船舶静力学课后习题答案

精品文档 1欢迎下载 Exercise Statics of the Ship 响砂山月牙泉 第一章 复习思考题 1 船舶静力学研究哪些内容 2 在船舶静力学计算中 坐标系统是怎样选取的 3 作图说明船体的主尺度是怎样定义的 其尺度比的 主要物理意义如何 4 作图说明船形系数是怎样定义的 其物理意义如 何 试举一例说明其间的关系 5 对船体近似计算方法有何要求 试说明船舶静力学 计算中常用的近似计算法有哪几种 其基本原理 适用 范围以及它们的优缺点 复习思考题 6 提高数值积分精确度的办法有哪些 并作图说明梯 形法 辛浦生法对曲线端点曲率变化较大时如何处理 以求面积为例 写出其数值积分公式 7 分别写出按梯形法 辛浦拉法计算水线面面积的积 分公式 以及它们的数值积分公式和表格计算方法 5 8 1 法 3 10 1 法的适用范围 8 写出计算水线面面积的漂心位置和水线面面积对 x 轴 y 轴的惯性矩的积分公式 并应用求面积的原理写出其 数值积分公式和表格计算方法 复习思考题 9 如何应用乞贝雪夫法 试以九个乞贝雪夫坐标 写出 求船舶排水体积的具体步骤 10 说明积分曲线 重积分曲线与原曲线的关系 并以 水线面面积曲线为例说明积分曲线 重积分曲线的应用 Exercise 1 1 已知 L 155m B 18m d 7 1m V 10900m 3 Am 115m 2 Aw 1980m 2 求 Cb V LBd 10900 155 18 7 1 0 550 Cp V Lam 10900 155 115 0 62 Cw Aw BL 19800 18 155 0 710 Cm Am Bd 115 18 7 1 0 900 Cvp V Awd 10900 1980 7 1 0 775 某海洋客船 L 155m B 18m d 7 1m V 10900m3 Am 115m 2 精品文档 2欢迎下载 Aw 1980m 2 试求 Cb Cp Cw Cm Cvp Exercise 1 2 两相等的正圆锥体在底部处相连接 每个锥体的高 等于其底部直径 这个组合体浮于水面 使其两个顶点 在水表面上 试绘图并计算 1 中横剖面系数 Cm 2 纵向棱形系数 Cp 3 水线面系数 Cw 4 方形系数 Cb V Ad h 3 Exercise 1 2 2 3 已知 Lpp 315 ft 96 012 m B 45 ft 6 in 13 868 m d 18 ft 8 in 5 690 m 4618 t 海水 Aw 10700 sq ft 994 03 m 2 Am 828 sq ft 76 921 m 2 解 Cp Am Lpp 4618 1 025 76 921 96 012 0 610 Cm Am B d 76 921 13 868 5 690 0 975 Cw Aw Lpp B 994 03 96 012 13 868 0 747 TPI s w Aw 420 10700 420 25 476 t TPI f w Aw 432 10700 432 24 768 t Exercise 1 2 4 4 Am r 2 2 Aw 2 0 2 4r r 4r 2 V 1 3 r 2 2r 2 3 r 3 Cm Am 2r r 4 0 785 Cp V 1 2 r 2 4r 1 3 0 333 Cwp Aw 4r 2r 1 2 0 500 精品文档 3欢迎下载 Cb V 4r 2r r 12 0 261 Cvp V 4r 2 r 6 0 522 Exercise 1 3 某海洋客货轮排水体积 V 9750m 3 长宽比 L B 8 宽 度吃水比 B d 2 63 船型系数 Cm 0 9 Cp 0 66 Cvp 0 78 试求 1 船长 L 2 船宽 B 3 吃水 d 4 水线面系数 Cw 5 方形系数 Cb 6 水线面面积 Aw 解 Cp V CmBdL V CmB B 2 63 8B 2 63V 8CmB 3 B 9750 2 63 8 0 66 0 9 1 3 17 54m L 8 17 54 140 32m d 17 54 2 63 6 67m Cb Cm Cp 0 9 0 66 0 594 Cw Cb Cvp 0 594 0 78 0 762 Aw 0 762 140 32 175 54 1875 44m 2 Exercise 1 4 解 B B d d 2 46 2 05 5 043 L L B B 6 7 5 043 33 788 V CbLBd 0 53 33 788 5 043 2 05 185 13 t 已知某巡逻艇 d 2 05m L B 6 7 B d 2 46 Cb 0 53 求排水体积 Exercise 1 5 解 Cb V LBd V 5B B B 2 7 B 2 7 25 5 0 52 1 3 2 96 m L 5 B 14 8 m d B 2 7 2 96 2 7 1 10 m 已知某游艇 V 25m3 L B 5 B d 2 7 Cb 0 52 求该 艇的主尺度 Exercise 1 6 已知 Cb 0 815 Cw 0 882 V 4400t 解 Cvp Cb Cw 0 815 0 882 0 924 Cvp V Aw d Aw V Cvp d 4400 0 924 2 6 1831 5 m 2 某内河驳船的水下体积 V 4400m3 吃水 d 2 6m 方 形系数 Cb 