平面直角坐标系知识点及经典练习题

精品文档 1欢迎下载 平面直角坐标系平面直角坐标系 一 本章的主要知识点一 本章的主要知识点 一 有序数对 有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对 1 记作 a b 2 注意 a b 的先后顺序对位置的影响 二 平面直角坐标系 1 历史 法国数学家笛卡儿笛卡儿最早引入坐标系 用代数方法研究几何图形 2 构成坐标系的各种名称 3 各种特殊点的坐标特点 三 坐标方法的简单应用 1 用坐标表示地理位置 2 用坐标表示平移 二 平行于坐标轴的直线的点的坐标特点 二 平行于坐标轴的直线的点的坐标特点 平行于 x 轴 或横轴 的直线上的点的纵坐标相同 平行于 y 轴 或纵轴 的直线上的点的横坐标相同 三 各象限的角平分线上的点的坐标特点 三 各象限的角平分线上的点的坐标特点 第一 三象限角平分线上的点的横纵坐标相同 第二 四象限角平分线上的点的横纵坐标相反 四四 与坐标轴 原点对称的点的坐标特点 与坐标轴 原点对称的点的坐标特点 关于关于 x x 轴对称的点的横坐标相同轴对称的点的横坐标相同 纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数 关于关于 y y 轴对称的点的纵坐标相同轴对称的点的纵坐标相同 横坐标互为相反数横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标 纵坐标都互为相反数关于原点对称的点的横坐标 纵坐标都互为相反数 五 特殊位置点的特殊坐标 五 特殊位置点的特殊坐标 六 用坐标表示平移 见下图六 用坐标表示平移 见下图 一 判断题一 判断题 1 坐标平面上的点与全体实数一一对应 2 横坐标为 0 的点在轴上 3 纵坐标小于 0 的点一定在轴下方 4 到轴 轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标 5 若直线轴 则 上的点横坐标一定相同 6 若 则点 P 在第二或第三象限 7 若 则点 P 在轴或第一 三象限 二 选择题二 选择题 坐标轴上坐标轴上 点点 P P x x y y 连线平行于连线平行于 坐标轴的点坐标轴的点 点点 P P x x y y 在各象限 在各象限 的坐标特点的坐标特点 象限角平分线上象限角平分线上 的点的点 X 轴Y 轴原点平行 X 轴平行 Y 轴第一象 限 第二象 限 第三象 限 第四象 限 第一 三象限 第二 四象限 x 0 x 0 0 y 0 y 0 0 0 0 纵坐标相同纵坐标相同 横坐标不同横坐标不同 横坐标相同纵横坐标相同纵 坐标不同坐标不同 x x 0 0 y y 0 0 x x 0 0 y y 0 0 x x 0 0 y y 0 0 x x 0 0 y y 0 0 m m m m m m m m P x y P x y a P x a y P x a y P x y a 向上平移向上平移 a 个单位个单位 长度长度 向下平移向下平移 a 个单位个单位 长度长度 向右平移向右平移 a 个单位个单位 长度长度 向左平移向左平移 a 个单个单位位 长度长度 精品文档 2欢迎下载 1 1 若点P在第二象限 则点 Q在 nm nm A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 2 点 P 的横坐标是 3 且到 x 轴的距离为 5 则 P 点的坐标是 A 5 3 或 5 3 B 3 5 或 3 5 C 3 5 D 3 5 3 3 如果点 M 到 x 轴和 y 轴的距离相等 则点 M 横 纵坐标的关系是 A 相等 B 互为相反数 C 互为倒数 D 相等或互为相反数 4 在平面直角坐标系中 点一定在 2 1 2 m A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 如果 a b 0 且 ab 0 那么点 a b 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6 如上右图 小明从点O O出发 先向西走 40 米 再向南走 30 米到达点M M 如果点M M的位 置用 40 30 表示 那么 10 20 表示的位置是 A 点A A B 点B B C 点C C D 点D D 7 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为 1 1 1 2 3 1 则 第四个顶点的坐标为 A 2 2 B 3 2 C 3 3 D 2 3 8 若点P 到轴的距离是 到轴的距离是 则这样的点P有 abx2y3 个 个 个 个 9 已知点 P 在第三象限 则的取值范围是 102 xx 3x A B 3 5 C 或 D 5 或 353 xx5 x3 xxx 10 过点 A 2 3 且垂直于 y 轴的直线交 y 轴于点 B 则点 B 坐标为 A 0 2 B 2 0 C 0 3 D 3 0 11 线段 CD 是由线段 AB 平移得到的 点 A 1 4 的对应点为 C 4 7 则点 B 4 1 的对应点 D 的坐标为 精品文档 3欢迎下载 A 2 9 B 5 3 C 1 2 D 9 4 12 到 x 轴的距离等于 2 的点组成的图形是 A 过点 0 2 且与 x 轴平行的直线 B 过点 2 0 且与 y 轴平行的直线 C 过点 0 2 且与 x 轴平行的直线 D 分别过 0 2 和 0 2 且与 x 轴平行的两条直线 三 填空题 1 已知 点P的坐标是 且点P关于轴对称的点的坐标是 则m1 x3 n2 nm 2 点 A在第二象限 它到 轴 轴的距离分别是3 5 则坐标是 xy 已知点 M 2m 1 3m 5 到 x 轴的距离是它到 y 轴距离的 2 倍 则 m 3 直线 a 平行于 x 轴 且过点 2 3 和 5 y 则 y 4 若 3 a a b 2 2 0 则点 M a b 关于 y 轴的对称点的坐标为 5 已知点 P 的坐标 2 a 3a 6 且点 P 到两坐标轴的距离相等 则点 P 的坐标是 6 如果点M 在第二象限 那么点N 在第 象限 abba ba 7 若点M关于轴的对称点M 在第二象限 则的取值范围是 mm 3 12ym 8 在平面直角坐标系中 A B C 三点的坐标分别为 0 0 0 5 2 2 以 这三点为平行四边形的三个顶点 则第四个顶点不可能在第 象限 9 在平面直角坐标系中 以点P 为圆心 1 为半径的圆必与 x 轴有 个公共 2 1 点 10 如果点 M 3a 9 1 a 是第三象限的整数点 则 M 的坐标为 11 已知点M在轴上 则点M的坐标为 aa 4 3y 12 若点 P a b 在第三象限 则点 P a b 1 在第 象限 四 解答题 1 在平面直角坐标系内 已知点 1 2a a 2 在第三象限的角平分线上 求 a 的值及点 的坐标 2 这是某市部分简图 请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系 并分别写出各地的坐 标 精品文档 4欢迎下载 DC 3 3 1 1 B AO x y 体体育育场场 文文化化宫宫 医医院院 火火车车站站 宾宾馆馆 市市场场 超超市市 3 如图 已知直角坐标系中的点 A 点 B 的坐标分别为 A 2 4 B 4 0 且 P 为 AB 的中点 若将线段 AB 向右平移 3 个单位再向下平稳 2 个单位后 与点 P 对应的点为 Q 则点 Q 的坐标是什么 且在图像标出点 3 如图 在平面直角坐标系中 点 A B 的坐标分别为 1 0 3 0 现 同时将点 A B 分别向上平移 2 个单位 再向右平移 1 个单位 分别得到点 A B 的对应点 C D 连接 AC BD CD 1 求点 C D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 ABDC S四边形 2 在 y 轴上是否存在一点 P 连接 PA PB 使 PAB S ABDC S四边形 2