钢结构原理第六章答案

1 6 1 一平台的梁格布置如图一平台的梁格布置如图 6 49 所示 铺板为预制钢筋混凝土板 焊于次所示 铺板为预制钢筋混凝土板 焊于次 梁上 设平台恒荷载的标准值 不包括梁自重 为梁上 设平台恒荷载的标准值 不包括梁自重 为 2 0kN 活荷载的标 活荷载的标 准值为准值为 20kN 20kN 试选择次梁截面 钢材为 试选择次梁截面 钢材为 Q345Q345 钢 钢 图 6 49 习题 6 1 图 解 由于铺板为预制钢筋混凝土板 且焊于次梁上 故不必计算该次梁的 整体稳定 一 考虑次梁采用 H 型钢 假设梁自重为 0 5kN m 则次梁承受线荷载 标准值为 q qk 2 0 3 0 5 20 3 6 5 60 66 5 kN m 66 5N mm 荷载设计值为 按可变荷载效应控制组合 同时考虑到平台活荷载大于 4 0 kN 故恒荷载分项系数取为 1 2 活荷载分项系数取为 1 3 q q 1 2 2 0 3 0 5 1 3 20 3 85 8 KN m 假设次梁简支于主梁上 则跨中最大弯矩设计值为 85 8 386 1 x M 8 1 2 ql 8 1 2 6mKN 2 1 截面选择 根据抗弯强度选择截面 需要的截面模量为 nx W f M x x 31005 1 10 1 386 6 3 101186 3 mm 3 1186cm 选用 HN400 200 8 13 其几何特征为 自重 66 kg m 0 66 kN m 稍大于假设自 x I 4 23700cm x W 3 1190cm 重 2 截面验算 抗弯强度 跨中截面无孔眼削弱 此大于需要的 梁的 x W 3 1186cm 抗弯强度已足够 抗剪强度 由于型钢梁腹板较厚 一般不必验算抗剪强度 局部承压强度 考虑将次梁连接于主梁加劲肋上 故不必验算次 梁支座处的局部承压强度 局部稳定 型钢梁翼缘和腹板厚度较大 不必验算 验算挠度 在全部荷载标准值作用下 q qk 2 0 3 0 66 20 3 6 66 60 66 66 kN m 66 66N mm 250 1 260 1 10237001006 2 600066 66 384 5 384 5 45 33 lEI lq l T x kT 在可变荷载标准值作用下 300 1 289 1 66 66 320 260 1 ll QQ 故需要重新选取截面为 HN446 199 8 12 其截面特性 自重 66 7 kg m 0 667 kN m x I 4 29000cm x W 3 1300cm 3 此处只需重新验算挠度 在全部荷载标准值作用下 q qk 2 0 3 0 667 20 3 6 667 60 66 667 kN m 66 7N mm 250 1 319 1 10290001006 2 6000 7 66 384 5 384 5 45 33 lEI lq l T x kT 在可变荷载标准值作用下 满足要求 300 1 354 1 667 66 320 319 1 ll QQ 二 若考虑次梁采用普通工字钢 同样假设梁自重为 0 5kN m 则次 梁承受线荷载标准值为 q qk 2 0 3 0 5 20 3 6 5 60 66 5 kN m 66 5N mm 荷载设计值为 按可变荷载效应控制组合 同时考虑到平台活荷载大于 4 0 kN 故恒荷载分项系数为 1 2 活荷载分项系数为 1 3 q q 1 2 2 0 3 0 5 1 3 20 3 85 8 kN m 假设次梁简支于主梁上 则跨中最大弯矩设计值为 mkNqlM x 1 3866 8 85 8 1 8 1 22 截面选择 根据抗弯强度选择截面 需要的截面模量为 nx W f M x X 31005 1 10 1 386 6 3 101186 3 mm 3 1186cm 选用 I45a 普通工字钢 其几何特征为 x I 4 32241cm x W 3 1433cm 自重 80 4 kg m 0 804 kN m 大于假设梁自重 1 截面验算 a 抗弯强度 考虑梁自重后的荷载为 4 q q 1 2 2 0 3 0 804 1 3 20 3 86 2 kN m mkNqlM x 9 3876 2 86 8 1 8 1 22 22 3 6 310 8 257 10143305 1 10 9 387 mmNfmmN W M nxx x b 抗剪强度 由于型钢梁腹板较厚 一般不必验算抗剪强度 c 局部承压强度 