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文档简介

类型一利用二次函数表达式求最大值得问题 1 某拱桥横截面为抛物线形 将抛物线放置在平面直角坐标系中如图所示 抛物线与x轴交于A B两点 与y轴交于C点 且抛物线的解析式为y x2 2x 3 1 求 ABC的面积 2 若动点D在第一象限的抛物线上 求 BDC面积最大时D点的坐标 并求出 BDC的最大面积 针对练习 针对练习 1 如图 二次函数y x2 bx c的图象与x轴交于A B两点 且A点坐标为 3 0 经过B点的直线交抛物线于点D 2 3 1 求抛物线的解析式 2 过x轴上点E a 0 E点在B点的右侧 作直线EF BD 交抛物线于点F 是否存在实数a使四边形BDFE是平行四边形 如果存在 求出满足条件的a 如果不存在 请说明理由 3 在二次函数上有一动点P 过点P作PM x轴交线段BD于点M 判断PM有最大值还是有最小值 如有 求出线段PM长度的最大值或最小值 类型二将军饮马问题 1 如图 在平面直角坐标系中 点O为坐标原点 直线y x 4与x轴交于点A 过点A的抛物线y ax2 bx与直线y x 4交于另一点B 且点B的横坐标为1 1 求抛物线的解析式 2 点P是抛物线对称轴上一动点 当PB PO最小时 求出点P坐标 及PB PO的最小值 针对训练 类型三直角三角形分类 1 如图 在平面直角坐标系中 抛物线y ax2 bx 3与x轴交于A 4 0 B l 0 两点 与y轴交于点C 点D是第三象限的抛物线上一动点 1 求抛物线的解析式 2 设点D的横坐标为m ACD的面积为S求出S与m的函数关系式 并确定m为何值时S有最大值 最大值是多少 3 若点P是抛物线对称轴上一点 是否存在点P使得 APC 90 若存在 请直接写出点P的坐标 若不存在 请说明理由 类型四等腰三角形分类讨论 1 在平面直角坐标系xOy中 抛物线y x2 bx c经过点A 1 0 B 3 0 与y轴相交于点C 1 求这条抛物线的解析式 2 经过点D 2 2 直线与抛物线交于M N两点 若线段MN正好被直线BC平分 求直线MN的解析式 3 直线x a上存在点P 使得 PBC为等腰三角形 若这样的点P有且只有三个 请直接写
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