第23章《旋转》测试题(2)

1 第第 23 章章 旋转旋转 测试题 二 测试题 二 一 填空题 1 如图 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 1 4 将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转 90 得到线段 OA 则点 A 的坐标是 2 如图所示 图 沿逆时针方向旋转 90 可得到图 图 按顺时针方向至少旋转 度可得图 3 如图 在正方形 ABCD 中 E 是 AD 的中点 F 是 BA 延长线上的一点 若 0 5 则可通过 填 平移 旋转 轴对称 变换 使三角形 ABE 变换 到三角形 ADF 的位置 且线段 BE DF 的数量关系是 4 如图 以点为为旋转中心 将 1 按顺时针方向旋转 100 得到 2 若 1 40 则 2 度 5 如图 将左边的矩形绕点 B 旋转一定角度后 位置如右边的矩形 则 ABC 6 如图 一块等边三角形木板 ABC 的边长为 1 现将木板沿水平线翻转 绕一个点旋转 那么 A 点从开始到结束所走的路径长度为 7 如图 在 ABC 中 AB AC 若将 ABC 绕点 C 顺时针旋转 180 得到 FEC 则 AE 与 BF 的关系是 若 ABC 的面积为 3cm2 则四边形 ABFE 的面积是 当 ACB 为 度时 四边形 ABFE 为矩形 8 如图 四边形 EFGH 是由四边形ABCD经过旋转得到的 如果用有序数对 2 1 表 示 方格纸上 A 点的位置 用 1 2 表示 B 点的位置 那么四边形ABCD旋转得到四边形 EFGH 时的旋转中心用有序数对表示是 9 如图 四边形 ABCD 是正方形 ADE 旋转后能与 ABF 重合 则旋转中心是 旋转角等于 度 如果连接 EF 那么 AEF 是 三角形 10 如图 是等边三角形内的一点 且 若将 PABC68PAPB 10PC PAC 绕 点 逆时针旋转后 得到 则点与点之间的距离为 AP AB P P 2 11 如图所示 ABC 绕点A旋转了 0 50后到了 CBA 的位置 若 0 33 B 0 56 C 则 ACB 12 线段 等腰三角形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯 圆这些图形中 既 是轴对称图形 又是中心对称图形的是 13 将一个直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周 所得到的立体图形是 14 点 的坐标是 6 则点 关于 轴对称的点的坐标是 点 关于 轴对称的点的坐标是 点 关于原点对称的点的坐标是 15 如图 ABC 为等边三角形 边长为 2cm D 为 BC 的中点 AEB 是 ADC 绕点 A 顺时针旋转 60 得到的 则 BE cm 若连接 DE 则 ADE 为 三 角形 16 如图 在直角坐标系中 已知点 0 3 A 4 0 B 对 OAB连续作旋转变换 依次 得到三角形 则三角形 的直角顶点的坐标为 二 选择题 1 在 10 分钟的时间内 时钟的时针旋转过的角度是 A 5 B 10 C 15 D 30 2 在平面直角坐标系中 A 点的坐标为 3 4 将 OA 绕原点 O 逆时针旋转 90 得到 OB 则点 B 的坐标是 A 4 3 B 3 4 C 3 4 D 4 3 3 如图 是四种正多边形的瓷砖图案 其中 是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A B C D 4 下列图案中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 5 已知点的坐标为 为坐标原点 连结 将线段绕点按逆时针方A ab OOAOAO 向旋转得 则点的坐标为 90 1 OA 1 A A B C D ab ab ba ba 6 下列图形中 绕某个点旋转 180 后能与自身重合的有 正方形 矩形 等边三角形 线段 角 平行四边形 A 5 个B 2 个C 3 个D 4 个 7 如图 P 是正 ABC 内一点 若将 PBC 绕点 B 旋转到 P BA 则 PBP 的度数是 A 45 B 60 C 90 D 120 8 如图 已知RtABC 中90302 3cmABCBACAB 将ABC 绕顶 点 C 顺时针旋转至A B C 的位置 且AC B 三点在同一条直线上 则点 A 经过的 最短路线的长度是 cm A 8B 4 3C 32 3 D 8 3 9 将 Rt ABC 其中 B 34 0 C 900 绕 A 点按顺时针方向旋转到 AB 1 C1的位置 使得点 C A B1 在同一条直线上 那么旋转角最小等于 A 56 0 B 68 0 C 124 0 D 180 0 10 如图 阴影部分组成的图案既是关于 x 轴成轴对称的图形又是关于坐标原点 O 成中心 对称的图形 若点 A 的坐标是 1 3 则点 M 和点 N 的坐标分别是 A B 12 如图 点 A B C 的坐标分别为 01 0 2 30 从下面四个点 33 M 33 N 30 P 31 Q 中选择一个点 以 A B C 与该点为顶点的四边形不是中心 对称图形 则该点是 A M B N C P D Q 13 如图所示的各图中可看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转 90 而形成的图形的是 14 如图 边长为 2 的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30 得到正方形AB C D 图中 阴 AB C D A B C D 4 影部分的面积为 A B C D 3 1 4 1 4 3 1 3 3 1 2 三 解答题 1 图 图 均为7 6 的正方形网格 点ABC 在格点上 1 在图 中确定格点 D 并画出以ABCD 为顶点的四边形 使其为轴对称图形 画一个即可 2 在 图 中确定格点E 并画出以ABCE 为顶点的四边形 使其为中心对称图形 画 一个即可 2 如图 正方形网格中 ABC 为格点三角形 顶点都是格点 将 ABC 绕点 A 按逆时 针方向旋转 90 得到 11 ABC 1 在正方形网格中 作出 11 ABC 不要求写作法 2 设网格小正方形的边长为 1cm 用阴影表示出旋转过程中线段 BC 所扫过的图形 然 后求出它的面积 结果保留 3 如图所示 每个小方格都是边长为 1 的正方形 以 O 点为坐标原点建立平面直角坐标 系 1 画出四边形 OABC 关于 y 轴对称的四边形 OA1B1C1 并写出点 B1的坐标是 2 画出四边形 OABC 绕点 O 顺时针方向旋转 90 后得到的四边形 OA2B2C2 并求出点 C 旋转到点 C2经过的路径的长度 4 如图 在 Rt ABC中 ACB 90 B 60 BC 2 点0是AC的中点 过点0的直 线l从与AC重合的位置开始 绕点0作逆时针旋转 交AB边 于点D 过点C作CE AB交直线l于点E 设直线l的旋转角 为 1 当 度时 四边形EDBC是等腰梯形 此时 AD的长为 当 度时 四边形EDBC是直角梯形 此时AD 的长为 2 当 90 时 判断四边形EDBC是否为菱形 并说明理 A BC 图 A BC 图 5 由 5 如图 正方形 ABCD 的对角线相交于点 O 点 O 是正方形 A B C O的一个顶点 如 果 两个正方形的边长都等于 2 那么正方形 A B C O绕 O 点无论怎样转动 两个正方形重 叠 的部分的面积是一个定值 请你写出这定值 并证明你的结 论 1 答案 解 1 有以下答案供参考 2 有以下答案供参考 2 答案 解 1 作图如下 O D B F E C A A B C 1 C 1 B B C A 图 7 6 2 线段 BC 所扫过的图形如图所示 根据网格图知 43ABBC 所 以5 AC 线段 BC 所扫过的图形的面积 22 1 4 SACAB 9 4 2 cm 3 解 1 如图 B1的坐标是 6 2 2 如图 L 903 180 3 2 4 1 30 1 60 1 5 2 当 900时 四