0 815 水线面系数 Cw 0 882 求水线面面积 精品文档 4欢迎下载 Aw Exercise 1 7 某军舰 L 92m B 9 1m d 2 9m Cb 0 468 Cm 0 814 求排水体积 V 舯横剖面面积 纵向棱形系数 解 V Cb LBd 0 468 92 9 1 2 9 1136 25 m3 Am Cm Bd 0 814 9 1 2 9 21 48 m2 Cp Cb Cm 0 468 0 814 0 575 设曲线方程为 y sin x 利用下列各种方法计算 并与精确到小数点 5 位的精确解比较 计算其误差 1 梯形法 2 辛浦森法 三坐标 Exercise 1 8 0 sin xdx 0 30 60 90 120 150 180 0 0 5 0 866 1 0 866 0 5 0 1 梯形法 30 57 3 0 524 rad A yi y0 yn 2 0 524 3 723 0 1 956 2 辛浦森法 Exercise 1 8 0 30 60 90 120 150 180 半宽 yi 0 0 5 0 866 1 0 866 0 5 0 辛普森数 1 4 2 4 2 4 1 18 乘积 0 2 1 732 4 1 732 2 0 11 464 2 辛普森法 A L sm 3 14 11 464 18 2 000 3 精确解 2 cos sin 0 0 x xdx 某水线半宽可用下列方程 表示 1 用比例绘出 0 至 30m 的一段水线面形状 2 用定积分求其面积 3 用 10 等分梯形法计算其面积 4 用 10 等分辛浦森法计算其面积 解 Exercise 1 9 3 5 1 x y 精品文档 5欢迎下载 X 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 y 0 000 2 163 2 726 3 120 3 434 3 699 3 931 4 138 4 327 4 500 4 661 0 000 5 000 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 Exercise 1 9 30 0 30 0 4 3 3 869 104 5 1 5 1 3 4 x dx x A 1 精确解 2 梯形法 A L 3 36 700 0 4 661 2 103 109 3 辛普森 A L sm 30 103 981 30 103 981 X 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 y 0 000 2 163 2 726 3 120 3 434 3 699 3 931 4 138 4 327 4 500 4 661 36 700 1 4 2 4 2 4 2 4 2 4 1 30 0 8 653 5 451 12 481 6 868 14 797 7 862 16 554 8 653 18 000 4 661 103 981 Exercise 1 10 设一艘船的某一水线方程为 其中 船长 L 60m 船宽 B 8 4m 利用下列各种方法计 算水线面面积 1 梯形法 十等分 2 辛氏法 十等分 3 定积分 并以定积分计算数值为标准 求出其他两种方法的相 对误差 并分别试用增加和插入等分点 进行端点修正等 方法 提高梯形法的计算精度 5 0 1 2 2 2 L x B y Exercise 1 10 序 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 精品文档 6欢迎下载 x 30 24 18 12 6 0 6 12 18 24 30 y 0 1 512 2 688 3 528 4 032 4 2 4 032 3 528 2 688 1 512 0 5 0 1 2 2 2 L x B y 各站型值 0 2 4 6 30 24 18 12 6 0 6 12 18 24 30 Exercise 1 10 精确解 m 336 y y 4 8 60 y dy y 1 B 2 L 5 0 dx 1 4 2 1 0 3 3 1 1 0 L 5 0 x 2 2 L 0 2 L 5 0 x 2 B Exercise 1 10 精品文档 7欢迎下载 梯形法 Aw 2 L 10 2 1 512 2 688 3 528 4 032 4 2 2 6 27 72 322 64 m 2 辛氏一法 Aw 2 L 30 2 4 1 512 2 2 688 4 3 528 2 4 032 4 4 2 2 60 30 84 336 m2 误差 336 332 64 336 1 Exercise 1 11 对下图所示的两个横剖面的半宽及其水线间距 单位 m 先修正其坐标 然后用梯形法计算其面积 梯形法 1 修正值取 0 32 As 1 0 32 2 1 2 1 67 2 2 24 2 6 15 m 2 Exercise 1 11 2 修正值取 0 78 As 2 0 78 2 2 25 4 1 5 16 6 2 28 24 m 2 方法 2 插入 z 1 y 0 55 As 1 0 2 2 25 2 2 2 25 2 4 1 5 16 6 2 28 17 m 2 Exercise 1 12 站号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y