若将次梁连接于主梁加劲肋上 也不必验算次梁支 座处的局部承压强度 d 局部稳定 型钢梁翼缘和腹板厚度较大 不必验算 e 验算挠度 在全部荷载标准值作用下 q qk 2 0 x3 0 804 20 x3 6 804 60 66 804 KN m 66 804N mm 250 1 353 1 10322411006 2 6000804 66 384 5 384 5 45 33 lEI lq l T x kT 在可变荷载标准值作用下 300 1 391 1 804 66 320 353 1 ll QQ 选用普通工字钢比选用 H 型钢重 20 5 6 6 2 2 选择一悬挂电动葫芦的简支轨道梁的截面 跨度为选择一悬挂电动葫芦的简支轨道梁的截面 跨度为 6m6m 电动葫芦的 电动葫芦的 自重为自重为 6kN6kN 起重能力为 起重能力为 30kN30kN 均为标准值 均为标准值 钢材用 钢材用 Q235 BQ235 B 钢 钢 注 悬吊重和葫芦自重可以作为集中荷载考虑 另外 考虑葫芦轮子注 悬吊重和葫芦自重可以作为集中荷载考虑 另外 考虑葫芦轮子 对轨道梁下翼缘的磨损 梁截面模量和惯性矩应乘以折减系数对轨道梁下翼缘的磨损 梁截面模量和惯性矩应乘以折减系数 0 90 9 解 假设梁自重为 0 6kN m 该梁承受的荷载标准值为 5 集中力 Q Qk 6 30 36 kN 均布荷载 q qk 0 6 kN m 荷载设计值为 集中力 Q Q 1 2x6 1 4x30 49 2 kN 均布荷载 q q 1 2 x 0 6 0 72 kN m 当集中荷载在跨中时为荷载的最不利位置 见上图 此时跨中最大 弯矩设计值为 M X Ql ql2 77 04kN m 4 1 8 1 1 1 截面选择 截面选择 根据整体稳定选择梁截面 考虑采用普通工字钢 假定需要的截面在 I22 I40 之间 查附表 3 2 可得 用代替 6 007 1 b b b 806 0 07 1 282 0 07 1 282 0 07 1 b b 则需要的截面模量为 考虑葫芦轮子对轨道梁下翼缘的磨损系数 0 9 6 494 f W b x x 9 0 M 215806 0 9 0 1077 04 6 3 mm 3 cm 选择普通工字钢 I28a 其截面参数如下 I x 7115 W x 508 自重为 43 5kg m 0 435kN m 4 cm 3 cm 2 2 截面验算 截面验算 6 a 抗弯强度 跨中截面无孔眼削弱 不必验算 b 抗剪强度 由于型钢梁腹板较厚 一般也不必验算 c 局部稳定 型钢梁翼缘和腹板厚度较大 不必验算 d 整体稳定验算 所选截面 W x大于需要值 494 且其自重小于假 3 cm 设梁自重 故整体稳定已满足要求 e 挠度验算 400 1 115 1 107115206000384 60006 05 10711520600048 600036000 384 5 48 3 4 232 x k x kT EI lq EI lQ l v 所以满足设计要求 6 36 3 图图 6 506 50 a a 所示的简支梁 其截面为不对称工字形 所示的简支梁 其截面为不对称工字形 图图 6 506 50 b b 材料为材料为 Q235 BQ235 B 钢 梁的中点和两端均有侧向支承 在集中荷载 未包括钢 梁的中点和两端均有侧向支承 在集中荷载 未包括 梁自重 梁自重 F F 160kN160kN 设计值 的作用下 梁能否保证其整体稳定性 设计值 的作用下 梁能否保证其整体稳定性 图 6 50 习题 6 3 图 解 梁的受压翼缘自由长度 l1与其宽度 b1之比为 7 16 故需要验算梁的整体稳定 20 300 6000 1 1 b l y f 235 16 由附表 3 1 b 加强受压翼缘的单轴对称工字形截面确定焊接工字形 截面简支梁的整体稳定系数 b y b y xy bb fh t W Ah235 4 4 1 4320 2 1 2 由于跨度中点有一个侧向支承点 且作用有集中荷载 故 75 1 b h 820mm 2 1040010100880010300mmA 73 1 1025 2 30010 12 1 I 53 2 1033 8 10010 12 1 I 964 0 1033 8 1025 2 1025 2 57 7 21 1 II I b 742 0 1964 0 28 0128 0 bb mmy 9 487 