人教版小学数学二年级下册《有余数的除法》教学设计.doc

有余数的除法教学设计 教学内容：有余数的除法（教科书第60页例1及第61页例2）【教学目标】：1、通过摆小棒的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。2、借助用小棒分一分的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。3、渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。【教学重点】：理解余数及有余数的除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。【教学难点】：理解余数要比除数小的道理。【教学准备】：课件、小棒【教学过程】:课前交流：孩子们，在上课之前，老师想考考你，敢接受老师的挑战吗？生说9里面有几个3？用除法算式怎么表示？对吗？12里面有几个6？16里面有几个8？21里面有几个7？指生回答。师评价第一个回答的学生。哎呦，你们的小脑袋瓜反应可真快！这不由得让我想起了一首儿歌（出示课件）学过吗？来，一起读。是呀！人类文明的发展和创造都离不开双手和大脑。这节课就让我们用自己的双手和大脑来发现，来思考。你准备好了吗？上课！【设计意图：挑战活动能激发学生的兴趣。通过“敢不敢接受挑战”、“读儿歌”的课前小活动，给学生创设宽松、融洽的课堂氛围，调动学生的学习积极性。在活动中让唤起学生对除法意义的再次回顾感知，为后面的学习做好孕伏。】一、唤起与生成孩子们，从儿歌中我们知道智慧来源于我们的双手和大脑，其实有些数学就在我们的手指尖上，请看大屏幕如果沿着左手的大拇指像这样数1，2，3，4，5。6,7,8,9,10。11,12，（移动鼠标点手指尖）我们一起数好吗？（师生一起数）数到22。那像咱们这样数下去，能数完吗？那现在老师背对大屏幕，你从上面任意说一个数，老师就可以很快地说出它在哪一个手指上，你信不信？（不信）那咱们来试试。谁来报数？（师用自己的左手指）生交流让我们看看手指上面的数，你能发现什么规律？ 生交流也就是说每一个手指上面的数，相邻的差是几啊？ 为什么是5？谁来说？也就是说我们1只手有5个手指。我们一起来数10这个数，好吧。跟着老师一起来。（边说边用手比划）1个5,2个5，(手指在小指上)数了几轮？生交流。 也就是说10里面有几个5？你能用1个除法算式表示出来吗？生交流，师板书算式。【设计意图：本环节从“手指上的数学”入手，引发学生探究的欲望，借助手指图再次回顾表内除法的含义。为下面要写有余数的除法算式做铺垫。】二、探究与解决1.解决115，同时引出课题，规范除法算式及读法。（板书11）那11这个数要怎么数呢？咱们先不着急说，先请拿出11根小棒，每5根分1份，看看分的结果是什么？请分的最快的同学上台演示并交流分的过程和结果。你的意思是说把11根小棒，每5根分成1份，分成这样的2份，还剩下1根小棒。（边说边圈）你们分的和他一样吗？（一样）你分的真好，请回。这剩下的1根（师手指着），按照5根1份的要求还能再分1份吗？（不能）还够不够？（不够）在数学上，我们把按要求平均分以后，剩下的不够再分1份的数就叫做余数。（板书：余数）你能用1个除法算式来表示11里面有几个5吗？写在练习本上。汇报展示。展示算式1：115=2还剩余1你能读懂这个算式吗？从这个算式中你能看出11里面有几个5吗？还能看出什么？（剩余1根）那这个算式是不是清楚地表达了11里面有2个5还余1？（这个算式写的不错）展示算式2：115=2这个算式能能清楚地看出11里面有2个5还余1吗？我好像只看到了11里面有2个5，余的1呢？怎么在算式上找不到呢？那这样列式合适吗？（不合适）。看来，同学们都觉得余的1需要在算式上表示出来。展示算式3：（盖住算式2）115=21那这个算式呢？能清楚地看出分的结果吗？哎，这个算式是谁写的，你能告诉大家点6个点表示什么？哎，他用一个符号来表示剩余，真是一个好主意！了不起！（竖起大拇指）请坐。这个算式也能清楚地表示出11里面有2个5还余1，那这两个算式你更喜欢哪一个呢？（把算式1盖住）我们数学上经常用符号代替文字，所以在数学上我们一般用省略号表示剩余。现在你们说着，老师把这个算式写到黑板上。板书算式。115=21省略号是6个点。它呢，表示剩余，读作余。余数1就表示按5根1份平均分，不够再分1份的数。这个算式就读作：11除以5等于2余1. 