m 0 6 35 8 55 8 67 8 67 8 67 8 67 8 60 7 55 4 18 0 0 2 4 6 8 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 某船的水线面在各站的半宽如下表 站距 12m 画出该水线面 先进行端点修正 再并计算其面积 站号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y m 1 2 6 35 8 55 8 67 8 67 8 67 8 67 8 60 7 55 4 18 0 3 71 41 梯形法 A L 12 71 41 1 2 0 3 2 847 92 m 2 第二章 浮性 复习思考题 1 船舶的平衡条件是什么 船舶的漂浮状态通常有哪 精品文档 8欢迎下载 儿种情况 绘出示意图 表征各种浮态的参数有哪几 个 根据静力平衡条件 列出各种浮态的平衡方程 2 船舶的重量 W 和重心位置 G xg yg zg 如何计算 3 民用船舶的空载排水量和满载排水量的含义如何 军用舰艇的排水量有哪几种 其含义如何 4 按垂向计算系统和纵向计算系统叙述船舶的排水体 积 V 和浮心位置 B xb yb zb 的计算原理及具体步 骤 并分别写出其积分基本公式和数值积分公式 同时 熟悉表格计算形式 复习思考题 5 垂向和纵向计算系统通常各应具备哪种浮态 6 以水线面面积曲线为例说明定上限积分和变上限积 分的含义 并用梯形法写出两者的数值积分公式 7 何谓每厘米吃水吨数 TPC 其公式 TPC wAw 100 是如何导出的 它有什么用途 试举例说明 8 分别叙述水线面面积曲线 Aw f z 和横剖面面积曲线 As f x 的特性 9 排水体积曲线的特性如何 10 分别说明型排水体积 量 总排水体积 量 和 储备浮力的含义是什么 复习思考题 11 浮心垂向坐标 z B 和纵向坐标 xB 如何计算 12 何谓邦戎曲线 如何绘制 它有什么用途 13 如何应用邦戎曲线计算船舶具有纵倾浮态下的排水 体积积和浮心位置 B x B y B z B 14 费尔索夫图谱的表达形式如何 它是如何绘出的 有 什么用途 试举例说明 15 叙述符拉索夫曲线的由来及其用途 如何应用符拉索夫曲线计算船舶同时具有纵倾和横倾浮 态下的排水体积 V 和浮心位置 B xB yB z B 16 当船舶从淡水驶进海水 或从海水驶进淡水 时 吃 水有何变化 其相应的浮心和浮态又发生了什么变化 Exercise 2 1 计算如图所示浮船坞水线面的有效面积对倾斜轴 xx 和 yy 的惯性矩 巳知坞长 L 75m 坞宽 B 21m b 2 2m Ixx 2 1 12 75 2 2 3 精品文档 9欢迎下载 75 2 2 21 2 2 2 2 2 66 55 165 9 4 2 29291 9m 4 Iyy 2 1 12 2 2 75 3 154687 5 m 4 Exercise 2 1 或者 5 154687 6 1 2 9 29291 2 2 4 3 2 2 2 4 3 3 12 2 2 2 2 m bL bdx x Iyy m b B B Ldy y Ixx L L L B b B 精品文档 10欢迎下载 Exercise 2 2 某挖泥船的水线面如图 其中 L 30m B 8 2m l 12m b 1 5m l1 2m l2 1 5m b1 1 2m b2 1 5m 求该水线面 面积及形心坐标 Exercise 2 3 1 站号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 面积 0 13 3 30 4 44 4 53 8 57 3 54 3 44 7 30 1 13 5 0 某船水线长 L 100m 在正浮状态时 各站号的横剖面面 积如下表所列 1 以适当比例画出该船的横剖面面积曲线 0 2 0 4 0 6 0 8 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 Exercise 2 3 2 2 用梯形法和辛氏第一法按表格计算排水体积 V 浮心 纵向坐标 xB 3 求纵向棱形系数 Cp 梯形法 V L 10 y 100 10 0 13 3 30 4 44 4 53 8 57 3 54 3 44 7 30 1 13 5 0 3418 m 3 Myoz L 10 xy 100 10 5 0 4 13 3 3 30 4 2 44 4 1 53 8 0 57 3 1 54 3 2 44 7 3 30 1 4 13 5 5 0 10 100 m 4 Xb Myoz V 100 3418 0 029 m Exercise 2 3 3 精品文档 11欢迎下载 辛氏 1 法 V L 30 y 100 30 0 4 13 3 2 30 4 4 44 4 2 53 8 4 57 3 2 54 3 4 44 7 2 30 1 4 13 5 0 3433 m3 Myoz L 10 xy 100 30 5 0 4 4 13 3 2 3 30 4 4 2 44 4 2 1 53 8 4 0 57 31 2 1 54 3 4 2 44 7 2 3 30 1 4 4 13 5 5 0 10 160 m4 Xb Myoz V 160 3433 0 046 m Cp V AmL 3433 