10400 5074000 10100880010300 510100410880081510300 32323 10100 12 1 1 3271030010300 12 1 400 9 47788008008 12 1 x I 2 9 48210100 48 1034 9 mm 333 8800 12 1 10010 12 1 30010 12 1 y I 47 1034 2 mm mm A I i y y 4 47 10400 1034 2 7 6 126 4 47 6000 1 y y i l 36 8 1 1091 1 9 487 1034 9 mm y I W x x y b y xy bb fh t W Ah235 4 4 1 4320 2 1 2 8 235 235 742 0 8204 4 106 126 1 1091 1 82010400 6 126 4320 75 1 2 62 6 0795 3 802 1 106 2 996 0 795 3 282 0 07 1 282 0 07 1 b b 焊接工字形梁的自重设计值 mkNg 98 0 1000 10 785010104002 1 6 梁跨中最大弯矩为 mkNMx 64 4971298 0 8 1 12160 4 1 2 验算整体稳定 22 6 6 215 6 261 1091 1 996 0 1064 497 mmNfmmN W M xb x 故该梁的整体稳定性不满足要求 6 46 4 设计习题设计习题 6 16 1 的中间主梁 焊接组合梁 的中间主梁 焊接组合梁 包括选择截面 计算翼缘 包括选择截面 计算翼缘 焊缝 确定腹板加劲肋的间距 钢材为焊缝 确定腹板加劲肋的间距 钢材为 Q345Q345 钢 钢 E50E50 型焊条 手工焊 型焊条 手工焊 解 根据经验假设此梁自重标准值为 5kN m 设计值为 1 2x5 6kN m 考虑 6 1 题中次梁截面选择 HN446 199 8 12 可得由次梁传递给主 梁的荷载为 kNFk 2 4006 7 66 9 kNF 0 5166 0 866 3203 1667 0 30 22 1 支座处最大剪力为 kNglFV 0 1344186 2 1 0 5165 2 2 1 2 5 max 跨中最大弯矩 MX 1344x9 516x 6 3 1 2x6x92 7209kN M 采用焊接组合梁 估计翼缘板厚度 故钢材强度设计值取 16mmtf f 295N mm2 1 1 试选截面 试选截面 按刚度条件 梁最小高度为 mm V lf h T 158518000400 1034 1 295 1034 1 6 2 6 min 梁的经济高度 3 6 23274 29505 1 102097 cm f M W x x mmWh xs 2 7691 1027423 22 4 034 0 取梁的腹板高度 mmhhw1800 0 按抗剪强度求腹板厚度 mm0 5 1801800 101344 2 12 1 3 max vw w fh V t 按经验公式求腹板厚度 mm h t w w 1 12 5 3 1800 5 3 考虑腹板屈曲后强度 取腹板厚度10mm w t 每个翼缘所需截面积 2 3 9930 6 180010 1800 1023274 6 mm ht h W A ww w x f 翼缘宽度 10 1800 5 1800 3 360 600mm 取bf 450mm 3 5 hh bf 翼缘厚度 取25mm mm b A t f f f 1 22 450 9930 f t 翼缘板外伸宽度与厚度之比 满足局部稳定要求 7 10 235138 8 25 220 1 y f t b 此组合梁跨度并不是很大 为施工方便 不沿梁长度改变截面 2 2 强度验算 强度验算 梁的截面几何常数 如图 1 433 23595941804418545 12 1 cmIx A 405 cm2 3 25509 2cmhIW xx 3 1431645010900 5 91225450cmS 梁自重 g gk 3 2kN m 考虑腹板加劲肋等增加 的重量 原假设梁自重 5kN m 稍大 验算抗弯强度 22 3 6 295 1 269 102550905 1 102097 mmNfmmN W M nxx x 验算抗剪强度 223 4 3 max 180 5 811014316 10102359594 