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滑块厚度综合检测平台检测平台设计,厚度,综合,检测,平台,设计
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1 南 京 理 工 大 学 毕业设计 (论文 )外文资料翻译 学院 （ 系）： 机械工程学院 专 业： 机械工程及自动化 姓 名： 徐峰 学 号： 0101500131 外文出处： of 附 件： 指导教师评语： 翻译内容符合毕业设计内容的要求，翻译工作量较大，翻译基本正确、符合科技外语的翻译习惯和用法，较好的完成了翻译工作。 签名： 年 月 日 (用外文写 ) 2 附件 1：外文资料翻译译文 结构分析的矩阵方法 1. 力法和应变方法 在前述的章节已经介绍解决静不定系统的各种各样的方法。它们可分 为两大类。例如，在分析拱门和框架结构时，分析步骤如下。首先，所有的冗余的约束被对应的冗余的力（或力矩）取代，这些力的大小可通过基于应变能的最小势能原理解得。类似的过程也被用于解静不定桁架的分析，这些方法统称为力法。 在连续梁和框架分析中，另一种不同的方法曾被使用。在这个情况下，我们首先计算了结点的旋转的角度 (变形 )而冗余力是后来才求的。在连续梁的分析中使用了的 3 角度方程代表另一种方法。这样的方法称为应变方法。 我们用一个例子来说明这两种方法之间的区别，如图 平面静不定桁架，一力 Y，作 用在的 5 根悬于刚性基础的等截面杆交点 A 处。因为杆数量大于 A 点平衡方程的数目，很明显这是一个静不定问题。一般来说，如果绞点 A 由 n 根杆铰接而成，那么冗余的杆将是 (因此，为了根据力法解出对应的冗余的力 3， 们根据这些力的作用，通过最小势能原理获得应变能表达式，进而获得所需的方程： U/ U/ (a) 其中每个方程都包含所有冗余力，因此随着杆数目的增加，方程（ a）的求解将变得越来越麻烦。 解决相同的问题， 议使用的移置方法。在图 系统中，如果知道在力 点的各自的水平位移 u、垂直位移 v，那么系统变形将完全确定下来。假设 P 引起的位移量很小，那么第 li=u 3 杆中的对应的轴力为 Ai(u u in ai/h (b) 再写出铰点 A 的两个平衡方程， 得 v os (c) v os 从这两个方程中，在任一种特殊的情形下我们都很容易求出未知的 u 和 v。之后，再将 u和 v 代入任何系统中的 (b)表达式中求出系统中任一根杆的 于这个问题，可以看出，直接考虑系统变形使得问题解决简单化，尤其在遇到很多根杆的时候，无需考虑杆的多少，我们只需解 2 个方程而已。 在类似的方法下，对连续梁的直接变形分析在许多方面使问题简单化。如果我们去除所有的中间支持只考虑产生的多余的对应反力 2,，用最少势能原理导出方程组 (a)，其中每个方程均包含所有的未知量。因此如果梁跨度很大，那么问题的解决将很麻烦的。对这个问题的解决办法上的重大改进在于：将连续梁的看成两端支撑的简单杆并计算出这根杆末端旋转的角度。接着，根据连续梁在中间支撑处转角一定相 等的条件，已知的 3 角度方程即可获得。这些方程比方程组 (a)简单多了，因为他们没有一个包含有 3 个以上未知数。 i g 1 0 . 2另一个运用应变方法使问题大为简单的代表例子是图 示系统。 4 个两端固定杆刚接于 a 点。忽略杆中轴力影响，这个系统有 7 个冗余的元素，为解决这个问题，用最少势能原理得到 7 个方程。再用结构应变使问题变得非常简单。这种变形完全是载荷作用下交点旋转的角度 a 决定。解出这一角度后，所有元素的末端可由力矩 此，在结点 a 的末端力矩方程的基础上只需一个方程即可解出变形。 但并不能从前述讨论静不定 系统中总结出应变方法总比力法要优异。例如，在一个含有 1 个冗余度和 10 个结点的简单桁架中，用上面的应变的方法将变得很麻烦，而使用的力法是极其简单的。 4 在处理高次静不定系统时，我们通常发现那不管我们用的力法还是应变方法，都要解带有许多未知量的线性代数方程组。抛开结构分析的其他任何特别的问题，让我们考虑如下系统的方程： 1121211 2222221 . （ 221理论上 讲，这种线性代数方程总是可解的，但是随着方程数目的增加，解方程的过程将变得十分麻烦，为了简化解题技巧，介绍一种矩阵代数的记法。因此，在矩阵记法中，方程 (可精简为： （ 或简记 Ax=c （ 方括号表达式中的每个数 组 (或记法 )被称为一个矩阵。