57 31 100 0 599 Exercise 2 4 1 d m Cw Aw Tpc AwZ Aw AwZ 6 10 80 1566 48 15 95 9555 53 4 88 78 1517 57 15 56 7405 74 1517 57 7405 74 3 66 72 1400 83 14 36 5127 04 1400 83 5127 04 2 44 62 1206 27 12 36 2943 30 1206 27 2943 30 1 22 24 466 94 4 79 269 67 466 94 269 67 0 00 04 77 82 0 80 0 77 82 0 6205 91 25241 28 4639 43 15685 75 817 15 4777 77 797 70 3702 87 5388 76 2046 52 3841 74 11982 88 已知 海船中横剖面矩形 Lw 128m Bm 15 2m Exercise 2 4 2 最高水线 V d 5388 76 1 22 6574 29 m 3 V 1 025 6574 29 6738 64 t Zb 20463 52 5388 76 3 797 m Cb V LBd 6574 29 128 5 2 6 1 0 553 Cp V AmL 6574 29 15 2 6 1 128 0 554 Cvp V Awd 6574 29 1566 48 6 1 0 692 5388 76 2046 52 3841 74 11982 88 d m Cw Aw Tpc AwZ Aw AwZ Exercise 2 4 3 次高水线 V d 3841 47 1 22 4686 59 m 3 V 1 025 466 59 4803 76 t Zb 11982 88 3841 47 3 119 m 精品文档 12欢迎下载 5388 76 2046 52 3841 74 11982 88 d m Cw Aw Tpc AwZ Aw AwZ 某船 L 60m 其水线以下横剖面为半圆形 其形心距水面高 为 4r 3 从尾向首其半宽为 0 3 1 6 4 3 5 0 4 6 3 3m 试 求水线面漂心 xF 排水体积 浮心 xb zb 方形系数 Cb Exercise 2 5 用梯形法解 L 60 5 12 m Aw 2 12 2 12 19 1 0 3 3 3 2 415 2 m 2 xF 12 148 2 9 99 2 207 6 5 965 m 12 122 82 0 141 17 106 2 1270 362 m 3 Zb 12 227 935 0 018 23 958 2 1270 362 1 891 m xb 12 1096 195 4 241 513 179 2 1270 362 7 371 m y 0 300 1 600 4 300 5 000 4 600 3 300 19 100 x 30 000 18 000 6 000 6 000 18 000 30 000 yx 9 000 28 800 25 800 30 000 82 800 99 000 148 200 A 0 141 4 021 29 044 39 270 33 238 17 106 122 820 z 0 127 0 679 1 825 2 122 1 952 1 401 Az 0 018 2 731 53 005 83 333 64 891 23 958 227 935 Ax 4 241 72 382 174 264 235 619 598 284 513 179 1096 195 Exercise 2 6 某船 L 60m 其水线以下横剖面为等边三角形 从尾向首其 半宽为 0 3 1 6 4 3 5 0 4 6 3 3m 试求水线面漂心 xF 排水 体积 浮心 xb zb 方形系数 Cb 用梯形法解 L 60 5 12 m Aw 2 12 2 12 19 1 0 3 3 3 2 415 2 m2 xF 12 424 8 18 0 2 207 6 24 035 m 12 135 269 0 156 18 84 2 810 678 m3 Zb 12 341 903 0 027 35 937 2 810 678 4 795 m xb 12 1207 298 4 671 565 191 2 810 678 13 722 m y 0 300 1 600 4 300 5 000 4 600 3 300 19 100 x 30 000 18 000 6 000 6 000 18 000 30 000 yx 9 000 28 800 25 800 30 000 82 800 99 000 148 200 A 0 156 4 429 31 988 43 250 36 607 18 840 135 269 z 0 173 0 925 2 486 2 890 2 659 1 908 Az 0 027 4 096 79 507 125 000 97 336 35 937 341 903 Ax 4 671 79 718 191 926 259 500 658 922 565 191 1207 298 Exercise 2 7 1 某船的一个煤舱长为 24m 自尾至首各横剖面面积为 5 7 8 7 11 3 10 1 8 8 单位 m2 这些剖面的形心 在基线以上的高度分别为 3 7 