数学人教版六年级下册找规律

人教版六年级下人教版六年级下 数学思考数学思考 找规律找规律 教学设计教学设计 一 教学内容 六年级下册第 100 页 二 教学目标 1 通过学生观察 探索 使学生掌握数线段的方法 2 可以尝试从简单的问题去思考 逐步找到其中的规律 从而来解决复杂 的问题 3 培养学生勤于动手动脑的良好习惯 三 教学重 难点 引导学生发现规律 找到数线段的方法 四 教学过程 一 第一环节 初探 1 复习线段概念 2 师 同学们 课前我们来做一个游戏吧 请你们拿出纸和笔在纸上任意 点上 8 个点 并将它们每两点连成一条线 再数一数 看看连成了多少条线段 3 注 以环形排布为例讲解 板书课题 二 逐层探究 发现规律 1 分析引导 化繁为简 师 同学们 用 8 个点来连线 我们觉得很困难 如果把点减少一些 是 不是会容易一些呢 下面我们就先从 2 个点开始 逐步增加点数 找找其中的 规律 师 2 个点可以连 1 条线段 为了方便表述我们把这两个点设为点 A 和点 B 师 如果增加 1 个点 我们用点 C 表示 现在有几个点呢 生 3 个点 如果每 2 个点连 1 条线段 这样会增加几条线段 生 2 条线段 课件 动态连线 AC 和 BC 那么 3 个点就连了几条线段 生 3 条线段 师 为了便于观察 我们把这次连线情况也记录在表格里 学生动手操作 之后指名一生展示作品并介绍连线情况 2 观察分析 归纳总结 1 注重 数 形 结合 突破难点 2 个点时总条数是 1 3 个点时就增加 2 条线段 总条数是 3 4 个点 时增加了 3 条线段 总条数是 6 5 个点时增加了 4 条线段 总条数是 10 到 6 个点时增加了 5 条线段 总条数是 15 师 那么 看着这些信息你有什么发现吗 2 个点时连 1 条线段 增加到 3 个点时就增加了 2 条线段 到 4 个点时 就会再增加 3 条线段 5 个点就增加 4 条线段 6 个点就增加 5 条线段 每次增每次增 加的线段数和点数相差加的线段数和点数相差 1 1 师也可以提问引导 当 3 个点时 增加条数是几 生 2 条 那点数是 4 时 增加条数是多少 生 3 条 点数是 5 时呢 4 条 6 时呢 5 条 那么 你们有什么新发现 2 列表验证规律 123456789 点数 线段数 算法 3 归纳概括 推导总线段数的算法推导总线段数的算法 师小结 我们可以发现 每次增加的线段数就是 点数 每次增加的线段数就是 点数 1 1 师 那么你说的点数减那么你说的点数减 1 1 的那个数其实是什么数 生 就是每次增加一的那个数其实是什么数 生 就是每次增加一 个点时 增加的线段数 个点时 增加的线段数 归纳小结 应用规律 师 现在我们知道了总线段数其实就是从现在我们知道了总线段数其实就是从 1 1 依次连加到点数减依次连加到点数减 1 1 的那个数的那个数 的自然数数列之和 因此 我们只要知道点数是几 就从的自然数数列之和 因此 我们只要知道点数是几 就从 1 1 开始 依次加到几开始 依次加到几 减减 1 1 所得的和就是总线段数 所得的和就是总线段数 4 回应课前游戏的设疑 巩固提升 1 师 现在我们就知道了课前游戏的答案 在纸上任意点上 8 个点 每 两点连成一条线 可以连成 28 条线段 有这么多条 难怪同学们数时会比较麻 烦呢 看来利用这个规律可以非常方便的帮助我们计算点数较多时的总线段数 下面你们能根据这个规律 计算出 12 个点 20 个点能连多少条线段 学生 独立完成 2 反馈 师 我们来看看答案吧 12 个点共连了 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 45 条 师 20 个点共连的线段数为 1 2 3 4 5 一直加到 19 为了书写方便 这些列式还可以省略不写中间的一些加数 列式可以写为 1 2 3 9 10 11 45 条 课件示 师 提出问题 想一想 计算 n n 个点连成线段的条数可以怎样列式个点连成线段的条数可以怎样列式 学生独立思考 回答 相互补充得出 1 2 3 n 1 师生共同理解算式的含义 从从 1 1 开始开始 n 1 n 1 个连续自然数的和 个连续自然数的和 三 举一反三 1 10 个好朋友 每两位好朋友握手一次 大家一共要握多少次手 1 2 3 7 8 9 45 次 师 同学们我们在生活中有许多看似复杂的问题 我们都可以尝试从简单问题去思考 逐步找到其中的规律 从而来解决复杂问题 让我们来试试吧 2 摆一摆 找规律 课本 94 页第 2 题 第 6 个图形是什么图形 三角形 平行四边形 梯形 平行四边形 梯形 平行 四边形 除第一个之外 第奇数个为平行四边形 第偶数个为梯形 摆第