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高 2015 级数学综合训练 9 师 2016 11 19 设球的半径为时间 t 的函数 R t 若球的体积以均匀速度 c 增长 则球的表面积的增长速 度与球半径 A 成正比 比例系数为 C B 成正比 比例系数为 2C C 成反比 比例系数为 C D 成反比 比例系数为 2C 若存在过点 1 0 的直 线与曲线 3 yx 和 2 15 9 4 yaxx 都相切 则a等于 A 1 或 25 64 B 1 或 21 4 C 7 4 或 25 64 D 7 4 或 7 设函数 其中 若存在使得 222 2 ln axaxxf 0 xRa 0 x 成立 则实数的值是 5 4 0 xf a 已知 若 且对任意恒成立 则的最大 xxxxfln Zk 2 xfxk 2 xk 值为 已知函数在上的最小值为 则实数的取值范围是 3 3 axxaxf 1 1 3 a 已知 若恒成立 则实数的取值范围是 10 x1 2 1 3 axxa 设函数 若存在的极值点满足 则 m 的取 3sin x f x m f x 0 x 2 22 00 xf xm 值范围是 A B C D 66 44 22 11 已知为自然对数的底数 设函数 则 e 2 1 1 1 kxexf kx A 当时 在处取得极小值B 当时 在1 k xf1 x1 k xf 处取得极大值 1 x C 当时 在处取得极小值D 当时 在2 k xf1 x2 k xf 处取得极大值 1 x 已知为常数 函数有两个极值点 则 a lnf xxxax 1212 x xxx A B 12 1 0 2 f xf x 12 1 0 2 f xf x C D 12 1 0 2 f xf x 12 1 0 2 f xf x 已知函数的定义域为 且满足 则下列结 xf 0 x x xf xxf ln e ef 1 论正确的是 A 有极大值无极小值 xf B 有极小值无极大值 xf C 有极大值也有极小值 xf D 无极值 xf 已知函数在内有两个零点 则的可能值为 0 2 3 sin axaxxf 2 a A 1 B C D 8 5 3 7 6 设 则 通过画图可知 若令 则 sin xxxg tancos xxxxg 00 tanxx 且可估计 当 则由 0max xgxg 3 2 2 0 x 3 2 sin 000 xxxg 8 5 a 故此时无解 因为时 故有两个 3 2 5 12 xg 7 6 a 3 2 2 4 7 ggxg 零点 设函数 2 mx f xexmx 证明 在单调递减 在单调递增 f x 0 0 若对于任意 都有 求的取值范围 12 1 1 x x 12 1f xf xe m 已知函数 f x 3 1 ln 4 xaxg xx 当 a 为何值时 x 轴为曲线 的切线 y
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