3 5 3 3 3 5 3 6 单位 m 剖面之间的间距为 6m 设煤舱的积载因数 每吨 精品文档 13欢迎下载 煤所占体积 m 3 为 1 56m 3 t 试列表计算 1 该船载 煤吨数 2 该舱的重心位置 基线以上距离及距煤 舱尾舱壁的距离 Exercise 2 7 2 煤舱 L 24m Asi 方法 1 方法 2 方法 3 计算 Z Xi XiAsi Xi XiAsi Xi XiAsi Zi ZiAsi 0 5 7 12 68 4 0 0 2 11 4 3 7 21 09 1 8 7 6 52 2 6 52 2 1 8 7 3 5 30 45 2 11 3 0 0 12 135 6 0 0 3 3 37 29 3 10 1 6 60 6 18 181 8 1 10 1 3 5 35 35 4 8 8 12 105 6 24 211 2 2 17 6 3 6 31 68 44 6 45 6 580 8 7 6 155 86 7 25 18 6 105 6 3 1 26 385 37 35 27 0 475 2 4 5 129 475 Exercise 2 7 3 V x 6 37 35 224 1 m 3 P V 1 56 224 1 1 56 143 65 t X g AsX x As x 27 37 35 0 723 m Xg 12 0 723 12 723 m Zg AsZ x As x 129 475 37 35 3 466 m As AsX AsX AsX AsZ 37 35 27 0 475 2 4 5 129 475 Exercise 2 7 4 位置 As Xi AsXi Zi AsZi 辛氏数 0 5 7 0 0 3 7 21 09 1 1 8 7 6 52 2 3 5 30 45 4 2 11 3 12 135 6 3 3 37 24 2 3 10 1 18 181 8 3 5 35 35 4 4 8 8 24 211 2 3 6 31 68 1 加权 112 3 1418 3 390 55 V 24 12 112 3 224 6 m 3 Xg 24 12 1418 3 224 6 12 630 m P 224 6 1 56 143 97 t 精品文档 14欢迎下载 Zg 24 12 390 55 224 6 3 478 m Exercise 2 8 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 0 1 2 2 4 3 6 4 8 6 7 2 8 4 某海船各水线的排水量为 10804 8612 6511 4550 2810 1331 263 t 各水线间距为 1 2m 求吃水 7 8m 时的浮心垂 向坐标 z b d 0 1 2 2 4 3 6 4 8 6 7 2 8 4 V 0 263 1331 2810 4550 6511 8612 10804 Vz 0 315 6 3194 4 10116 21840 39066 62006 4 90753 6 0 189 2295 10282 29455 65999 126642 218298 zb 0 600 0 719 1 016 1 349 1 689 2 042 2 405 zb 2 042 7 8 7 2 2 405 2 042 1 2 2 224 m Exercise 2 9 0 100 200 300 400 0 0 5 1 1 5 2 TPC V 某海船各水线面面积为 200 185 160 125 30m 2 试求该水 线面的每厘米吃水吨数 TPC 并绘制 TPC 曲线 如水线间 距为 0 5m 求排水体积 并绘制 V f d 曲线 列表计算 d 0 0 5 1 1 5 2 Aw 30 125 160 185 200 TPC 0 31 1 28 1 64 1 90 2 05 V 0 38 75 110 196 25 292 5 Exercise 2 10 水线 0 1 2 3 4 5 6 面积 630 810 936 1024 1104 1164 1220 体积 0 792 1752 3 2830 3 4000 7 5248 1 6559 3 精品文档 15欢迎下载 TPC 6 4575 8 3025 9 594 10 496 11 316 11 931 12 505 某海船水线面面积如表 水线间距为 d 1 1m 用梯形 法列表计算排水量曲线 每厘米吃水吨数曲线 并绘图 0 2000 4000 6000 8000 0 1 2 3 4 5 6 d V TPC Exercise 2 11 已知 d 4 6m Tpc 1 48 18 6 14 8 1 4 6 4 5 15 18 t cm d 5 35m Tpc 1 48 3 8 5 35 4 5 18 03 t cm p 15 18 18 03 2 100 5 35 4 6 1245 4 t 某货船在 A 港吃水 d 5 35m 进入 B 港其吃水不能超过 d1 4 6m 船在 d2 5 5m 时 TPC2 18 6t cm 在 d3 4 5m 时 TPC3 14 8t 假定 TPC 对于吃水的变化是一直线 求进 入 B 港前必须卸下的货物重量 Exercise 2 12 已知 L 164m B 19 7m Cb 0 50 Cw 0 73 海水 d 8 20m d 1 025 1 0 Cb LBd