2007年内蒙古自治区呼和浩特市中考数学试卷及参考答案VIP

2007 年呼和浩特市中考试卷年呼和浩特市中考试卷 数数 学学 注意事项 本试卷满分注意事项 本试卷满分 120 分 考试时间分 考试时间 120 分钟 分钟 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 在每小题给出的四个选项中 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 请把该选项的序号填入题干后面的括号内 只有一项是符合题目要求的 请把该选项的序号填入题干后面的括号内 1 的相反数是 1 2 1 2 22 1 2 2 下列运算中 正确的是 235 xxx A 235 2xxx 2224 xyx y 232 x yxyx y A 3 甲 乙 丙三人抽签确定一人参加某项活动 乙被抽中的概率是 1 2 1 3 1 4 1 6 4 下列各图中 可以是一个正方体的平面展开图的是 5 某种生物孢子的直径为 用科学记数法表示为 0 00063m 3 0 63 10m 4 6 3 10m 3 6 3 10m 5 63 10m 6 如图 以点为圆心的两个同心圆中 大圆的弦是小圆的切线 OAB 点为切点 且 连结交小圆于点 则扇形P4AB 2OP OAE 的面积为 OEP 1 4 1 3 1 2 1 8 7 某次射击训练中 一小组的成绩如下表所示 环数789 人数23 已知该小组的平均成绩为环 那么成绩为 8 环的人数是 8 1 5 人 6 人 4 人 7 人 8 已知某函数图象关于直线对称 其中一部分图象如图所示 点 点1x 11 A xy O B P E Ahtt p blo g zj hne du c om user 92 5 in dex htm l 在函数图象上 且 则与的大小关系为 22 B xy 12 10 xx 1 y 2 y 无法确定 12 yy 12 yy 12 yy 9 如图 该图形围绕自己的旋转中心 按下列角度旋转后 不能与其自身重合的是 72 108 144 216 10 观察下列三角形数阵 则第 50 行的最后一个数是 1225 1260 1270 1275 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 18 分 本题要求把正确结果填在每题的分 本题要求把正确结果填在每题的 横线上 不需要解答过程 横线上 不需要解答过程 11 一根钢筋长米 第一次用去了全长的 第二次用去了余下的 则剩余部分的长a 1 3 1 2 度为米 结果要化简 12 如图在梯形中 ABCDADBC BCBD 120A 则度 C 13 在以下事件中 A BC D 3 2 1 0123 y x 1 23 456 7 8910 1112131415 审查书稿有哪些科学性错误适合普查 了解全国足球迷的健康状况适合抽样调查 为了调查一个省的环境污染情况 调查了该省会城市的环境污染 情况 利用此调查结果来反映该省的环境污染情况 某环保网站正在对 支持商店使用环保购物袋 进行在线调查 此种调查结果不具有普遍代表性 其中说法正确的有 只填序号 14 如图 同底等高的圆锥和圆柱 它们的底面直径与高相等 那么圆锥和圆柱的侧面积比为 2 Rh 15 关于的两个方程与有一个解相同 x 2 20 xx 12 2xxa 则 a 16 在四边形中 顺次连接四边中点 ABCDEFGH 构成一个新的四边形 请你对四边形填加一个条件 ABCD 使四边形成为一个菱形 这个条件是 EFGH 三 解答题 本题共三 解答题 本题共 10 个小题 共个小题 共 72 分 解答应写出必要的分 解答应写出必要的 文字说明 证明过程或演算步骤 文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题 5 分 计算 3 0 1 3 cos601 2 18 本题 5 分 先比简 再求值 其中 3 111 11xxxx 5x 19 本题 6 分 某车间有 3 个小组计划在 10 天内生产 500 件产品 每天每个小组生产量 相同 按原先的生产速度 不能完成任务 如果每个小组每天比原先多生产 1 件产品 就 能提前完成任务 每个小组原先每天生产多少件产品 结果取整数 20 本题 6 分 为了从甲 乙两名学生中选择一人参加法律知识竞赛 在相同条件下对他 们的法律知识进行了 10 次测验 成绩如下 单位 分 甲成绩76849084818788818584 乙成绩82868790798193907478 1 请填写下表 平均数中位数众数方差85 分以上的频率 甲848414 40 3 乙848434 2 利用 1 的信息 请你对甲 乙两个同学的成绩进行分析 21 本题 7 分 如图 已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于 1 2 k y x 2 yk xb A B D E F G H C RR h 两点 AB 1 An 1 2 2 B 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 在轴上是否存在点 使为等腰三角形 若存在 请你直接写出点的坐xPAOP P 标 若不存在 请说明理由 22 本题 7 分 如图 在中 是上的一点 且 ABC 2CB DBCADAB 点是的中点 连结 EBDAE 1 求证 AECC 2 求证 2BDAC 3 若 那么的周长是多少 6 5AE 5AD ABE 23 本题 8 分 如图 在小岛上有一观察站 据测 灯塔在观察站北偏西的ABA45 方向 灯塔在正东方向 且相距海里 灯塔与观察站相距海里 请你CB10CA10 2 测算灯塔处在观察站的什么方向 CA 24 本题 8 分 某中学初二年级开设了排球 篮球 足球三项体育兴趣课 要求每位学生 必须参加 且只能参加其中一种球类运动 下图是该年级四班学生参加排球 篮球 足球 三项运动的人数频数分布直方图和扇形分布图 1 求四班有多少名学生 2 请你在下图中补上频数分布直方图的空缺部分 CB A 北 A CD E B O A y x 3 在扇形统计图中 求表示篮球人数的扇形的圆心角度数 4 若初二年级有 500 人 