高二文科模拟

一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题意要求的 1 i 为虚数单位 1 i 1 i 2 A 1 B 1 C i D i 2 2 12 1 i i A B C D 1 1 2 i 1 1 2 i 1 1 2 i 1 1 2 i 2 复数 z 则 1 3i 1 2i A z 2 B z 的实部为 1 C z 的虚部为 i D z 的共轭复数为 1 i 3 过点的直线与圆相切 且与直线垂直 则 2 2 P 22 1 5xy 10axy a A B 1 C 2 D 1 2 1 2 3 已知 则下列判断中 错误的是 23 522 qp A p 或 q 为真 非 q 为假 B p 或 q 为真 非 p 为真 C p 且 q 为假 非 p 为假 D p 且 q 为假 p 或 q 为真 5 已知直线 ax y 2 0 及两点 P 2 1 Q 3 2 若直线与线段 PQ 相交 则 a 的取值 范围是 A a 或 a B a 或 a C a D a 6 下列说法正确的有 个 是 30 的充分不必要条件 若命题 p x R x2 x 1 0 则 p x R x2 x 1 0 命题 若 a 0 则 ab 0 的否命题是 若 a 0 则 ab 0 已知 a b R 若 log3a log3b 则 A 0 B 1 C 2 D 3 9 已知是两个非零向量 给定命题 命题 使得 a b p abab qtR 则是的 atb pq A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要 条件 2 如图所示 2 2 方格 在每一个方格中填入一个数字 数字 可以是 1 2 3 4 中的任何一个 允许 重复 则填入 A 方格的数字大于 B 方格的数字的概率为 A B A B 1 2 1 4 C D 3 4 3 8 3 利用计算机产生 0 1 之间的均匀随机数 a 则使关于 x 的 一元二次方程 x2 x a 0 无实根的概率为 A B 1 2 1 4 C D 3 4 2 3 8 执行如图所示的程序框图 若输出 x 的值为 23 则输入的 x 值为 A 0 B 1 C 2 D 11 4 执行右面的程序框图 若输出的 k 2 则输入 x 的取值范围是 A 21 41 B 21 41 C 21 41 D 21 41 开始 是 x 81 否 输入 x x 2x 1 结束 k 0 输出 k k k 1 7 设满足约束条件若目标函数的最大值xy 360 20 0 0 xy xy xy 0 0zaxby ab 为 10 则的最小值为 23 ab A B 5 C 25 D 24 5 24 5 一名同学先后投掷一枚骰子两次 第一次向上的点数记为 x 第二次向上的点数记为 y 在直角坐标系 xOy 中 以 x y 为坐标的点落在直线 2x y 8 上的概率为 A B C D 1 6 1 12 5 36 1 9 3 若某公司从五位大学毕业生甲 乙 丙 丁 戊中录用三人 这五人被录用的机会均等 则甲或乙被录用的概率为 A B C D 2 3 2 5 3 5 9 10 1 设 样本数据 x1 x2 x10的均值和方差分别为 1 和 4 若 yi xi a a 为非零常数 i 1 2 10 则 y1 y2 y10的均值和方差分别为 A 1 a 4 B 1 a 4 a C 1 4 D 1 4 a 8 已知 不等式组表示的平面区域的面积为 1 则的值为 0a 0 0 2 x y ya x a A B C 1 D 2 1 4 1 2 2 已知实数 a b 满足 Error x1 x2是关于 x 的方程 x2 2x b a 3 0 的两个实根 则 不等式 0 x1 10 上一动点 PA PB是圆 C x2 y2 2y 0 的两条切线 A B为切点 若四边形PACB的最小面积是 2 则k的值为 14 阅读如图所示程序框图 为使输出的数据为 31 则判断框中应填的是 14 变量 x y 满足条件 则 x 1 2 y2的最小值为 15 将正整数 1 3 5 7 9 排成一个三角形数阵 按照以上排列的规律 第 n 行 n 3 的所有数之和为 15 点 P 在 ABC 内部 包含边界 AC 3 AB 4 BC 5 点 P 到三边的距离分别是 