CwLB 1 025 1 0 Cb d Cw 1 025 1 0 0 50 8 2 0 73 0 140 m d 淡 8 20 0 14 8 34 m d d Cb Cw d d 0 5 0 73 1 025 1 0 1 025 8 2 0 137 m d 8 2 0 137 8 337 m 某船船长 L 164m 船宽 B 19 7m 方形系数 Cb 0 50 水线面系数 Cw 0 73 在海水中平均吃水 d 8 2m 求船进入淡水中的平均吃水 Exercise 2 13 解 前后排水体积相同 淡 175 海 1 025 1 0 175 175 0 025 7000 t 某船由淡水进入海水 必须增加载荷 p 175 t 才能使其在 海水中的吃水与淡水中的吃水相等 求增加载重后的排水 量 Exercise 2 14 某船在海水中的正常吃水 d 2 2m 排水量 930t 水线面面积 Aw 606m 精品文档 16欢迎下载 2 型深 D 3 35m 在甲板处的水线 面面积 Aw 658m 2 假定船的水上部分舷侧是直线形状 求 储备浮力占排水量的百分数 海船 储备排水量 D d Aw A 甲 2 1 025 3 35 2 2 658 606 2 944 97 t 百分数 744 97 930 80 Exercise 2 15 某内河船吃水 d 2 4m 方形系数 Cb 0 654 水线面系 数 Cw 0 785 卸下货物 p 80 排水量 求船舶的平均吃 水 设在吃水变化范围内船体为直舷 解 p 0 08 0 08 CbLBd d p CwLB 0 08 CbLBd CwLB 0 08dCb Cw 0 08 2 4 0 654 0 785 0 16 m d1 d d 2 4 0 16 2 24 m 第三章 复习思考题 1 何谓船舶的初稳性 作图说明 静稳性和动稳性 在研究船舶稳性时为何将稳性分成初稳性和大角稳性 它们之间有何关系 2 等体积倾斜的原理如何 有什么假定 3 船舶浮心移动的轨迹 浮心曲面 浮心轨迹和浮心曲线 的含义是什么 4 什么叫稳心 稳性半径 初横稳心半径 BM r Ir 是 怎样推导出来的 它主要与哪些因素有关 5 什么是复原力矩 初稳性公式是如何推导的 其适用 范国如何 为什么 复习思考题 6 什么叫横稳性高 为什么说它是衡量船舶初稳性好坏的 指标 如何应用它判断船舶的稳性 为什么船一般总是横向 倾覆而不是纵向倾覆 7 在横剖面图上绘出浮心 B 重心 G 和横稳心 M 的位置 并 标出浮心 重心和横稳心的垂向坐标 zB zG zM 以及横 稳性半径 BM r 说明它们与横隐性高 GM h 之间的关系 8 如已知的长度 L 平均吃水 d 水线面面积漂心位置 xF 和 纵倾值 t 通过作图写出船舶舶首倾角 后的首尾吃水公式 9 横倾 1 o 力矩 M1 和纵倾 1cm 力矩 M1cm 是如何推导的 它们 各有什么用途 试举例说明 精品文档 17欢迎下载 复习思考题 10 已知船舶的 L 平均吃水 d xB xG 和 xF 试根据 纵稳性高 或纵稳心半径 列出船的首尾吃水公式 11 什么是船舶静水力曲线 它包括哪几种性质的曲线 各自又包括哪线曲线 各曲线走向如何 静水力曲线有什 么用途 能否根据某一吃水查出船舶的有关静水力性能 12 船上重量移动 包括垂向 横向 纵向移动 对稳性 和浮态的影响如何 导出它们的计算公式 13 船舶装上或卸下小重量 对稳性和浮态的影响如何 导出它们的计算公式 要使船舶在装卸重量后 不产生倾斜 该重量应装卸 在什么地方 为什么 若还要船舶的初稳性高 GM 也不 变 那么重量又应该装卸在什么地方 为什么 复习思考题 14 说明装上或卸下大量重量对船的稳性和浮态的影响 为什么要利用静水力曲线来计算 并叙述其计算步骤 15 悬挂重量和滚动重量对初稳性高的影响如何 16 自由液面对舶稳性的影响如何 减小自由液面影响 的办法有哪些 17 提高 或改善 船舶初稳性的措施有哪些 最有效 的措施是什么 为什么 18 叙述船舶倾斜试验的目的和基本原理以及试验方法 步骤和注意事项 Exercise 3 1 某内河船排水量 820t It 2380m4 GM 1 7m 求重 心在浮心上的高度 解 BM It 2380 820 2 902 m GM zb BM zg zg zb BM GM 2 902 1 7 1 202 m Exercise 3 2 1 某长方形起重船的主要尺寸 船长 L 15m B 9m 型深 D 2m 起重船主体重 p1 56t 其重心高度 KG1 0 85 m 船的上层建筑重 p2 78t 重心高度 KG2 7 5m 水的重量密 度为 w 1 025t m3 试计算 1 横稳性高 GM 2 纵 稳性高 GML Exercise 3 2 2 P1 P2 56 78 134 t d w LB 134 1 025 15 9 0 968 m KG 56 0 85 78 7 5 134 4 721 m It 1 12LB 精品文档 18欢迎下载 3 15 9 3 12 911 25 m 4 I L 1 12BL 3 9 15 3 12 2531 25 m 4 V 1 025 134 1 025 130 732 m 3 BM It V 911 25 130 732 6 970 m BML IL V 2531 25 130 732 19 362 m GM Zb BM KG 