数学教学案例

在亲历探究中在亲历探究中 构建数学知识构建数学知识 3 的倍数的特征 教学案例 设计理念 数学课程标准指出 数学教学活动必须建立在学生的 认知发展水平和已有知识经验基础之上 本案例中教师调 动学生学习数学的积极性 让学生主动进行观察 猜测 验证 交流等数学活动 不仅要让学生掌握 3 的倍数的特 征 更要让学生在经历数学的过程中获得研究问题的方法 积累一些数学活动经验 教材分析 这部分内容是在学生学习了因数和倍数的概念及掌握 了 2 和 5 的倍数的特征的基础上教学的 是今后学习分解 质因数 求最大公因数和最小公倍数 约分和通分的重要 基础 因此 学好这部分知识具有十分重要的意义 教学目标 1 让学生经历探索 3 的倍数的特征的过程 发现 理 解 掌握 3 的倍数的特征 会判断一个数是不是 3 的倍数 及应用特征写 3 的倍数 2 培养学生分析 比较 猜想 验证以及合情推理的 能力 3 使学生在参与探索的过程中 获得成功的情感体验 感受到数学的奥妙 教学重点 掌握 3 的倍数的特征 教学难点 引导学生探究各位数字和是 3 的倍数 教学过程 一 创设情境 导入新知 师 孩子们 咱们前几天学习了 2 5 的倍数特征 你们谁 来说说 生 1 2 的倍数都是偶数 个位上是 0 或 5 的数就是 5 的 倍数 生 2 我知道个位是是 0 的数就是 2 和 5 共同的倍数 师 很好 当时是怎么得出这些结论的呀 生 1 我们小组列举了 2 的倍数 5 的倍数 然后再观察 最后再概括出来的 生 2 我们也列举了 然后我们进行假设 再验证 得出了 结论 师 你们真是会学习的孩子 同学们 我们已经知道了 2 5 的倍数的特征 那么 3 的倍数会有什么特征呢 谁能猜 测一下 生 1 个位上是 3 6 9 的数是 3 的倍数 生 2 不对 个位上是 3 6 9 的数不一定是 3 的倍数 如 l 3 都不是 3 的倍数 生 3 像 60 12 24 等数个位上不是 3 6 9 但这些数 都是 3 的倍数 师 看来只观察个位不能确定是不是 3 的倍数 那么 3 的 倍数到底有什么特征呢 今天我们共同来研究 揭示课 题 设计意图 关注学生的起点 不仅要关注学生己有的知 识 还要关注学生己有的学习能力 引导学生用自己的方 法来探究新知识 不仅体现了学生的主体地位 还能发展 学生的学习能力 二 借助学具 探究新知 出示百数表 学生人手一张 出示百数表 学生人手一张 师 请同学们在百表中圈出 3 的倍数 并观察这个表格 你发现 3 的倍数有什么特征呢 把你的发现与同桌交流一 下 随后全班交流 生 1 我发现 10 以内的数只有 3 6 9 能被 3 整除 生 2 我发现 3 的倍数都是隔两个数出现一次 生 3 我发现 3 的倍数个位上 0 9 这十个数字都有可能出 现 师 个位上的数字没有什么规律 那么十位上的数有规律 吗 生 也没有规律 1 9 这些数字都出现了 师 其他同学还有什么发现吗 生 我发现 3 的倍数按斜线排列很有规律 师 你观察的角度与其他同学不同 那么每条斜线上的数 有规律吗 有了这位同学的提示 其他同学也发现 3 的 倍数呈斜行排列 生 1 我斜着看 发现个位上的数变小 十位上的数变 大 生 2 我也是斜着看的 发现个位和十位上的数调换位 置还能被 3 整除 比如 15 和 51 生 3 我发现斜着看 个位上的数少 1 十位上的数多 1 师 十位数加 1 个位数减 1 组成的数与原来的数有什 么相同的地方 生 我发现 3 的那条斜线 另外两个数 12 和 21 的 十位和个位上的数字加起来都等于 3 师 这时一个重大发现 其他斜线呢 生 1 我发现 6 的那条斜线上的数 两个数字加起 来的和都等于 6 生 2 9 的那条斜线上的数 两个数字加起来的和 都等于 9 生 3 我发现另外几列 除了边上的 30 60 90 两个 数字的和是 3 6 9 另外的数两个数字的和是 12 15 18 师 思考 3 6 9 12 15 18 和 3 有什么关系 生 它们都是 3 的倍数 师 现在谁能归纳一下 3 的倍数有什么特征呢 生 一个数各个数位上数字之和是 3 的倍数 这个数 就是 3 的倍数 师 刚才是从 100 以内数中发现了规律 得出了 3 的 倍数的特征 如果是三位数 四位数甚至更大的数 3 的倍 数的特征是否也相同呢 请大家再找几个数来验证一下 学生先自己写数并验证 然后小组交流 得出了同样 的结论 设计意图 让孩子们验证此规律在 100 以外是否适用 体会 特殊 一般 的研究方法 培养孩子们研究活 动的科学性及思维的严谨性 教学反思 上面的教学案例中 可以看出学生在课堂上表现主动 积极 开展自主探究 合作交流的学习 回顾整个教学过 程 我认为教学的重点在于 大胆放手让学生在自主探索 合作交流获取新知 荷兰数学家弗赖登特尔说过 学 习数学的唯一正确方法是实现在创造 也就是学生把学的 知识发现和创造出来 从学生已有知识经验出发 创设问 题情境 相信