已4.对等效变换法分析系统误差的探究

对等效变换法分析系统误差的探究对等效变换法分析系统误差的探究 李 燕 四川雅安职业技术学院 四川 雅安 625000 提要 提要 实验的误差一般分为随机误差和系统误差 随机误差可以通过多测量几次取平均值 的方法来减小 但多次测量求平均值并不能消除系统误差 要减小系统误差就必须进行系 统误差分析 可通过等效变换法分析系统误差产生的原因 从而进一步减小实验误差 关关键键词词 误差 系统误差分析 等效变换法 作者简介 作者简介 李燕 1970 女 四川雅安人 雅安职业技术学院副教授 硕士 主要从事物 理学教学研究 正文正文 实验的误差一般分为随机误差和系统误差 随机误差 又称偶然误差 它是由于各种不可避免的因素 包括环境 仪器及实验 者本人等 的波动 使得在进行重复测量时所得到的一系列实验数据会偏离真实值而产生误 差 这类误差称为随机误差 随着测定次数的增加 正负误差可以相互抵偿 误差的平均 值将逐渐趋向于零 所以一般可以通过多测量几次取平均值的方法来减小随机误差 系统误差是由分析过程中某些固定的原因引起的一类误差 可能由于仪器本身的缺陷 实验所依据的理论公式本身的近似性 测量者本身的听觉或视力等缺陷 测量时的客观环 境条件 如温度 湿度 恒定磁场等 都可能会产生误差 系统具有重复性 单向性 所 以多次测量求平均值并不能消除系统误差 要减小系统误差就必须进行系统误差分析 系 统误差分析的方法有理论分析法 对比分析法等 下面笔者介绍用等效变换法分析系统误 差 旨在抛砖引玉 请同行专家指正 在测量电路中 系统误差主要是因为电流表和电压表都是非理想的仪表而产生 这样 可通过等效变换把非理想仪表变成理想仪表的方法进行分析 以下是用等效法进行系统误 差分析的案例 一 一 伏安法测电阻的系统误差分析伏安法测电阻的系统误差分析 1 电流表外接法 如图 1 所示 当电流表外接时 测量的系统误差主要是因为电压表的电阻不是无穷大 电压表有分流 由等效变换法 把非理想电压表变换成一个理想电压表与电阻 并联 如图 2 所示 虚线框内的电阻为测量值 虚线框内的电阻为和的并联 RX RX R 所以测量值小于真实值 并且可分析知越大 误差越小 真测 R R RX 2 电流表内接法 如图 3 所示 当电流表内接时 测量的系统误差主要是因为电流表的电阻不是无穷小 电流表有分压 由等效变换法 可把非理想电流表变换为一个理想电流表与电阻 串联 如图 4 所示 虚线框内的电阻为测量值 虚线框内的电阻为和的串联 RX RX R 所以测量值大于真实值 并且可分析知越小 误差越小 真测 R R RX 二 二 用等效法分析伏安法测电动势和内阻的系统误差用等效法分析伏安法测电动势和内阻的系统误差 当采用图 5 所示的方法时 系统误差主要是由于电压表的内阻不是无穷大 电压 表上有电流流过 这样电流表所测的电流值小于流过电池的电流 由等效变换法 可把非 理想电压表变换成一个理想电压表与电阻并联 如图 6 所示 虚线框内的电路 RX 变为被测量的电路 这样由于上有电流流过 故理想电压表测量的是路端电压 所以 RX 电动势的测量值小于真实值 而内阻的测量值变为和的并联 故内阻 真测 E E RXr 的测量值小于真实值 并且可分析知越大 误差越小 真测 r r RX 2 当采用图 7 所示的方法时 系统误差主要是由于电流表的内阻不是无穷小 电流 表上有分压 这样电压表上所测的电压小于电池的电动势 由等效变换法 可把非理想电 流表变换为一个理想电流表与电阻串联 如图 8 所示 虚线框内的电路变为被 RX 测量的电路 由于虚线框以上的电路为理想测量电路 所以电动势的测量值为真实值 内阻的测量变为和的串联 故内阻的测量值大于真实值 并 真测 E E RXr 真测 r r 且可分析知越小 误差越小 RX 三 三 用一只伏特表 两个定值电阻测电动势和内阻的分析用一只伏特表 两个定值电阻测电动势和内阻的分析 如图 9 所示是用一只伏特表 两个定值电阻测量电动势和内阻的实验 系统误差主要 是由于伏特表的电阻不是无穷大 根据等效变换法把非理想电压表变换成一个理想电 压表与电阻并联 如图 10 所示 RX 由图 10 可知 虚线框内电路变为被测电路 理想伏特表测量的是路端电压 所以电动 势的测量值小于真实值 内阻的测量值是和的并联 故内阻的测量值 真测 E E RXr 小于真实值 并且可分析知越大 误差越小 真测 r r RX 四 用一只安培表 两个定值电阻测电动势和内阻的分析四 用一只安培表 两个定值电阻测电动势和内阻的分析 如图 11 所示是用一只安培表 两个定值电阻测量电动势和内阻的实验 系统误差主 要是由于安培表的电阻不是无穷小 由等效变换法 可把非理想电流表变换为一个理 想电流表与电阻串联 如图 12 所示 RX 由图 12 可知 虚线框内电路变为被测电路 由于虚线框以上的电路为理想测量电路 所以电动势的测量值为真实值 内阻的测量变为和的串联 故内阻的测 真测 E E RXr 量值大于真实值 并且可分析知越小 误差越小 真测 r r RX 全文完 全文完 全文总字数 全文总字数 1788 作者姓名 作者姓名 李燕