0 484 6 970 4 721 2 733 m GML Zb BML KG 0 484 19 362 4 721 15 125 m Exercise 3 2 3 有同学将主船体与上层建筑分开算 作增加载荷处理 不妥 这时 P 主 56t P 上 78t 假定均处于正浮状态 d 56 1 025 15 9 0 405 m d 78 1 025 15 9 0 564 GML Zb BML Zg 0 405 2 2531 25 56 1 025 0 85 43 451 G1ML1 p GML 56 43 451 56 78 18 159m G1ML1 GML p d d 2 GML Z 43 451 56 56 78 0 405 0 564 2 43 451 7 5 22 445m 原 15 125 m Exercise 3 3 某巡洋舰排水量 10200t 船长 L 200m 当尾倾为 1 3m 时 水线面面积的纵向惯性矩 IL 420 10 4 m 4 重心的纵向 坐标 xG 4 23m xB 4 25m 水的重度 1 025t m 3 求 纵稳性高 解 tg xb xg zg zb t L zg zb L xb xg t 200 4 25 4 23 1 3 精品文档 19欢迎下载 3 078 m BML IL 420 10 1 025 10200 422 059 m GML BML zg zb 422 059 3 078 419 m Exercise 3 4 长 4m 的矩形木材 边长为 0 2m 重量密度 1 0 5 t m 3 浮于淡水上 求其稳心距水线的高度 解 其重心在水线面上 稳心距水线高 GM l a 2 2 Ix l 2a 3 12 BM Ix 2 2 2 a 12 0 094 m GM BM zg zb 0 094 1 3 2a 2 0 047 m Exercise 3 5 求圆锥体的 BM 值 其要素如图 解 排水体积 r 2 d 3 圆 It 3 r 4 4 BM It 3 r 4 4 r 2 d 3 3r 2 4d Exercise 3 6 某一方形剖面的匀质物体正浮于淡水中 水的重量密度为 1 0t m3 试问该物体的重量密度 w1 为多少时才能保持其 稳定漂浮状态 设 物重度为 长为 L 宽及型深均为 B LBB LBd d B Zb 0 5 B KG 0 5B BM 1 12 LB 3 LBd B 12 GM 0 5 B B 12 0 5B 0 解方程 2 精品文档 20欢迎下载 1 6 0 0 785 6 3 3 曲线 0 1 0 0 1 0 2 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 Exercise 3 7 某箱形双体船横剖面如图所示 其重心在基线以上 3 875m 处 吃水 d 2 0m 如果要求初稳性高 GM 2m 试问两单体中心线 a 的最小值为多少 解 2 Lbd 12L m 3 Zb d 2 2 2 1 m Ix 2 Lb 3 12 Lb a 2 2 3L 3 a 2 2 GM zb Ix zg 1 3L 3 a 2 2 12L 3 a 2 8 2 876 2 a 2 2 2 875 8 3 36 a 6 m Exercise 3 8 巳知某内河船的数据为船长 L 48m 船宽 B 8 2m 吃水 d 1 2m 方形系数 Cb 0 68 横稳性高 GM 1 8m 纵稳 性高 GML 92m 试求 1 横倾 1 o 力矩 2 纵倾 1 厘米力矩 精品文档 21欢迎下载 3 如果把船上 10t 重物横向移动 2m 纵向移动 5m 往 船尾方向移动 求重物移动后的横倾角 纵倾角及首 尾吃水 假定水线面漂心 xF 的位置在船中央 Exercise 3 8 CbLBd 1 0 68 48 8 2 1 2 321 178 t Mo GM 57 3 321 178 1 8 57 3 10 089 t m MTC GML 100L 321 178 92 100 48 6 156 t m p y Mo 10 2 10 089 1 98 t p x MTC 10 5 6 156 8 112 cm t L 0 081 48 0 00172 0 09 d F dF L 2 xf t L 1 2 0 018 2 1 159 m d A dA L 2 xf t L 1 2 0 018 2 1 241 m Exercise 3 9 某船正浮时初稳性高 GM 0 6 m 排水量 10000t 把船内 p 100t 的货物向上移动 3m 向右移动 10m 求货 物移动后船的横倾角 解 G1M GM p z2 z1 0 6 100 3 10000 0 57 m tg 1 p y2 y1 G1M tg 1 100 10 10000 0 57 9 95 o Exercise 3 10 某船有初始横倾角 2 o 36 现将重量为 3 排水量的货物 横向移动 使船回到正浮 已知船的初稳性高 GM 1 3m 求货物移动的距离 解 p 0 03 GMsin 2 6 pl l GMsin 2 6 p 1 3 sin 2 6 0 03 1 966 m Exercise 3 11 某巡洋舰的首吃水 dF 5 65m 尾吃水 dA 5 97m 每厘 米纵倾力矩 MTC 272t m 试问从后舱要抽出多少吨油到 前舱方可使船正浮 两舱间距 