒定 C 切向加速度的大小恒定 法向加速度的大小变化 D 切向加速度的大小变化 法向加速度的大小恒定 5 在下列说法中错误的是 A 刚体定轴转动时 各质点均绕该轴作圆周运动 B 刚体绕定轴匀速转动时 其线速度不变 C 力对轴的力矩的方向与轴平行M D 处理定轴转动问题时 总要取一个转动平面 S 只有 S 面上的分力对轴产 生的力矩才对定轴转动有贡献 6 下列说法中正确的是 A 作用在定轴转动刚体上的力越大 刚体转动的角加速度越大 B 作用在定轴转动刚体上的合力矩越大 刚体转动的角速度越大 C 作用在定轴转动刚体上的合力矩越大 刚体转动的角加速度越大 D 作用在定轴转动刚体上的合力矩为零 刚体转动的角速度为零 7 均质细杆可绕过其一端且与杆垂直的水平光滑轴在竖直平面内转动 今 使细杆静止在竖直位置 并给杆一个初速度 使杆在竖直面内绕轴向上转动 在这 个过程中 A 杆的角速度减小 角加速度减小 B 杆的角速度减小 角加速度增大 C 杆的角速度增大 角加速度增大 D 杆的角速度增大 角加速度减小 8 如图所示 A B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮 A 滑轮挂一质量为 M 的物体 B 滑轮受拉力 F 而且 F Mg 设 A B 两滑轮的角加速度分别为 A和 B 不计滑轮轴的摩擦 则有 A A B B A B C A B D 开始时 A B 以后 A B 9 一转动惯量为的圆盘绕一固定轴转动 起初角速度为 设它所受J 0 阻力矩与转动角速度成正比 即 为正的常数 则圆盘的角速度从 kM k 变为时所需的时间为 0 2 0 A B C D 2 ln k J2ln k J kJ ln k J 1 ln 10 一质量为 m 半径为 R 的均质圆盘 绕过其中心的垂直于盘面的轴转 动 由于阻力矩存在 角速度由减小到 则圆盘对该轴角动量的增量为 0 2 0 A M B F A B C D 0 2 2 1 mR 0 2 4 1 mR 0 2 2 1 mR 0 2 4 1 mR 11 有一半径为 R 的水平圆转台 可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动 转动惯量为 I 开始时转台以匀角速度 0转动 此时有一质量为 m 的人站在转台中 心 随后人沿半径向外跑去 当人到达转台边缘时 转台的角速度为 A B C D 0 2 mRI I 0 2 RmI I 0 2 mR I 0 12 人造地球卫星 绕地球作椭圆轨道运动 如果地球在椭圆的一个焦点 上 则卫星的 A 动量不守恒 动能守恒 B 对地心的角动量守恒 动能不守恒 C 动量守恒 动能不守恒 D 对地心的角动量不守恒 动能守恒 13 一人站在旋转平台的中央 两臂侧平举 整个系统以 2 rad s 的角速度 旋转 转动惯量为 6 0 kg m2 如果将双臂收回则系统的转动惯量变为 2 0 kg m2 此时系统的转动动能与原来的转动动能之比 Ek Ek0为 A B C 2 D 323 14 一个圆盘在水平面内绕一竖直固定轴转动的转动惯量为 J 初始角速度 为 后来变为 在上述过程中 阻力矩所作的功为 0 0 2 1 A B C D 2 0 4 1 J 2 0 8 1 J 2 0 4 1 J 2 0 8 3 J 15 有一质量为 m 长为 l 的均匀细棒 静止平放在滑动摩擦系数为的 水平桌面上 它可绕通过其端点 O 且与桌面垂直的固定光滑轴转动 在转动过程 中 细棒受到的摩擦力矩为 A B C D mgl 2 mgl 3 mgl 3 2 mgl 16 一质量为 m 长为 l 的均质细杆可在水平桌面上绕杆的一端转动 杆与 桌面间的摩擦系数为 求摩擦力矩 M 先取微元细杆 dr 其质量 dm dr m l dr 它受的摩擦力是 df dm g mg l dr 再进行以下的计算 A M rdf mgl 2 l rr l mg 0 d O B M df l 2 l 2 mgl 2 l r l mg 0 d C M df l 3 l 3 mgl 3 l r l mg 0 d D M df l l mgl l r l mg 0 d 17 质量为 m 长为 l 的均质细杆 可绕过其一端 与杆垂直的水平轴在竖 直平面内转动 开始杆静止于水平位置 释放后开始向下摆动 在杆摆过的2 过程中 重力矩对杆的冲量矩为 A B C D l g ml 3 3 1 2 l g ml 3 3 2 2 l g ml 3 2 l g ml 3 3 4 2 18 一根质量为 m 长度为 l 的细而均匀的棒 其下端绞接在水平面上 并 且竖直的立起 如果让它自由落下 则棒将以角速度撞击地面 如图所示 如果 将棒截去一半 初始条件不变 则棒撞击地面的角速度为 A B 2 2 C D 2 19 一根长为 l 质量为 m 的均匀细杆 可绕距离其一端的水平轴 O 在 4 l 竖直平面内转动 当杆自由悬挂时 给它一个起始角速度 如杆恰能持续转动而 不摆动 则 A l g 7 3 4 B l g C l g D l g12 20 图 a 为一绳长为 l 质量为 m 的单摆 图 b 为一长度为 l 质量为 m 能 O l 4 绕水平固定轴 O 自由转动的匀质细棒 现将单摆和细棒同时从与竖直线成 角度的 位置由静止释放 如果运动到竖直位置时 单摆 细棒角速度分别以 1 2表 示 则 A B 21 2 1 21 C D 21 3 2 21 3 2 二 计算题二 计算题 1 计算如图所示系统中物体的加速度 设滑轮为质量均匀分布的圆柱体 其质量 为 半径为 在绳与轮缘的摩擦力作用下旋转 忽略桌面与物体间的摩擦 Mr 且 12 mm 2 质量为 长为 的均匀细棒 可绕垂直于棒的一端的ml 水平轴转动 如将此棒放在水平位置 然后任其落下 求 1 当棒转过60 时的角加速度和角速度 2 下落到竖直 位置时的动能 3 下落到竖直位置时的角速度 O a b 3 一质量为1 12 kg 长为1 0 m 的均匀细棒 支点在棒的上 端点 开始时棒自由悬挂 以100 N 的力打击它的下端点 打 击时间为0 02 s 1 若打击前棒是静止的 求打击时其角动 量的变化 2 棒的最大偏转角 4 平板中央开一小孔 质量为的小球用细线系住 细线穿过小孔后挂一质量为m 的重物 小球作匀速圆周运动 当半径为时重物达到平衡 今在的下方 1 M 0 r 1 M 再挂一质量为的物体 如图所示 试问这时小球作匀速圆周运动的角速度 2 M 和半径为多少 r 5 一匀质细棒长度为 质量为 可绕通过其一端的水平光滑固定轴 O 转动 lm 如图所示 当棒自水平位置由静止摆下时 在竖直位置处与放在地面上的质量也是 的物体作非弹性碰撞 碰后物体沿地面滑行距离 S 而静止 设物体与地面间的m