数学北师大版五年级下册长方体的体积

长方体的体积长方体的体积 教学设计教学设计 教学内容教学内容 北师大版五年级下册教学第 41 43 页内容 教材分析 教材分析 本课是在学生已经基本认识了长方体和正方体的特征 学习了表面积 的计算 掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上进行教学的 本节 内容重点是引导学生探索长方体体积的计算方法 主要包括 比一比 做一做 说一说 三个栏目 比一比 的目的是让学生感知长方体 的体积与它的长 宽 高有关 为进一步自主探索长方体体积的计算方法 打下良好的基础 做一做 的目的是让学生通过用小正方体摆长方体这 个活动 探索长方体体积的计算方法 说一说 的目的是引导学生思考 如何计算正方体的体积 学习体积的计算 使学生进一步体会到知识来源于实践 用于实践的 道理 掌握一些研究问题的方法 并且对学生空间观念的形成有着重要的 意义 同时为学习体积单位之间的进率打下基础 学生分析 学生分析 五年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法 具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧 大部分学生具有较强的自 我发展的意识 对有挑战性的任务很感兴趣 这使得我们在学习素材的选 取与呈现 以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外 也应当设法 给学生经历做数学的机会 使他们能够在这些活动中表现自我 发展自我 从而感受到数学学习是很重要的活动 初步形成并学会数学地思考 此外 学生已经学过长方形等基本图形 对长方体 正方体有了认识与了解 因 此对本节课的内容理解起来并不是难事 关键是如何利用他们对实践及探 究活动的热情 让他们在活动中建立数学模型的数学发现的过程 教学目标 教学目标 知识技能目标 结合具体情境和实践活动 探索并掌握长方体 正方 体体积的计算方法 能正确计算长方体 正方体的体积 解决一些简单的 实际问题 能力目标 培养学生动手操作 抽象概括 归纳推理的能力 情感目标 激发学生学习数学发现数学的兴趣 学会与人合作 教学重难点 教学重难点 重点 使学生理解长方体的体积公式的的推导过程 掌握长方体体积 的计算方法 难点 理解长方体的体积公式的推导过程 教法学法 教法学法 演示法 归纳法 合作交流法 教学准备 教学准备 课件 正方体长方体教具 教学过程 教学过程 教学策略教学策略 教学环节教学环节 教师活动教师活动学生活动学生活动 设计意图设计意图 一 谈话 导入 课件出示两个大小相似的长 方体 师 这两个长方体哪个大 哪个小 追问 比较它们的大小其实 是在比较它们的什么 引导学生回答 比较的是它 们的体积 师 那么什么叫体积 它们 的体积要怎么计算呢 我们知道 长方形的面积与长和宽有关系 那长方体的体积与什么有关系呢 今天我们就来学习长方体的体积 板书课题 学生自由 交流讨论 学生回答 物体所占空间 的大小叫做物 体的体积 通过 设置比较 两个长方 体大小的 情景 为 后续探究 体积的计 算方法做 好铺垫 二 探究 新知 一 探究长方体的体积 1 初步感知数一数 出示小正方体模型 这个小 正方体的体积是 1 立方厘米 现 在把两个这样的正方体摆在一起 组成的物体是什么形状 它的体 积是多少 如果把 4 个摆在一起 呢 你们是怎么知道的 利用你 们手中小正方体摆摆看 引导学生回答 两个这样 的小正方体摆在一起 组成的物 体是长方体 通过数小正方体的 个数知道它的体积是 2 立方厘米 把 4 个摆在一起 不管怎么摆它 的体积始终是 4 立方厘米 2 师 那是不是所有的长 方体正方体都能直接判断出它们 的体积 那怎样来计算它们的体 积呢 3 观察思考 提出猜想 1 利用课件动态演示长方 体的长 宽 高的变化 说说你 有什么发现 2 猜想 通过刚才的观察 你认为长方体的体积和什么有关 3 引导学生通过动手操作 学生进行 活动 交流 汇报 学生回答 长方体的长 宽 高任一条 件发生变化 长方体的大小 都发生变化 通过 设置数小 正方体的 情景 渗 透了如何 数小正方 体个数的 方法 为 后面学生 自主探究 长方体的 体积做铺 垫 探究长方体的体积与长宽高有什 么关系 下面以小组为单位 用 一些棱长为 1 厘米的小正方体摆 