广西2017中考模拟

1 如图 O 的弦 AD BC 过点 D 的切线交 BC 的延长线于点 E AC DE 交 BD 于点 H DO 及延长线分别交 AC BC 于点 G F 1 求证 DF 垂直平分 AC 2 求证 FC CE 3 若弦 AD 5cm AC 8cm 求 O 的半径 2 如图 PA 为 O 的切线 A 为切点 过 A 作 OP 的垂线 AB 垂足为点 C 交 O 于点 B 延长 BO 与 O 交于点 D 与 PA 的延长线交于点 E 1 求证 PB 为 O 的切线 2 若 BC 2OC 求 sinE 的值 3 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC 点 M 是 AD 的中点 AD 2 BC 4 MBC 是等 边三角形 1 求证 AB CD 2 动点 P Q 分别在线段 BC 和 MC 上运动 且 MPQ 60 保持不变 设 PC x MQ y 求 y 与 x 之间的函数关系 3 在 2 中当动点 P Q 运动到何处时 以点 P M 和点 A B C D 中的两点为顶 点的四边形是平行四边形 4 如图 已知点 A B 在 O 上 AO 是 O 的半径 D 为 AO 的中点 过点 D 作 CD AO 于点 D 连接 AB 交 CD 于点 E 且 CE CB 1 求证 BC 是 O 的切线 2 若 BE 10 sinA 求 O 的半径 5 如图 已知半径为 2 的 O 与直线 l 相切于点 A 点 P 是直径 AB 左侧半圆上的动点 过点 P 作直线 l 的垂线 垂足为 C PC 与 O 交于点 D 连接 PA PB 设 PC 的长为 x 2 x 4 1 当 x 时 求弦 PA PB 的长度 2 当 x 为何值时 PD CD 的值最大 最大值是多少 26 10 分 2007 河池 如图 四边形 OABC 为直角梯形 A 4 0 B 3 4 C 0 4 点 M 从 O 出发以每秒 2 个单位长度的速度向 A 运动 点 N 从 B 同时出发 以 每秒 1 个单位长度的速度向 C 运动 其中一个动点到达终点时 另一个动点也随之停止运 动 过点 N 作 NP 垂直 x 轴于点 P 连接 AC 交 NP 于 Q 连接 MQ 1 点 填 M 或 N 能到达终点 2 求 AQM 的面积 S 与运动时间 t 的函数关系式 并写出自变量 t 的取值范围 当 t 为 何值时 S 的值最大 3 是否存在点 M 使得 AQM 为直角三角形 若存在 求出点 M 的坐标 若不存在 说明理由 26 10 分 2014 南宁模拟 已知 Rt ABC 在平面直角坐标系中如图所示 ACB 90 AC BC 点 A C 在 x 轴上 点 B 坐标为 3 m m 0 线段 AB 与 y 轴相交于点 D 以 P 1 0 为顶点的抛物线过点 B D 1 求线段 OA 的长及点 D 的坐标 用 m 表示 2 求抛物线的解析式 3 设点 Q 为抛物线上点 P 至点 B 之间的一动点 连结 PQ 并延长交 BC 于点 E 连结 BQ 并延长交 AC 于点 F 试证明 FC AC EC 为定值 26 10 分 2008 重庆 已知 如图 抛物线 y ax2 2ax c a 0 与 y 轴交于点 C 0 4 与 x 轴交于点 A B 点 A 的坐标为 4 0 1 求该抛物线的解析式 2 点 Q 是线段 AB 上的动点 过点 Q 作 QE AC 交 BC 于点 E 连接 CQ 当 CQE 的面积最大时 求点 Q 的坐标 3 若平行于 x 轴的动直线 l 与该抛物线交于点 P 与直线 AC 交于点 F 点 D 的坐标为 2 0 问 是否存在这样的直线 l 使得 ODF 是等腰三角形 若存在 请求出点 P 的 坐标 若不存在 请说明理由 26 10 分 2014 南宁模拟 如图 梯形 ABCD 中 AB CD ABC 90 AB 8 CD 6 BC 4 AB 边上有一动点 P 不与 A B 重合 连接 DP 作 PQ DP 使 得 PQ 交射线 BC 于点 E 设 AP x 1 求 AD 的长 2 当