平头压痕试验结合有限元法确定材料蠕变参数（稀有金属材料与工程论文）

平头压痕试验结合有限元法确定材料蠕变参数 稀有金属平头压痕试验结合有限元法确定材料蠕变参数 稀有金属 材料与工程论文 材料与工程论文 第36卷xx年第l2期l2月稀有金属材料与工程RARE ME1AL MATERIAI SAND ENGINEERINGVo1 36 No 12Decemberxx平头压痕试验结合有限元 法确定材料蠕变参数刘勇俊 赵彬 许宝星 岳珠峰 西北工业大学 陕西西安710072 摘要对LY12CZ材料进行了压痕蠕变和单轴拉伸蠕 变试验 通过有限元方法 对压痕蠕变试验进行了模拟 通过压痕蠕变试验结合有限元的方法 确定了材料的蠕变参数 其 中应力指数 l m nr 4 894 蠕变常数c 5 780 10s MPa l 从以上的研究中发现 由单轴蠕变试验 l和C 和压痕蠕变试验结 合有限元 l m 和c m 分别得出的蠕变参数是一致的 而且 最重要的是压痕蠕变指数与材料的蠕变指数是相等的 l l 关键词平头压痕蠕变 单轴拉伸蠕变 有限元法 FEM LY12CZ 蠕 变参数中图法分类号TG l11 8Al002 185X xx 12 2114 05材料的蠕变性能是高温结构强度和寿命分析的基础 一般说来 材料的蠕变性能可以通过标准试验获得 如光滑圆棒和板 材 这些试验对试样有一定数量和尺寸要求 但在一些情况下是无法满 足的 例如热障涂层 TBC 系统等无法加工成常规标准试样 另外当试样与所研究材料的微结构不同时 上述方法所得的结果没 有可比性 也较难直接用于力学模型的建立和机理的研究 除此以外 常规的单轴拉伸试验需要较多的试件并且需要耗费较多 的时间 相比之下 压痕法有很大的吸引力 l 在压痕试验中 由于圆柱平压头在常载下 其压痕应力是不变化的 而其它形状的压头的应力一般都随时间的增长而变化 因此采用柱状平压头用于压痕试验比其它压头有优势 原因主要在 于压头正方受压区面积不变化 应力场分布形式也相对较稳定 常 载下能形成常压痕速率 而且还可以不考虑摩擦力LzJ 在以往的研究中 压痕蠕变主要使用FEM来分析应力和应变 以期将 压痕蠕变和单轴蠕变等效起来 3胡 或者采用模型金属 9 进 行试验 也有少数研究考虑了一般的工程材料 1 通过实验对由温度和应力 确定的数据进行初步的比较和研究 因此采用平头压痕试验结合FEM来确定常用工程材料的蠕变性能参数 具有一定的现实意义 本研究就是对一种常用工程材料 I Y12cz 进行平头压痕蠕变和单 轴拉伸蠕变 验证了两者的一致性和可等效性 然后采用平头压痕 试验结合FEM确定材料的蠕变性能参数 由于这种材料在工程中广泛应用 因此 从中能够得到有重要应用 价值的结论 1压痕蠕变和单轴拉伸蠕变试验的等效1 1计算方法对于压痕蠕变试 验和单轴蠕变试验的数据的比较 一种典型的方法是利用转化因子 6 10 13 aN为压痕应力 被定义为施加在平压头的力F除以压头横截面面积as F A 压痕应力aN和单轴参考应力盯的关系为盯 ClaN 1 其中Cl为转化因子 Cl通过试验确定在0 26 0 36范围内 9 101 由压痕蠕变试验确定的压痕速率与单轴参考蠕变率的关系为 d 2 式中C2也为转化因子 2 为压头直径 而C2经常取为C2 1 本研究取由Hyde 通过FEM确定的转化因子cl O 296 C2 0 755 对于柱状平压头 常应力下压痕 深度 速率与压痕应力aN的关系在 稳定阶段为 16 171d c 硝 3 式中c 为压痕常数 为压痕应力指数 d为压痕深度 材料的蠕变变形可以用norton公式表示收到初稿日期xx 11 22 收到修改稿日期xx 09 23基金项目国家自然科学基金 50375124 10472094 及航空基金 03 b53003 作者简介刘勇俊 男 1983年生 硕士研究生 西北工业大 学力学与土木建筑学院 陕西西安710072 电话029 88495540 e mail yj iu mail nwpu edu 第l2期刘勇俊等平头压痕试验结合有限元 法确定材料蠕变参数 2l15 cm17 4 式中为材料的蠕变速率 盯为蠕变应力 C n和n分别为材料的 