数（或记法 )本身被称为元素，当矩阵有 m 行和 n 列时，矩阵被称为 m*n 型。当仅仅在矩阵有一列或一行元素时，它被称为列向量或行向量。认为（ 阵 这种方式作用于列向量 成了上面方程组的左边。因此有必要去学习一些矩阵代数的规则。 但在这之前，读者应认清结构分析的矩阵方法并没有什么特别的或不可思议的，也并不代表它比前述章节讨论的手算方法更为优越。它真正的优势在于它引导去更好的利用了电子计算机。因此，避免了棘手的手算麻烦而另辟了一条结构分析的道路。在可得到的有限的 空间里，我们将不可能揭露矩阵方法的全部作用，但通过简单的例子帮助读者熟悉方法并领会他的优点。 2 连续结构的矩阵分析方法 诸如建筑结构的连续结构很可能是高次静不定的，以致于在分析时要处理分析许多未知数。解决这类问题的唯一的可行方法是求助于电子数字计算机。并且为实现这个目的，矩阵陈述是最有利的。为阐述这类问题的矩阵方法，我们以图（ 二层结构框架来举例说明，尽管这个框架并没有使问题复杂的众多未知数，但在另一方面，它足以阐述清涵盖分析更大结构时所有的步骤、过程。 5 为简洁起见，我们假设每段梁的长为 l，一样的弯曲刚度 此硬度条件都是相等的，即 k=EI/为一个一般练习，忽略轴应力和剪应力引起的变形，而仅仅考虑弯曲变形。在这些假设前提下，在负载作用下的结构的变形完全由 6 个位移量决定。即，两个水平位移 a， b 四个交点处的旋转角度 1, 2， 3, 4。 6 个位移量求出来以后，所有末端力矩可通过力位移方程计算出，这个问题就解决了。因此，我们介绍列向量 j= a， b， 1, 2, 3, 4 (a) 并将这一系列位移量 作为问题未知量。 图 为计算位移量的第一步，我们首先考虑图 例说明了的 2 个简单的问题。在图 ，在两端固定的等截面梁 端点 A 作用一个位移， A 没有任何旋转运动，B 没有任何移动。那么， A、 B 两点的反力根据方程（ 容易就计算出了。并且我们发现 2k/k/l 2k/ k/l (b) 在图 ，相同梁的端点 A 只有一个旋转角度，不允许 A 有任何侧 面移动，端点 B 也没有任何移动。接着，再使用应力 我们发现 k/l k/l (b) 图 方程 (b)和 (b)中，出现在和前面的系数代表梁端部的反力、力或约束，而此时 6 位移和都是单位位移。对应于梁中每一种类型的位移的量被称为刚度影响系数。为了参考便利，这些刚度影响系数以矩阵形式标注图 每根横梁下面。 现在，让我们回到图 结构中，移去所有的已加负载，并且并交点处无传递和旋转。完了后，我们移开与系统 6 个自由度之一相对应的任一约束，叫约束 j，并给予单位位移 j=1。这将导致与这个人为约束相一致的结构变形，接着我们计算出 6 个自由度对应的其余结果。那就是说，在假定 j=1 的情况下，计算出了支持结构系统所需要的外力和外力偶。总的来说，在 们都标记为外反应 此，刚度影响系数 义为在在 j 处作用单位位移，其他位移均为 0 的情况下所需施加的外力。在这个例 子中将有 36 个这些刚度影响系数，我们现在利用图 示的单根杆的刚度影响系数完成整个系统（刚度影响系数）的计算。 在图 ，在单位位移 a=1 时，即最高的地板的侧面的位移为一个单位移，所有的另外的位移均相等为零。那么，支撑结构所要求的外部力标注在图中，并且其大小也列在结构旁边。在这些计算中，我们规定线形位移和力向右为正，向左为负，角位移顺时针方向为正，反时针方向为负。例如， 图 们看到每个顶层列的底部的反力。图 部有 2 个如此的列并且（结果）是 12k/此，图上标注 24k/考虑 由图 结果，图 的 4a 的反作用力矩是反时针方向的，其大小为 6k/此， l。读者应该自己检查其他的 值。 下一步，在图 10. 15b 中，设单位位移 b= 1，即中间层的单元的一个单位水平位移， 7 其他位移均相等为零。那么，同上方法，使用图 刚度影响系数。求出外反力 应变模式 1=1, 2=1, 3=1, 4=1 对应的诱导外力被标注在图 d， e，f，这就完成了整个结构的影响系数的计算。 现在就将这些刚度系数集中成方阵格式，叫做结构刚度矩阵。行和列都按 a， b， 1， 2，3， 4 的顺序写出。那就成为 可以观察到这是一个对称矩阵，并且这种对称来自于协调理论的 有了上面矩阵 (c)所示刚度影响系数以后，我们可以利用重叠原则计算出任何数据组合位移 j 的条件下支持框架结构所需的外力。