103441 mmNfmmN tI SV v wx 主梁的支承处以及支承次梁处均配置支承加劲肋 不必验算局部承 压强度 3 3 梁整体稳定验算 梁整体稳定验算 图图 1 11 次梁可以视为主梁受压翼缘的侧向支承 主梁受压翼缘自由长度与 宽度之比 故不需验算主梁的整体稳 2 13345 235167 6450 3000 11 bl 定性 4 4 刚度验算 刚度验算 全部荷载标准值作用时 Rk 5 2 Fk 1 2x5x18 2 5x400 2 5x9 1045 5kN mkNMk 2 560595 2 1 36 2 4009 5 1045 2 400 1 482 1 10235959420600010 1800010 2 0565 10 4 6 L V EI LM L V T X KT 可变荷载标准值作用时 Rk 可变 2 5x 20 x3 x 6 900 kN Mk 可变 900 x9 360 x 6 3 4860 kN m 6 4 4860 101800011 1010 206000 2359594 10556500 TKT X VM LV LEIL 故刚度满足要求 5 5 翼缘和腹板的连接焊缝计算 翼缘和腹板的连接焊缝计算 翼缘和腹板之间采用角焊缝连接 mm fI VS h w fx f 1 2 2001023595944 1 5 91225450103441 4 1 4 3 1 取mmtmmhf5 7255 15 18 max 12 6 6 主梁加劲肋设计 主梁加劲肋设计 各板段的强度验算各板段的强度验算 该梁腹板宜考虑屈曲后强度 应在支座处和每个次梁处 即固定集中 荷载处 设置支承加劲肋 另外 梁端部采用如图 2 所示的构造 并在距 支座处增设横向加劲肋 使 850 因 1 1 a 1 a 1 a 0 h 故 使板段范围内 如图 2 不会屈8 0 34 5 441 2 10 0 ah th w s vcr f 1 I 曲 支座加劲肋就不会受到水平力 H 的作用 t 对板段对板段 I I 左侧截面剪力 V 1 1344 0 6x0 85 1338 9kN 相应弯矩 M 1 1344 0 x0 85 6x0 852 2 1140 2kN m 因为M 1 1140 2kN m 1 1 a 1 a 0 h 13 2 154 1 434 5 41 2 10 0 ah th w s Vu 1800 x10 x180 1 541 2 1930kN V1 1338 9kN 通过 2 1 svww fth 对板段对板段 验算右侧截面 3000mm 1 a 2 169 1 434 5 41 2 10 0 ah th w s V u 1800 x10 x180 1 691 2 1731 0kN 2 1 svww fth V 3 1344 0 516 0 x2 6x18 2 258 0kN1 25 235 345 153 10 1800 235153 0 y w b f th 1 0 2 1 43 1 43 0 6 b b 2 01 938 0 1023595942 10900 6 01 1 2 1 1 4 33 x wc e I th 个个mkNMmkN fWM xexeu 0 7209 5 7411 2951025509938 0 05 1 3 3 对板段 一般可不验算 若验算 应分别计算其左右截面强度 加劲肋设计加劲肋设计 宽度 mm 用 120mm 10040 30 0 h bs s b 厚度 取 10mm mm b t s s 0 815 120 15 s t a a 中部承受次梁支座反力的支承加劲肋的截面验算 中部承受次梁支座反力的支承加劲肋的截面验算 由上可知 69 1 s 222 3 6969 1 1801 1 1 1mmNf svcr 故该加劲肋所承受的轴心力 14 sucrw w NVh tF 1731 0 x103 69 3x1800 x10 516 0 x103 999 6kN As 2x130 x10 240 x10 5000mm2 Iz 1 12x10 x2503 1302x104 mm4 mmAIi szz 0 51 1 29 345 235 51 1800 235 y z f 查表得 0 9387 z 验算在腹板平面外稳定 22 3 310 213 50009387 0 10 6 999 mmNFmmN A N sz s 靠近支座加劲肋的中间横向加劲肋仍用 120 x