蠕变常数和蠕变应力指数 将公式 1 和 2 代入式 3 得到 盟 17 5 2rc7将公式 5 与 4 比较 得到c 6 2 c以及n n 7 也就是说 由压痕蠕变试验确定的应力指数与由单轴拉伸蠕变试 验确定的应力指数是相等的 而蠕变常数可由压痕常数以及压痕应 力指数确定 假定C和C2是已知的 1 2试验试验包括压痕蠕变试验和单轴拉伸蠕变试验 所用材料均为LY12CZ 材料为均匀和各向同性 试验装置为CSS2905高温蠕变试验机 压痕蠕变试验的试样为直径25mm 高8mm的圆柱 柱状平压头材质是高速钢 在试验温度 200 下 可认为是热稳定 以及刚性的 压头直径为1 5mm 单轴蠕变试验的试样是一组标准的板材试样 试样厚度为2mm 宽度为6mm 标距长为25mm 具体操作和试验方法可参考文献 l8 1 3试验结果和分析由压痕蠕变试验得出的压痕深度和时间的关系 曲线如图l 由图l得到压痕应力从905 4MPa到1414 8MPa所对应的稳态压痕率 表1 即各条曲线在稳态蠕变阶段 二级蠕变阶段 的斜率 压痕应力和对应的稳态压痕率取对数后得到图2 从图2可以g是是暑童1 41 21 00 80 60 40 20 0 二A B109051一C ll31 8M Pa D1301 6胁一E1414 8M PaD3 514 10譬 量x1篁侪 04812Time t 10S图1在200 下 压痕深度d与时间t的函数关系曲线 没有考虑最开始时加载的压 痕深度 Fig 1Indentation depthd asa function oftime tat200 it isnot takenaount ofthe indentationdepth resultedfrom initialloading lg os MPa 图2在200 下 压痕速率和压痕应力 取常用对数后的关系曲线 图中直线为拟合直线Fig 2lg 1g plotof indentationrate versus sectionstress at200 thelineinthe plotisalinearf itline看出 压痕速率和压痕应力在取常用对数后成线性关系 即 在相同温度条件下 压痕速率与压痕应力O N的n次方成正比是成立 的 因此 拟合直线的斜率就是压痕蠕变试验的应力指数而截距为压痕 常数取常用对数 为lg C 由图2可以得出 对于压痕应力为905 4 1414 8MPa之间 压痕应 力指数为n r 4 894 0 4 压痕常数为C 1 95x10S MPa 由单轴拉伸蠕变试验得出不同应力下应变一时间曲线 如图3 从图3中可以得出 蠕变应力在2l2 35 246 60MPa范围内的稳态 蠕变率 表1 蠕变应力和对应的稳态蠕变率取对数后得到图4 利 用Norton公式计算出材料的蠕变应力指数 5 274 0 7 蠕变 常数cm 2 583l00S 1MPa Time t 10s图3在200 下 单轴拉伸蠕变试验应变 时间关系曲 线Fig 3Creep strains asaf unctionoftimet at200 文献 8 使用有限元蠕变分析得出了从压痕蠕变试验和单 轴拉伸蠕变试验得出的应力指数是相等的 通过本实验得出的结果列于表2中 从表2中可以看出 分别从压痕蠕变试验和单轴拉伸蠕变试验得出的 稀有金属材料与工程第36卷应力指数也是相等的 表1Table1由压痕蠕变试验和单轴拉伸蠕变试验得到的结果The resultsobtained from indentat ioncreep testing and uniaxial tensHecreep testing图4在200 下 蠕变率和蠕变应力取常用对数后的关系曲线 图中直线为拟合直线Fig 4lg lg plotof creeprate versuscreep stressat200 thelineinthe plotislinearfitline表2由压痕蠕变试验和单轴拉伸蠕变试验得到 的应力指数Table2Com pilationofstress exponen obtained frominden tat ioncreep testsand uniaxialtensi