例如，要求外力是 求外力偶是 a+ b+ + + + 等等。然而，我们正在寻找那些在图 统所示的外力作用下的位移的一系列值，那些力是是实实在在的结构负载。真实的位移集合已在系统的代数方程中定义了 其中符号相反的 ，即结点 3 和 4 各自的不平衡力矩。介绍矩阵记法 b 0 Qa 2 2 (d) 8 它被称为负载矩阵， 例 (矩阵记为 j = ( 在这个方程出现的 3 个矩阵各自表达为 (c), (a)和 (d)。 例 (方程位移的解为 i = 1 我们注意到求解需要刚度矩阵 逆矩阵， 这时我们就需要计算机的帮助了。 9 附件 2：外文资料翻译原文 in he of of in In of as by or of by of on a of in A in of is of In of a In we of of in of of is of To on us a , by x y, is by to a at of is of of , is In if is to by n in of to 1,3, ,by a of we of as a of by of U/ U/ (a) of of so in of a) To of a of of 0.1 is if we u v, of of by . of i li=v u nd in i=v u v u h (b) of , we v os aiu in (c) v aiu os 10 u v be in of u v b) us i in of It is of of in a of if a of of we to In a of of a on If we 1,3, as of a of a),of of of if of is A in of is by of a on of of of at be a) no of i g 1 0 . 2in of in a is by 2, at a in at of in of by of is by of a of a by of is he be by we on of of at a. It is to be in of a a of is to a of in of a he of of is In we of we a of or a of it to a of as to of us a of 1121211 11 2222221 . 221a of be of as of to of of be in be in （ Or x=c （ of or in of is a or m n is to be of m*n. is or of in it is a or a It is or in a as to of of us to to of of of in no it in so as to be by in it to of to of be to by In we be to of it is to be to on to as to be so in we to a of of is to to a is To a we a as ） On so as to on it be to us to be in of a we l I so k = EI/l is As is we by by in of be by a of a , b of of 1, 2， 3, 4 of be is We 12 j = a, b, 1, 2, 3, 4 (a) of as of s a to of we we to of a B a , of or at of . be by 9.6)we 2 l 2 l (b) of is an of or at of . we l l (b) in (b) b) to or of at of to to of of in , us to lo we to of of of j, a j=1. in of we to to of of we of to in j=1. In we an at i ij of it is a or a 13 we ij as at i to an at j to In 6 of we of us a a=1, a of to to in as i
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