数学人教版六年级下册图形的放大与缩小

图形的放大与缩小 教学设计 教学内容 图形的放大与缩小 教材第 60 页例 4 及 60 页 做一做 教学目标 1 使学生从数学的角度认识放大与缩小现象 体会图形相似变化的特点 能按要求将图形放大或缩小 2 培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力 以及动手的能力 重点难点 1 理解图形的放大和缩小 能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放 大或缩小 2 使学生在观察 比较 思考和交流等活动中 感受图形放大 缩小是图 形边长的变化 图形的形状不发生改变 教学准备 教师准备 多媒体课件 投影仪 方格纸 学生准备 直尺 方格纸 教学过程 一 情境导入 1 观察 感受图形的放大和缩小 1 观察 感受 出示事先准备好的本班学生的照片 师 老师昨天来我们班认识了一位新朋友 你们想知道她是谁吗 我们一 起来看看 你看清楚是谁了吗 生 没有 因为照片较小 所以学生看不清 把照片逐渐放大 再次提问 照片上是谁 图形的放大和缩小 2 引导学生思考 为什么照片上的人之前看不清 而现在能看清了 因为 照片被放大了 2 结合生活实际 导入新课 1 过渡 生活中还有什么时候用到了图形的放大 有用到图形缩小的时候 吗 预设生 1 用放大镜看书用到了图形的放大 生 2 用投影仪放大图表用到了图形的放大 生 3 在给人或景物 事物照相的时候用到了图形的缩小 2 导入 今天 就让我们从数学的角度来探究图形的放大和缩小 板书 图形的放大和缩小 二 新课讲授 师 王雨田同学打算把自己的照片放大后挂在房间里 老师分别用了三种 处理方法 电脑演示 方法一 宽边不变 把长边拉长 方法二 长边不变 把宽边拉长 方法三 把长边 宽边同步拉长 1 合理选择 初步感知 请你帮助王雨田选择一下 哪种处理方法效果最佳 并说出理由 2 1 隐去方法一 方法二图 留下方法三图和原图 师 仔细观察两 幅图 总感觉两者之间似乎存在着一种关系 那我们可以着手从哪方面研究两 者关系呢 师拿出一张长方形纸 我们先来分析一下长方形有哪些元素 最基本的 因素是什么 引领学生答出长方形的基本因素有长 宽 周长 面积 其中最基本的因 素是长和宽 师 那我们就从最基本的因素长和宽开始研究吧 电脑出示 原照片长 8cm 宽 5cm 放大后 照片长 16cm 宽 10cm 放大后的长和原来的长有什么关系 宽呢 2 根据学生回答 教师引导出示 放大后长方形的长是原来长方形长的 2 倍 放大后的宽也是原来长方形宽的 2 倍 概括起来说就是 长方形的每条边 都放大到原来的 2 倍 放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是 2 1 就 是把原来的长方形按 2 1 放大 划线部分为所出示的三句结论 3 借助两幅图理解 每条边 对应边长 和 2 1 的含义 重点 明白这里比的前项和后项分别代表什么 出示 2 1 前项 后项 放大后边长 原图边长 4 如果把原图按 3 1 放大 放大后长方形的长 宽各是多少 学生回答 师同步板书 原图 2 1 3 1 长 cm 8 8 2 16 8 3 24 宽 cm 5 5 2 10 5 3 15 继续追问 如果把原图按 5 1 10 1 放大 放大后的长 宽各是多少 指名口答 如果把原图按 1 2 缩小 缩小后的长 宽是原长 宽的几分之几 各是 多少厘米 先理解 1 2 的含义 放大后的边长为 1 份 原图边长为 2 份 如果按 1 4 缩小呢 小结提问 图形在放大与缩小时什么发生了变化 过渡 从王雨田同学的照片中我们学习了图形的放大与缩小 下面我们动 手来画 或许还会有新的发现 2 独立完成教材第 60 页例 4 的绘图 1 默读例 4 并思考 书中画出几个图形 所画图形的格数与原图有什么 关系 2 请同学们按要求画在自己的方格图中 比一比谁画的既正确又美观 3 投影反馈 请同学相互评价 重点说出所画图形格数是怎样得来的 4 观察上面的 3 个图形 你有什么发现 3 例 4 的延伸 如果把放大后的这组图形的各边再按 1 3 缩小 图形又会 发生什么变化 学生讨论后得出 1 图形缩小了 但形状不变 2 缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的 3 1 引导学生小结 图形在放大 缩小时原图边长要同步变化 它们只是大小 发生了变化 形状没变 4 三 巩固练习 第 1 题 教师用投影出示第 1 题的画面 组织学生在小组中议一议并相互交流 然后教师指名说一说 通过判断使学生明确 按一定的比把一个图形放大或缩小后 它的各边也 按这样的比放大或缩小了 判断后 让学生说明理由 5 试一试 在自己的方格纸上按 4 1 画出三角形放大后的图形 教材第 60 页 做一做 学生尝试操作 组织学生讨论 交流画三角形的技巧 你在画三角形时有什么比较好的方 法 提示先画直角边 再画斜边 猜一猜斜边的变化与直角边相同吗 自己测量验证 小结 图形在放大时所有边的变化是相同的 四 课堂小结 图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛 在深圳的世界之窗 就有 许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的 还有冲洗照片 汽车模型制造 复印文件 绘制地图 观察太空的天文望远镜 正是这些技 术的应用 才使得我们的世界变得缤纷多彩 可见数学与生活的联系是多么的 紧密 5 课后作业 课本 63 页练习十一第二题 板书设计 图形的放大与缩小 原图 2