lecreep tests1 1中已提到 对于压痕应力和单轴拉伸应力的关系 应用转 化因子的方法来比较压痕蠕变和单轴拉伸蠕变试验数据 由公式 1 和 2 以及由HydeIs 通过FEM确定的转化因子c1 0 296 C2 0 755将 LY12CZ的压痕应力O N和稳态压痕率 转化为单轴等效应力盯和单轴 等效应变率 得到图5 可以很明显地看出 转化后的压痕蠕变试验数据与单轴拉伸蠕变试 验数据有着很好的一致 因此表明 能够采用压痕蠕变试验得到材 料的蠕变参数 lg olMPa 图5在200 下 lg 单轴等效蠕变率或蠕变率 和lg 等效 应力或拉伸应力的关系图Fig 5lg lg plotof creeprate versuscreep stressat200 2平头压痕试验结合有限元法确定材料的蠕变性能参 数2 1计算模型和方法本研究主要考虑单相材料系统 材料为LY12C Z 因此系统可以简化为一个轴对称问题 采用ABAQUS软件分析 假设压头为完全刚性 压头在压入之后和材料之间没有摩擦 2 因此在有限元模拟时不需采用接触模式 而直接在受压面施加压力 并通过MPC卡保证压头处有相同的压入深度 FEM单元数约为10000 取四节点轴对称单元 有限元网格如图6 蠕变参数的确定包括了压痕蠕变试验和压痕有限元蠕变分析 它包 含以下几步 1 通过压痕蠕变试验得到关于压痕深度d和时间t的关系曲线 图1 2 确定蠕变常数C的大概取值范围 公式 6 能被用来确定此范围 3 对于一个给定的压痕应力 利用从压痕蠕变试验得到的应力指数 和一系列假设的蠕变常数进行压痕有限元蠕变计算 得出稳态压痕 速率 4 做出压痕速率与假设的蠕变常数函数关系曲线图 使用从压痕蠕 变试验得出的压痕速率来确定真实的蠕变图6整体有限元网格以及压 头下的局部网格fig 6finite elementmesh andlocal meshunder theindenter第l2期刘勇俊等平头压痕试验结合有限元法确定材料蠕 变参数常数 通过由试验得到的真实压痕速率做出一代表其真实值的 水平直线与计算得到的压痕速率一假设蠕变常数关系曲线相交 其 交点的横坐标为实际蠕变常数 5 求出不同的压痕应力下的C 取平均即为所求值 2 2试验和数值分析结果由于本研究考虑LY12CZ的蠕变特性 在为9 05 4MPa 1018 6MPa 1131 8MPa下 假设LY12Cz的蠕变常数C分 别为1 10 2 5 10 5 10 7 5 10 和1 10 sq MPa 取蠕变应力指数 np4 894 试验值 弹性模量E 59GPa 泊 松比 033 由于压痕应力已超过材料的屈服应力 材料采用的是弹塑性模型 因此在材料属性中设塑性参数 其为文献 191 得到了在不同假设 蠕变常数C下的压痕深度 时间关系曲线 如图7 从图7中可以看出 随着蠕变常数C的增大 其稳态压痕率也增大 Time f l0S图7在as 905 4MPa和200 下 不同假设C下的压痕 深度时间t关系曲线Fig 7Indentation depthd asa functionof timet fordi ferentassumed creep factors for the sectionstress of905 4MPa at200 根据压痕深度 时间关系曲线得到不同假设蠕变常数C和稳 态压痕率的关系图 图8 在图8中 做出在O N为905 4MPa 1018 6MPa 1131 8MPa下分别 由压痕蠕变试验确定的稳态压痕率 5 157x10mm s 1 094x10mm s和 2 029x10mm s3条水平线 交点分别为A B和C A B C分 别对应的Cm 1 4 557x10 S MPa Cm 2 6x10S MP Cm 3 6 784x100S0MPa 这3个值表示LY12CZ蠕变常数的范围 缩小C的取值范围 重复以上步骤 将得到更精确的结果 现在可 以取其平均值c m 5 780 x10 S IMPa 即为所要求的值 为了验证计算模型和计算结果的可靠性 在200 下 取压痕试验得 到的LY12CZ的蠕变应力指数皇0一22 00釜51 0磊0 50 一oN 905 4M Pa aN