生试读，齐读。 读的真好！像这样平均分以后还有剩余的除法，我们就叫做有余数的除法。（补全课题） 像这样，11里面有2个5，1个5,2个5（演示）还余1（落在大拇指上）。那11在哪个手指上？（大拇指）2.自主探究1219各数那12,13,14以及后面的那些数他们里面有几个5？又在哪个手指上面呢？想不想自己去研究研究？（想）老师有几个地方想提醒大家，一起来看：首先请同学们从12-19中任意选1个数进行研究，然后想一想，这个数里面有几个5？它在哪个手指上面？有困难的同学可以用小棒摆一摆。想好后，把你分的结果用1个除法算式表示出来，写在答题纸上。完成后在小组内说一说。要求：1、选一选。从12-19里面选1个数研究。 2、想一想。这个数的里面有几个5？它在哪个手指的上 面？有困难的同学可以用小棒摆一摆。 3、列一列。把你分的结果用1个除法算式表示出来，写 在答题纸上。4、说一说。研究完成后，小组内说一说。汇报：谁来说说你研究的是哪个数，研究的结果是什么？ 孩子们，如果我们接着研究19以后的数，我们也能写出这样的算式吗？（不能）多不多？（多）能写的完吗？（写不完）3.探究余数和除数的关系。那请你们仔细观察大屏幕上的算式，你发现了什么？（余数都是1、2、3、4）余数都是1、2、3、4，大家看都是这样的吗？为什么没有5？那由此可见，余数和什么有关啊？（师板书余数和除数）那余数和除数有什么关系呢？也就是说，余数比除数大，或者余数等于除数，就能够再分1份，所以余数一定小于除数。如果除数是6，余数可能是哪些数？（直接说可能是几到几）那除数是10呢？除数是100？生交流。4.找出手指上数学的秘密，让生自己玩一玩。其实余数的大小不仅和除数有关系，还能确定落在哪一个手指上，大家看当余数是1时，（课件）。现在你知道老师为什么这么厉害了吧？你想不想也来玩一玩？（想）同桌之间一位同学报数，另一位同学说在哪个手指上。说完再交换。注意报的数不要太大，要小于50。（轮着玩）【设计意图：“知其然，更要知其所以然”，本环节借助摆小棒的操作活动，理解了余数以及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来。然后通过观察、比较探索余数和除数的关系，自主发现余数比除数小这一重要的结论。回应课的开始部分，沟通知识的内在联系。同时培养学生自主探究、主动思考的能力。】三、训练与应用1、分草莓，同时学会除法算式含义及单位名称的不同。喜欢吃草莓吗？（喜欢）这里有13个草莓，每3个摆1盘，能摆几盘，还剩下几个。（课件：有13个草莓，每3个摆1盘，能摆（ ）盘，还剩下（ ）个。）师：先想一想。现在请同学们拿出作业纸。作业纸上也有13个草莓，请同学们用笔圈一圈，然后想一想，再填一填。开始吧。指一生上台圈。生交流那你们能用1个除法算式来表示分的结果吗？（生说师板书，留好单位名称的空）生解释除法算式中的13、3、4，还有1，分别表示什么吗？（师边指算式边说）给4和1加上单位名称（边说边在4和1后面加上括号），括号里应该写什么呢？4是能分4盘，1是平均分完后还剩1个草莓。（边说边板书）看来数字表示的含义不同，单位名称就不一样。【设计意图：通过“圈一圈”的分草莓活动，进一步理解有余数的除法算式每一个数字代表的含义；通过加单位名称，让学生明白数字表示的含义不同，单位名称就不一样。】2、联系生活，给现场同学分组。其实有余数的除法在我们的生活中应用也很广泛。比如说，今天来这里和老师一起上课的一共有24位同学，就是你们。现在我们是每6个人1组，正好分了生交流。那如果每5个人一组，能分几组呢？（生若用困难，可从最左边的同学开始，老师引导，每5个人拉手，5个人拉手，最后剩4人）用一个除法算式来表示。生交流。3、练习余数与除数的关系。看看草莓后面挡住的数最小是几？谁来说一说？为什么？【设计意图：通过巩固练习，进一步加深了学生对“余数小于除数”的理解和掌握，并能做出正确判断。】四、小结与提高快乐的学习很快就要结束了，谁来说一说这节课你有什么收获？ 看来同学们的收获还真不少呢。今天这节课，我们首先通过手指上的数学，让大家知道了什么是有余数的除法，借助摆小棒的操作活动，理解了余数以及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来。然后通过观察、比较探索余数和除数的关系，自主发现余数比除数小这一重要的结论。在分草莓的过程中，让大家明白了数字表示的意义不同，单位名称也会不同。（边指板