按照四班参加三种球类的规律性 请你估计初二年级参加排球 的人数 25 本题 10 分 已知 如图等边内接于 点是劣弧上的一点 端点ABC OAP A BC 除外 延长至 使 连结 BPDBDAP CD 1 若过圆心 如图 请你判断是什么三角形 并说明理由 APOPDC 2 若不过圆心 如图 又是什么三角形 为什么 APOPDC 26 本题 10 分 如图 在矩形中 点在上 ABCD2 2AB 1AD PAC 交于 交于于 点从点 不含 沿方PQBP CDQPECD CDEPAAAC 向移动 直到使点与点重合为止 QC 1 设 的面积为 APx PQE S 请写出关于的函数解析式 并确定的取值范围 Sxx 2 点在运动过程中 的面积是否有最大值 若有 PPQE 请求出最大值及此时的取值 若无 请说明理由 AP B C Q E DA P A O C D P B 图 A O C D P B 图 足球 人数 20 12 球类 排球篮球 足球 50 排球 20 篮球 30 2007 年呼和浩特市中考试卷年呼和浩特市中考试卷 数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 A 2 C 3 B 4 D 5 B 6 C 7 A 8 C 9 B 10 D 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 18 分 分 11 12 75 13 14 15 1 3 a5 45 16 或四边形是等腰梯形 符合要求的其它答案也可以 ACBD ABCD 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 10 个小题 共个小题 共 72 分 分 17 计算 原式 3 分 3 1 31 1 2 2 31 5 分 18 解 原式 3 分 1 1 1 1 1 xx x x xx 11 1 1 1 xx x x xx 4 分 2 1 x x 当时 5x 原式 5 分 255 512 19 解 设每个小组原先每天生产件产品 1 分x 根据题意可得 3 分 3 10500 3 10 1 500 x x 解得 4 分 22 1516 33 x 的值应是整数 x 5 分16x 答 每个小组原先每天生产 16 件产品 6 分 20 1 平均数中位数众数方差85 分以上的频率 甲84 乙900 5 每格 1 分 3 分 2 甲 乙成绩的中位数 平均数都是 84 a 甲成绩的众数是 84 乙成绩的众数是 90 从成绩的众数看 乙的成绩好 b 甲成绩的方差是 14 4 乙成绩的方差是 34 从成绩的方差看 甲的成绩相对稳定 c 甲成绩 85 分以上的频率为 0 3 乙成绩 85 分以上的频率为 0 5 从 85 分以上的频率看 乙的成绩好 6 分 21 解 1 点在反比例函数图象上 1 2 2 B 1 2 k y x 1 2 1 2 2 k 1 2k 反比例函数的解析式为 2 分 1 y x 又在反比例函数图象上 1 An 1 1 n 1n 点坐标为 A 11 一次函数的图象经过点 2 yk xb 1 11 2 2 AB 2 2 1 1 2 2 kb kb 2 2 1 k b 一次函数的解析式为 4 分 21yx 2 存在符合条件的点 5 分P 可求出点的坐标为 7 分P 2 0 2 0 2 0 10 22 证明 1 ADAB 为直角三角形ABD 又点是的中点 EBD 1 2 AEBD 又 1 2 BEBD AEBE BBAE 又AECBBAE 2AECBBB 又2CB 2 分AECC 2 由 1 可得AEAC 又 1 2 AEBD 1 2 BDAC 4 分2BDAC 3 解 在中 RtABD 5AD 226 513BDAE 6 分 2222 13512ABBDAD 的周长 7 分ABE 126 56 525ABBEAE 23 解 过点作 垂足为 CCDAB D 灯塔在观察站北偏西的方向 BA45 45B 又海里10BC 在中 RtBCD sin CD B BC sin45 CD BC 海里 3 分 2 sin45105 2 2 CDBC 在中 RtACD 10 2AC 5 21 sin 210 2 CD CAD AC 即 1 sin 2 CAD 6 分30CAD 453015CAFBAFCAD 答 灯塔处在观察站北偏西的方向 8 分CA15 24 解 1 40 名学生 2 分 2 见下图 4 分 3 圆心角度数 6 分 30 360108 100 4 估计初二年级参加排球的人数 人 8 分50020100 25 答 1 为等边三角形 1 分PDC 理由 为等边三角形ABC 足球 人数 20 12 8 球类 排球篮球 CB D A F 北 ACBC 又在中 OAPACDBC 又APBD 4 分APCBDC PCDC 又过圆心 AP OABAC 60BAC 1 30 2 BAPPACBAC 30BAPBCP 30PBCPAC 5 分303060CPDPBCBCP 为等边三角形 6 分PDC 2 仍为等边三角形 7 分PDC 理由 先证 过程同上 APCBDC 8 分PCDC 60BAPPAC 又 BAPBCP PACPBC 9 分60CPDBCPPBCBAPPAC 又PCDC 为等边三角形 10 分PDC 该题符合要求的其它答案也可参照给分 26 1 解 过点作 垂足为 PPFBC F 在矩形中 ABCDPFAB 1 分PFCABC FCPCPF BCACAB 又 APx 1BCAD 2 2AB 又在中 RtABC 2222 2 2 13ACABBC 3PCx 3 13 FCx 3 3 x FC 2 分 3 1 33 xx BFBCFC 又 PECD 90PEC 又在四边形中 PFCE90PFCBCDPEC 四边形为矩形 PFCE 又 90FPE PQBP 90BPQ FPEBPQ EPQQPFBPFFPQ 又EPQBPF 90PEQBFP 3 分PEQPFB 又 EQPE BFPF PEFC 又 EQFC BFPF FCPF BCAB FCBC PFAB EQBC BFAB BC BF EQ AB 4 分 12 3122 2 x EQx 1123 22123 x SEQ PEx 或 5 分 2 22 7224 Sxx 2