l1318MM PaPads 202910c m s r厂 禾1094 10 6mm d 5157 10mm s Cfn月04 10 8 10 Creep Pre Exponent Factor cm s M Pa图8假设蠕变常数Cmo稳态压痕率的关系曲线图Fig 8Indent ationrate asa functionof assumedcreepfactor 4 894以及前面得到的由压痕蠕变试验结合FE M确定的蠕变常数c 5 780 10 S MPa 进行FEM蠕变计算 图9为由FEM得到的不同压痕应力的压痕深度 时间的关系曲线 再比较由压痕试验得出的压痕率和由FEM得出的压痕率 如表3 可以看出 由压痕试验得出的压痕率和由FEM得出的压痕率是一致的 这表明了计算模型和计算结果的可靠性 曩蔷童董壹Time f 10S图9在200 下 由FEM得到的不同压痕应 力aN的压痕深度时间t的关系曲线Fig 9Indentation depthd asa functionof timet fordi ferentindentation stressesobtained fromFEM at200 表3由压痕蠕变试验和FEM分别得出的的压痕率的比较Table3 A parison ofindentation ratesobtained fromindentat iOncreed testsand FEMcalculat ions另外 为了比较通过不同方法得到的蠕变常数 特将其列于表4 中 从表4中可以看出 由压痕蠕变亳 告口a h iio一 i墨8勺iih 2l18 稀有金属材料与工程第36卷试验结合fem 得出的蠕变常数与由单轴拉伸蠕变试验得出的蠕变常数是一致的 同样 对于由公式 6 得出的蠕变常数可以认为是其近似值 但得出的数值的数量级是 可靠的 因此 从上面的分析可以得出 由压痕蠕变试验结合FEM得出的蠕变 常数是比较准确的 表4不同方法得出的蠕变常数的比较Table4Creep pre exponent factorsobtained fromdi ferentm ethodsMethods Creepfactor cmor em FME s MPa Uniaxialtensile creeptests Equation 6 Indentation creeptests in conjunction withFEM2 583 10 13 797 10 15 780 10 13结论1 由压痕蠕变试验和单轴拉伸蠕变试验得出的应力指数是相 等的 在200 下 压痕应力范围在905 4 1414 8MPa LY12CZ的蠕变应 力指数约为5 2 利用转化因子将压痕蠕变试验的压痕应力和稳态压痕率等效为单 轴拉伸蠕变试验的拉伸应力和稳态蠕变率 证实了压痕试验和单轴 试验的一致性和可等效性 3 通过平头压痕试验结合有限元法确定了材料的蠕变性能参数 对 于LY12CZ 其蠕变常数c约为5 780 100s IMPa 应力指数n为4 894 参考文献References 1 JamesCM L MatSciEng J xx A32223 2 YueZ F EggelerG JMaterSciTechnol J 2000 16559 3 Becker A Hyde T Xia L J StrainAnal J 1994 29185 4 ButtD eta1 JMaterRes J 1996 l11528 5 Hyde Tet a1 IntJMech Sci J 1993 35 6 45 6 YuH Li J JMaterSci J 1977 122214 7 YueZ eta1 ComputMaterSci J xx 2137 8 YueZ eta1 MaterHighTemp J 2000 17 4 449 9 Chiang D Li J J MaterRes J 1994 9 4 903 10 Chu S Li 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alloyly12cz the indentation creep testing