数学人教版六年级下册圆柱的体积教案

圆的面积计算圆的面积计算 教学设计教学设计 教学目标 教学目标 1 1 引导学生推导出圆面积的计算公式 能运用公式灵活的计算 已知圆的半径 直径 求圆的面积 2 2 在圆面积公式的推导过程中 通过猜测 观察 对比 发现 尝试等数学方 法 探索圆面积的计算公式 培养学生迁移 分析 合作和创新的能力 发展学 生的空间观念 3 3 使学生感受圆的面积的奥秘 培养学生学习数学的兴趣 并将所学知识运用 于生活实际 教学重点 难点教学重点 难点 重点重点 圆的面积公式的推导过程 难点难点 在圆的面积公式推导过程中 学生对圆的无限平均分割 弧长 无限 的接近 线段 的理解以及将圆转化为长方形时 长方形的长是圆的周长的一 半的理解 教学过程 教学过程 一一 创设情境 导入新课 创设情境 导入新课 课件演示 在草地的一个木桩上拴着一只羊 想一想这只羊能吃到草的最大范 围在哪里 师 现在你想提什么数学问题 揭示课题 圆的面积 二 探索合作 推导公式 二 探索合作 推导公式 1 1 认识圆的面积 师出示一个圆片 圆的面积在哪里 请同学们拿出圆片 用手摸一摸 感受一 下圆的面积 你想说什么 出示结语 圆所占平面的大小叫做圆的面积 2 2 估算圆的面积 师 圆的面积有多大呢 我们先来估计一下吧 如图所示 以这个圆的半径 r 为边 画一个小方形 提问 小正方形的面积怎样表示 板书 r2 大正方形的面积又怎样表示 如果用 r 来表示大正方形的面积又如何表示 4 r2 那么 认真观察一下 与大正方形比 圆的面积与大正方形有什么关系 老师把学生答案写在黑板 上 师 很显然 这个圆的面积小于 4 r2 这个估计只能是个大概 要准确地求出 圆的面积 还必须找到科学的方法 3 3 积极动脑 讨论推导方法 回忆一下 我们以前学平行四边形 三角形 梯形的面积计算公式时都是用什么 方法推导出来的 引导转化 4 4 小组合作 推导公式 师 那圆可转化为哪一个学过的图形呢 小组可以剪一剪 拼一拼 试试看 哪 怕是近似的图形也可以 小组讨论 设计方案 展示在投影仪上并汇报 师 比较一下 你更喜欢哪一种 为什么 你们是沿着什么来剪的 为什么要沿着半径来剪呢 圆的面积与半径有关 师 这种思路给了我们很大的启发 按照这种思路拼成的近似的平行四边形你们 都很满意了吗 那么有没有什么办法让它的边变得更直呢 再剪几份 你是说把 它分得更多份些 是吗 可以把它分得更多份些 师 请拿出手中的圆片试着折一折 展开来 看看你折成了几等份 学生展示并汇 报 如果再折下去可以吗 现在老师就把你们折的这几种方案输入电脑 八等份 十六等份 三十二等份 课件演示八分法 十六分法 三十二分法的展开图 师 观察这三种分法 比较一下 同样大小的圆平均分的份数不同 拼出来的 图形有什么变化 发现 平均分的份数越多 拼成的图形越接近长方形 一 转化成长方形 研究推出圆面积公式 一 转化成长方形 研究推出圆面积公式 解决问题解决问题 1 1 设疑 我们沿着半径把圆切开 巧妙地把圆拼成了近似的长方形 现在我们 可以利用长方形的面积公式来推导圆的面积公式 今天 我们就把圆进行十六 等分来研究 请四人组拿出十六等份的圆和讨论提纲 小组合作探究 动手摆 一摆 边观察 边讨论 边记录 边推导 看哪组合作得最快最好 课件出现以下问题 学生学习活动评价设计学生学习活动评价设计 1 长方形的长相当于圆的 2 长方形的宽相当于圆的 3 长方形的面积相当于圆的 4 因为长方形的面积 所以圆的面积 2 2 小组四人带讨论提纲汇报拼的过程并演示 媒体演示公式推导过程 3 3 揭示字母公式 验证猜想 4 4 小结 可见要求圆的面积只要知道什么就行 半径 r 二二 应用知识 解决问题应用知识 解决问题 1 1 师 现在我再回到羊吃草的问题上来看看 告诉你们拴着羊的绳子长是 3 米 你能运用所学的知识解决羊吃草的问题吗 学生运用公式直接做 独立解 决 集体订正 2 2 完成 P69 做一做第一题一个圆形茶几桌面的直径是 1M 它的面积是多少 3 3 出示喷灌装置图 师 瞧 这是一种自动旋转喷灌装置 认真观察一下 这里隐藏着什么样的数 学问题呢 公园草地上一种自动旋转喷灌装置的射程是 15 米 它能喷灌的面积 有多少平方米 提示 射程相当于圆的半径 灌溉面大约相当于圆的面积 4 要求一张圆形纸片的面积 需测量哪些有关