出 3 个不同的长方体 记录它们 的长 宽 高 完成下表 要求 观察长方体的体积与 它的长 宽 高有什么关系 在 小组内交流你的发现 师 哪个小组愿意分享你们 的智慧结晶 多请几个小组汇 报 师 同学们真了不起 通过 猜想 实验 验证总结出了长方 体的体积计算公式 这是一个了 不起的好方法 在今后我们同样 可以采用这种方法来学习 现在 我们再一起来归纳一下长方体的 体积计算公式 4 通过填表发现关系 师 归纳总结并板书 长方体的体积 长 宽 高 长方体 长 cm 宽 cm 高 cm 小正方 体数量 个 体积 cm3 第一个 长方体 第二个 长方体 第三个 长方体 学生讨论 交流填写表格 学生汇报 长方体的体积 长 宽 高 通过 学生动手 动脑 实 验 归纳 等方法总 结出长方 体体积的 计算公式 培养学生 的动手能 力 归纳 能力 空 间想象能 力 如果长方体体积用 V 表示 长用 a 表示 宽用 b 表示 高用 h 表示 长方体的体积公式用字 母表示 V a b h abh 二 探究正方体的体积 师 同学们 它的体积应 该怎样求呢 师出示一个棱长 3 厘米正方体 你们能根据正方 体和长方体的关系再推导出正方 体体积的计算公式吗 师 你能说说你的推导方法 吗 教师根据学生汇报 归纳板 书为 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 V a a a a3 师讲解 a3 读作的 a 立方 表示 3 个 a 相乘 学生回答 V a b h abh 学生回答 正 方体是特殊的 长方体 它的 长 宽 高都 相等 根据长 方体的体积等 于长乘宽乘高 就可以推出正 方体的体积等 于棱长乘棱长 再乘棱长 让学 生通过类 比的方法 归纳 总 结正方体 的体积公 式 培养 学生知识 迁移的能 力 三 巩固 练习 1 课件出示 判断下列各 题 说明理由 1 一个正方体的棱长是 2 米 它的体积是 8 立方米 2 一个棱长为 6 分米的 正方体 它的表面积和体积相等 3 一个长方体长宽高都 学生独立 读题后 分析 题意 判断对 错 并指名汇 报 大 2 倍 体积就扩大 2 倍 2 课件出示教材 42 页 试 一试 1 让学生独立计算问题 1 中图形的体积 计算后让学生在 小组内交流自己的发现 师明确 阴影部分的面积是 上面各个图形底面的面积 称为 底面积 引出长方体 正方体 的体 积公式 底面积 高 用字母表 示 V S h Sh 2 让学生独立完成问题 2 填一填 然后全班订正 学生计算 观察 交流 汇报 通过 练习让学 生进一步 掌握长方 体的体积 计算公式 并让学生 学以致用 体会获得 成功的喜 悦 四 课堂 小结 本节课我们学习了什么新知 识 你有什么收获 学生汇报 有关知识 板书设计 板书设计 长方体的体积长方体的体积 长方体的体积 长 宽 高 V a b h abh 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 V a a a a3 长方体 正方体 的体积 底面积 高 V S h 长方体的体积长方体的体积 教学反思教学反思 本节课的教学目标是让学生通过实践活动 探索并掌握长方体 正方 体体积的计算方法 在观察 操作 探索的过程中提高动手能力 进一步 发展学生的空间观念 理解长方体的体积公式的推导过程是本节课的难点 为了更好地突出重点 突破难点 教学中我设计以下几个环节 谈话导入 在这个环节中 通过设置比较两个长方体大小的情景 为后续探究体积的计算方法做好铺垫 探索新知 本环节的设计主要依托新课程 注重让学生从体验中学 习 在体验中自我建构新知 在体验中掌握数学方法的理念 在教学中 我努力为学生创设条件 让学生主动参与到发现数学知识的过程中 在活动中 我先出示一个长方体 让学生用 数体积单位 的方法计 算它的体积 之后又在原来的长方体后面又添上一个小正方体 并让学生 再计算它的体积 并把两次的结果都记录在表格 这样学生很快就发现长 方体的体积与长有关系 在学生学会了这中方法后 我便把主动权交给学 生 让学生用类似的方法 小组合作探索长方体的体积还与哪些条件有关 系 有了前的铺垫 学生很快就发现长方体的体积与长 宽 高都有关系 在学生明确了这一点之后 我立即追问 长方体的体积与长 宽 高有什 么样的关系 并要求学生小组合作 并最终归纳出长方体 正方体体积的 计算公式 在这