数学北师大版五年级下册《长方体的体积》

长方体的体积长方体的体积 教学设计教学设计 教材内容 本节所讲的内容是义务教育课程标准北师大版试验教材五年级 下册第四单元 41 页到 43 页有关长方体和正方体的体积计算的教学 内容 教材简析 长方体和正方体是最基本的立体图形 在认识了一些平面图形 的基础上学习立体图形 是学生认识上的一次飞跃 本册书的第二 单元已经认识了长方体和正方体的特征 性质 学习了表面积的计 算 本单元的前两课时掌握了体积的概念和常用的体积单位 这节 课要学习长方体和正方体的体积计算 认识体积公式的来源 掌握 公式的意义和用法 长方体和正方体的体积计算是今后继续学习几 何知识的基础 根据上述教材结构与内容分析 考虑到学生已有的 认知结构心理特征 制定如下教学目标 教学目标 1 结合具体情景和实践活动 探索并掌握长方体 正方体体积 的计算方法 能正确计算长方体 正方体的体积 解决一些简单的 实际问题 2 学生在动手操作 主动参与学习活动过程中发现知识的规律 掌握数学知识 思维能力培养 学生的学习能力得到训练 3 在观察 操作 探索的过程中 学生的动手操作能力得到提 高 空间观念得到进一步的发展 教学重点 长方体和正方体体积的计算方法 教学难点 长方体体积公式的推导 教具准备 课件 大小不一的两个物体 大小相近的长方体与 正方体 实验报告单每人一张 学具准备 正方体小方块 教学过程 一 创设情境 发现问题 1 比一比 出示书包 文具盒 问 哪个大 哪个小 其实刚才我们在比他们的什么 体积指的是什么 比较它们 的体积 体积是指物体所占空间的大小 2 那常见的体积单位有哪些呢 3 出示长方体 正方体学具 那你能猜猜这个长方体学具的体 积是多少吗 那这个正方体的体积和长方体比较 哪个会大一些呢 4 看来同学们的意见出现了分歧 那怎样才能准确的比较出它 们的大小呢 谁说说看 5 同学们说的都有道理 今天这节课我们就一起来研究长方体 正方体 体积的计算方法 二 观察思考 提出猜想 1 猜想 我们学过长方形面积计算公式 谁来说说长方形面积 与什么有关 那猜猜看 长方体的体积可能与什么有关 有什么根 据吗 2 凭空想象是不行的 数学要讲究依据 要通过反复的实践证 明才行 请同学们看屏幕 老师演示同学们观察 看看你有什么发 现 并可以跟身边的同伴交流下 3 谁来说说通过你刚才的反复演示 你观察到了什么 其它同 学呢 三 实践操作 验证猜想 1 那长方体的体积究竟与什么有关系呢 是否真的与它的长 宽 高有关系呢 我们需要通过进一步的动手实践来进行验证 2 请同学们拿出准备好的小正方体 在组内进行合理分工完成 你们手中的表格 用一些小正方体摆出 4 个不同的长方体 分别 记录它们的长 宽 高与体积 3 哪个小组愿意把结论与大家分享 汇报 其它小组的意见 呢 4 同学们观察我们的表格 根据学生汇报 填写表格 长方 体的长 宽 高与体积有什么关系 举个例子说明下 四 探求新知 及时总结 1 如果 a b c 分别代表长方体的长 宽 高 用 v 代表长方 体的体积 它的字母式子谁会写 2 长方体与正方体什么关系 谁来说说正方体体积公式是什么 你是怎样想的 3 如果 a 代表正方体的棱长 v 代表体积 那正方体体积的字 母公式是什么呢 a 的立方代表什么意思 五 变式练习 巩固提高 1 填一填 1 长方体的体积 用字母表示 正方体的体积 用字母表示 2 一块长方体木料的长是 2 米 宽是 6 分米 高是 5 分米 它 的体积是 立方分米 2 判断 判断对错 说明理由 1 一个正方体的棱长是 2 米 它的体积是 8 立方米 2 一个长方体的长 30 厘米 宽 2 分米 高 5 厘米 它的体积是 30 2 5 500 立方厘米 3 一个棱长为 6 分米的正方体 它的表面积和体积相等 3 实际应用 1 冷藏车厢的内部长 3 米 宽 2 2 米 高 2 米 车厢内部的体积 是多少 2 将一个长 8 厘米 宽厘 5 米 高 3 厘米的长方体截成一个体积 最大的正方体 这个正方体的体积是多少 3 牙膏盒长 15 厘米 宽和高都是 3 厘米 先有一纸箱 内侧的 尺寸长 60 厘米 宽和高都是 30 厘米 这个纸箱中最多能放多少盒 牙膏 4 提高题 一块砖的长是 2 厘米 宽是长的一半 厚是 厘米 它的 体积是多少立方厘米 只列式 一个正方体的棱长总