l 156m 解 pl dA dF MTC p 100 5 97 5 65 272 156 55 8 t Exercise 3 12 1 L 135m B 14 2m dF 5 2m dA 4 8m 5200t GM 0 95m GML 150m Tpc 13 8t cm xf 3 5m 精品文档 22欢迎下载 在 x 35m y 1m z 9m 处装货 p 200t 求浮态 d 200 13 8 14 5 cm 0 145 m G1M1 GM p p d d 2 GM Z 0 95 200 5200 200 5 0 0 078 0 95 9 0 770 m G1ML1 pGML p 150 5200 5200 200 144 44 m Exercise 3 12 2 tg py p G1M1 200 1 5400 0 770 0 048 2 7 tg p x xf p G1ML1 200 35 3 5 5400 144 44 0 008 0 5 尾倾 d F dF d L 2 xf tg 5 2 0 145 135 2 3 5 0 008 4 777 m d A dA d L 2 xf tg 4 8 0 145 135 2 3 5 0 008 5 457 m Exercise 3 13 某船长 L 100m 首吃水 dF 4 2 m 尾吃水 dA 4 8m 每厘米吃水吨数 TPC 80t cm 每厘米纵倾力矩 MTC 75tm 漂心纵向坐标 xF 4 0 m 今在船上装 120t 货 物 问货物装在何处才能使船的首吃水和尾吃水相等 原纵倾力矩 ML 100 dF dA MTC 60 75 4500 tm x xf p 4500 tm x 4500 120 4 41 5 m Exercise 3 14 已知某方形河船船长 L 100m 宽 B 12m 吃水 d 6m 重心垂向坐标 zg 3 6m 船中纵剖面两侧各有一淡水舱 其长 l 10m 宽 b 6m 深 h 4m 初始状态两舱都装满淡 水 试求一舱内淡水消耗一半时船的横倾角 解 初始状况 LBd 1 100 12 6 7200 t zb d 2 6 2 3 m BM LB 3 12 LBd B 2 12d 12 2 12 6 2 m GM zb BM zg 3 2 3 6 1 4 m 单个水舱 ix lb 3 12 10 6 3 12 180 m 4 精品文档 23欢迎下载 Exercise 3 14 卸载 p lbh 2 10 6 4 2 120 t y b 2 6 2 3 m z 3 m d p LB 120 1 100 12 0 1 m G1M1 GM p p d d 2 GM z 2 ix 1 4 120 6 0 1 2 1 4 3 7200 120 2 180 7080 1 323 m 57 3 py p G1M1 57 3 120 3 7200 120 1 323 2 2 o Exercise 3 15 纵倾角 dF dA L 1 1 3 58 0 0052 rad CbLB dF dA 2 1 0 72 58 9 6 1 15 461 03 t p GML l 461 03 65 0 0052 28 5 57 t 已知某内河船 L 58m B 9 6m dF 1m dA 1 3m Cb 0 72m GML 65m 为了通过浅水航道 必须移动 多重的货物 才能使船处于正浮 货物移动距离 l 28m Exercise 3 16 某内河客船的一舷受到风的作用 受风面积 Af 410m2 受 风面积的中心在基线以上的高度 zf 4 7m 风压 p 490Pa 已知船的要素为 船长 L 75m 船宽 B 8 1m 吃水 d 2 2m 方形系数 Cb 0 645 初稳性高 GM 1 4m 假定水 阻力中心在其水线处 求该船受风力作用时的横倾角 CbLBd 1 0 0 645 75 8 1 2 2 862 04 t Mf pAf Zf d 490 410 4 7 2 2 502250 Nm acsin Mf GM acsin 502250 9800 862 04 1 4 2 4 0 0419 rad Exercise 3 17 M 客 80 0 06 4 19 2 tm M 客 Mo 19 2 8 2 2 34 若船靠岸时有 80 名乘客集中一舷 已知乘客移动的距 离 l 4m 每乘客重 60kg 船横倾 1 度力矩 Mo 8 2t m 求 船的横倾角 Exercise 3 18 某内河驳船 1100t 平均吃水 d 2m 每厘米吃水吨 数 TPC 6 5t cm 在 6 个同样的矩形舱内装有重度 1 0 93 t m 3 的石油 每舱都有自由液面 油舱 l 15m b 6m 这时船 的初稳性高 GM 1 86m 若把右舷中间的一个舱中重量 p 120t 的油完全抽出 其重心垂向 Zg 0 8m 求船的横倾角 解 单个油舱 ix lb 3 12 15 6 精品文档 24欢迎下载 3 12 270 m 4 y 3 m d p TPC 120 6 5 18 46 cm 0 185 m G1M1 GM p d d 2 GM z 5 1ix 1 86 120 2 0 185 2 1 86 0 8 1100 120 5 0 93 270 980 0 671 m tg 1 py p G1M1 tg 1 120 3 980 0 671 28 7 o