数学人教版六年级下册正比例关系

正比关系 教学设计 谷城县城关镇三岔路中心小学 李德福 教学目标 1 知识与技能 利用正比例解决一些简单的生活问题 感受正比例关系在 生活中的广泛应用 2 过程与方法 能根据正比例的意义 判断两个相关联的量是不是成正比 例 3 情感态度与价值观 结合丰富的事例 认识正比例 教学重点 理解正比例的意义 并能正确判断 教学难点 对 相关联的量 相对应的数 等术语含义的理解 教学过程 一 创设情境 导入新课 1 课件出示 唐老鸭 米老鼠 米奇三个好伙伴开车游玩的情景 米老鼠说 我 1 小时行驶 60 千米 唐老鸭说 那 2 小时能行驶 120 千米 米奇说 3 小时行驶 180 千米 师 照这样计算你能完成下表吗 时间 小时 123456 路程 千米 60120180 师 观察上表 回答下面的问题 1 上表中有哪两种量 2 路程是怎样随着时间的变化而变化的 师 也就是说路程随着时间的变化而变化 在数学上 我们就把这样的两种 量叫做两种相关联的量 板书 2 提问 同学们你还能举出一些生活或学习中这样的相关联的量吗 3 谈话 我们发现生活中存在着许多相关联的量 那这两种相关联的量之间有 什么变化规律呢 这节课我们就来重点研究一下这个问题 二 自主合作 探究发现 1 发现规律 初步认识正比例意义 1 出示例 1 文具店有一种彩带 销售的数量与总价的关系如下表 数量 支1 2345678 总价 元3 5 710 51417 52124 528 谈话 观察上表 回答下面的问题 先独立思考 然后在小组内讨论 组长做 好记载 1 表中有哪两种量 2 总价是怎样随着数量的变化而变化的 3 相应的总价与数量的比分别是多少 比值是多少 仔细观察这张表格 他为我们提供了哪些数学信息 依次出示问题 思考后指名回答 找一找 表中列出了哪两种量 它们是相关联的量吗 想一想 相关联的这两种量的变化有什么规律呢 思考后 同桌交流 验证发现 指名写出几组对应的总价与数量的比 并求出比值 板书在边 上 3 5 1 3 5 7 2 3 5 10 5 3 3 5 提问 这个比值 3 5 表示什么 单价 你能用一个式子来表示上面的规律吗 根据学生回答板书 单价 一定 师 这个比值也就是单价变吗 我 们在它边上标明 一定 也就是不变的意思 谈话 当总价和对应数量的比的比值总是一定 单价一定 时 我们就说彩带 的总价和数量成正比例 彩带的总价和数量是成正比例的量 3 谈话 这就是这节课我们所学习的内容 正比例关系 板书课题 投影出示 像这样 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如 果这两种量中相对应的两个数的比值一定 这两种量就叫做成正比例的量 它 们的关系叫做正比例关系 读后 同桌互相说一说为什么总价和数量是成正比例的量 并在全班交流 齐 读 用字母表示正比例关系 y x k 一定 2 内化过程 加深理解正比例意义 谈话 通过刚才的学习 同学们对正比例的意义已经有了初步的认识 用刚才 学到的方法试着完成下面几题 填空 1 苹果的单价一定 购买苹果的数量和总价成 因为 和 的 一定 所以 和 成 2 圆的周长与直径成 因为 和 的 一定 所以 和 成 选一选 说说你是怎样想的 1 神州 6 号在轨道上飞行的速度是一定的 飞行的路程与飞行的时间 A 路程和速度成正比例 B 路程成正比例 C 路程和时间成正比例 D 速度和时间成正比例 2 被减数一定 减数与差 A 减数与差成正比例 B 不成正比例 C 被减数与差成正比例 3 长方形的长是一定的 它的宽与面积 A 宽和长成正比例 B 长和宽成正比例 C 宽和面积成正比例 D 不成正比例 做一做 判断下面每题中的两种量是不是成正比例 并说明理由 1 每包书中册数相同 包数和总册数 2 全班的学生人数一定 每组的人数和组数 3 圆的半径与它的面积 4 和一定 加数和另一个加数 3 正比例图象 文具店有一种彩带 销售的数量与总价的关系如下表 数量 支1 2345678 总价 元3 5 710 51417 52124 528 上面表格中的数 据还可以用图象 表示 1 根据表中的每组数据在图中找一找相应的点 并连接起来 2 从图中你发现了什么 3 把数对 10 35 和 12 42 所在的点描出来 并和上面的图像连 接起来并延长 你还能