对数函数测试题

对数函数测试题对数函数测试题 一 选择题一 选择题 1 若 5 logxyz 则 5z yx 5z yx 5 z yx 5x yz 答案 2 对于0a 1a 下列命题中 正确命题的个数是 若MN 则loglog aa MN 若loglog aa MN 则MN 若 22 loglog aa MN 则MN 若MN 则 22 loglog aa MN 0 1 2 3 答案 3 若实数a满足 4 log1 5 a 则a的取值范围是 4 0 1 5 且且 4 0 5 且 01 且 1 且 答案 4 已知 11 loglog0 33 ab 则ab且的关系是 1ba 1ab 01ab 01ba 答案 5 设函数 1 211 lg1 x x f x xx 且且 且且 若 0 1f x 则 0 x的取值范围是 010 且 10 且 2 10 且且 0 10 且且 答案 6 已知 5 lgf xx 则 2 f lg2 lg32 1 lg 32 1 lg2 5 答案 二 填空题二 填空题 7 已知lg2a lg3b 那么 3 log 6 答案 ab b 8 计算 52 2log 253log 648ln1 答案 22 9 方程lg 42 lg2lg3 xxx 的解是 答案 1x 10 函数0 21 x y 的反函数是 答案 0 2 log 1 1 yxx 11 函数 2 0 5 log 43 yxx 的定义域为 答案 13 01 44 且且 12 已知函数 lgf xx 则 1 4 f 1 3 f 2 f的大小关系是 答案 11 2 43 fff 三 解答题三 解答题 13 已知1m 试比较 0 9 lg m与 0 8 lg m的大小 解 当lg1m 即10m 时 0 90 8 lg lg mm 当lg1m 即10m 时 0 90 8 lg lg mm 当0lg1m 即110m 时 0 90 8 lg lg mm 14 已知函数 yf x 12x 且 若 2 s fs 求 f x的解析式 解 12x 且 122 s 设2st 则12t 且 2 logst 代入 2 s fs 得 2 logf tt 2 logf xx 12x 且 15 已知 22 log 4 log 1 log 5log 21 01 aaaa xyxyaa 且且 求 8 log y x 的值 解 由已知 得 22 4 1 5 21 xyxy 即 2222 44105x yxyxy 即 2222 69 44 0 x yxyxyxy 即 22 3 2 0 xyxy 30 20 xy xy 且 且 故 1 2 y x 88 11 loglog 23 y x 16 已知 log 1 01 x a f xaaa 且且 1 求其定义域 2 解方 程 1 2 fxfx 解 1 由已知条件 知10 x a 即1 x a 故当1a 时 0 x 当01a 时 0 x 即当1a 时 函数的定义域为 0 且 当01a 时 函数的定义域为 0 且 2 令log 1 x a ya 同1 yx aa log 1 y a xa 即 1 log 1 x a fxa 1 2 fxfx 2 l