d1 d2 d3 则 d1 d2 d3的取值范围 是 16 我国的刺绣有着悠久的历史 下图 1 2 3 4 为刺绣中最简单的四个图案 这些图案都是由小正方形构成 小正方形数越多刺绣越漂亮 现按同样的规律刺绣 设第 个图形包含个小正方形 则的表达式为 n nf nf 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 4 小题小题 每小题每小题 5 分分 共共 20 分分 请将答案填在答题卡的相应位置 请将答案填在答题卡的相应位置 13 对于实数 表示不超过的最大整数 观察下列等式 x xx 1233 4567810 910111213141521 按照此规律第个等式等号右边为 n nN 14 阅读如图所示程序框图 为使输出的数据为 31 则判断框中应填的是 18 本小题满分 12 分 某篮球队甲 乙两名队员在本赛季已结束的 8 场比赛中得分统计的茎叶图如下 甲乙 97078 633110579 83213 比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小 从乙比赛得分在 20 分以下的 6 场比赛中随机抽取 2 场进行失误分析 求抽到恰 好有 1 场得分不足 10 分的概率 18 12 分 命题 p 命题 q 0 2 1 2 axx d1 d2 d3 B C A P 若 p 且 q 为假命题 求实数 a 的取值范围 022 0 2 00 aaxxRx 18 本小题满分 12 分 十八届五中全会公报指出 努力促进人口均衡发展 坚持计划生育的基本国策 完善人 口发 展战略 全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策 提高生殖健康 妇幼保健 托幼等 公共服 务水平 为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度 某部门随机调查了 100 位 30 到 40 岁的公务员 得到情况如下表 1 是否有 95 以上的把握认为 生二胎与性别有关 并说明理由 2 把以上频率当概率 若从社会上随机抽取 3 位 30 到 40 岁的男公务员 记其中生二胎 的 人数为 X 求随机变量 X 的分布列 数学期望 2 本小题满分 10 分 某校对高一年级学生暑假参加社区服务的次数进行了统计 随机抽取了 M 名学生作为样 本 得到这 M 名学生参加社区服务的次数 根据此数据作出了频率分布统计表和频率分 布 直方图如下 1 求表中 n p 的值和频率分布直方图中 a 的值 并估计该校高一学生参加社区服务超 过 20 次的概率 2 试估计该校高一学生暑假参加社区服务次数的中位数 4 本小题满分 12 分 在某高校自主招生考试中 所有选报 II 类志向的考生都要参加了 数学与逻辑 和 阅读 与表达 两个科目的考试 成绩分为五个等级 A B C D E 某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示 其中 数学与逻辑 科目的成绩为的考生有B 人 10 1 求该考场考生中 阅读与表达 科目中成绩 第 第 18 题图 题图 为的人数 A 2 已知参加本考场测试的考生中 恰有两人的两科成绩均为 在至少一科成绩为A 的考生中 随机抽取两人进行访谈 求这两人的两科成绩均为的概率 AA 11 已知向量 a 2 1 b x y 1 若 x y 分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子 六个面的点数分别为 1 2 3 4 5 6 先后抛 掷两次时第一次 第二次出现的点数 求满足 a b 1 的概率 2 若 x y 在连续区间 1 6 上取值 求满足 a b 0 的概率 20 已知圆 C x2 y2 2x 4y 3 0 1 若为圆 C 上任意一点 求的最大值与最小值 M m n 1 2n m 2 从圆 C 外一点 P x y 向圆引切线 PM M 为切点 O 为坐标原点 且有 PM PO 求当 PM 最小时的点 P 的坐标 19 在直角坐标系中 以为圆心的圆与直线相 1 0 M 330 xy 切 1 求圆的方程 M 2 已知 圆内动点满足 求 2 0 A 2 0 BP 2