数学北师大版六年级下册用比例解决问题

用比例解决问题 教学设计 设计者 莫夏玲 教学目标 1 能正确判断应用题种涉及的量成什么比例关系 2 能运用正 反比例的意义正确解答世纪问题 3 进一步提高学生运用已学知识进行分析 推理的能力 教学重点 认识正 反比例实际问题的特点 教学难点 掌握用比例知识解答实际问题的解题思路 一 复习铺垫 引入新课 师 同学们 我们已经学习了哪两种比例 下面我们就来回忆一下有关正 反比例的 知识 出示 判断下面每题中的两种量成什么比例 1 速度一定 路程和时间 正比例 2 路程一定 速度和时间 反比例 3 单价一定 总价和数量 正比例 4 所铺的面积一定 地砖的块数和每块地砖的面积 反比例 二 探究新知 一 用正比例的知识解决问题 探究例 5 1 引入新课 对 像这样的问题也可以用比例的知识来解决 我们今天这节课就来讨论 如何运用比例的知识来解决这类问题 板书课题 用比例解决问题 2 师 通过大家的表情 好像老师不用教 大家都敢尝试 大家敢不敢自己试试 相 信学生 鼓励他们运用已有的知识去获取新的知识 培养他们主动学习的意识 培养学生 的自学能力体现教是为了不教 呈现自学提示 1 题中有哪两种相关联的量 2 这两种相关联的量成什么比例关系 你是怎么判断的 3 你能根据这样的比例关系列出一个含有未知数的比例式吗 3 学生交流自学结果 相互补充 呈现一个完整的解答过程 师 谁来说说你是怎样 用比例知识来解决问题的 根据上面三个问题 概括 因为水价一定 所以水费和用水的吨数成正比例 也就是说 两家的水费和用水的吨数的比值是相等的 引导生说出等量关系 水费 吨数 水费 吨 数 然后尝试解答 4 师 这个问题我们用比例的知识解决了 你有什么方法检验自己的解答是正确的呢 启发学生自主选择检验方法 如 将结果代入原题 运用比例的基本性质 用算术方法或一般方程方法解答来检验等 5 师 比较这两种解法 你们觉得哪种方法更好理解 看来 我们在解决问题时 不光 可以从不同角度思考 找到不同的解决方法 而且还要善于选择最优化的方法 当然 没 有要求时 用什么方法都可以 但要求用比例解时必须用比例 6 即时练习 过渡语 同学们帮助李奶奶解决问题 李奶奶把大家认真学习 帮助她解决 问题的事情告诉了邻居王大爷 李大爷正为上个月交了 19 2 元的水费但算不出用水都少吨 而犯愁 就急匆匆地赶过来向大家请教 大家愿意帮帮他吗 出示对话情景 师 观察帮助要王大爷的问题和帮助李奶奶的事对比 你有什么发现 在学生的交流中 逐步认识到这道题与例 5 相比 条件和问题改变了 但题目中水费和用水的吨数的正比例 关系没变 师 这次还需不需要老师给你一个解决问题的提示 点名学生在黑板上做 其余在下面做 形成一个竞赛的形式 演板的同学和大家交流自己的做题过程 教师进行鼓励和评价 7 师 上面两道题就是用正比例解决问题 通过大家亲身实践 你感受到用正比例解决 问题需要几个步骤吗 让学生从学习提示 独立解决问题中逐步提炼归纳出自己做法 交流中逐步培养他们的 表达能力 师 同学们真是很棒 通过自学能够感受到用比例解决问题的步骤 这次老师想考考你们 是不是真正的掌握了 你们敢应战吗 那么我们进行下一个环节 对比发现超越自我 2 用反比例的知识解决问题 教学 P60 例 6 师 解决了李奶奶 王大爷家的问题 下面的几个工人也遇到了问题 我们一起看一下吧 1 课件出示情境图 了解题目条件与问题 师 关于这个问题 同学们可以参考例 5 的学习经验来解决 看谁能用不同的方法来解决 这个问题 生 独立解决 并在小组交流解题思路和计算方法 师 谁来说说做这道题的解题思路 指 名回答 预设 一般的方法是 有的同学用算术方法 有的同学能用反比例的方法解决这个问题 如 25x 100 5 x 20 师 教师手指 25x 100 5 x 20 为什么这样列式 根据是什么 预设 估计学生能说出列式根据 因为原来 5 天的用电量是一定 所以用的天数和每天用 的电量成反比例 也就是说 用的天数和每天用的电量乘积相等 2 即时练习 课件出示 如果平均每天用电 10 千瓦时 原来 5 天的用电量可以用多 少天 师 会解决吗 生 独立解决 交流订正 3 对比正比例 反比例解决问题的相同和不同 师 通过这 2 个问题的解决 我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实 际问题 现在请同学们观察例 5 和例 6 说一说他们有什么相同和不同 生 以合作的方式探讨 然后派代表汇报探讨结果 比较以上两题的异同点 使学生明确都是用比例的知识解决问题 不同点在于题中两种量 的关系不同 计算方法也就不相同 三 强化练习 师 课本第 60 做一做 是生活中的另外的问题 同学们能不能帮助解决 要求用比例知 识解 学生自己独立解决做 做中的问题 师 请说一说题中的数量关系 再说一说解决问题的思路 预设 第 1 题 小明买的是同一种圆珠笔 所以圆珠笔的单价不变 那么买的支数和所用 的钱数成正比例关系 所以用正比例关系能解决这个问题 第 2 题