云南省2008年特岗教师招聘考试试题(小学数学)部分试题

云南省云南省 2008 年特岗教师招聘考试试题年特岗教师招聘考试试题 小学数学小学数学 部分试题 满分 100 分考试时间 150 分钟 专业基础知识部分专业基础知识部分 得分评卷人 一 单项选择题一 单项选择题 在每小题的 4 个备选答案中 选出一个符合题意的正确答案 并将 其号码写在题干后的括号内 本大题共 12 小题 每小题 3 分 共 36 分 1 由命题 p 是无理数 q 是实数 构成的复合命题 p 且 q 非 p 分别为 A 真命题 真命题 B 真命题 假命题 C 假命题 真命题 D 假命题 假命题 2 若集合 M 正方形 N 矩形 则下列图形中正确地表示这两个集合关系的是 3 设集合 M x x2 x 0 N x x b 0 m 0 则 ab ba a mb m 的关系是 A a mb m ab baB ab a mb m ba C a mb m ba abD ba a mb m ab 试题由中人教育独家提供 任何网站如需转载 均需得到中国教育在线教师招聘频道 和中人教育双方的书面许可 否则追究法律责任 6 下列说法正确的是 A 没有公共点的两条直线一定平行 B 不平行的两条直线一定相交 C 梯形一定是平面图形 D 四边形一定是平面图形 7 已知曲线 y x24 3lnx 的一条切线的斜率为 12 则切点的横坐标为 A 3B 2 C 1D 12 8 直线 x 2y 1 0 关于直线 x 1 对称的直线方程是 A x 2y 1 0B 2x y 1 0 C 2x y 3 0D x 2y 3 0 9 连抛两次骰子得到的点数分别为 m 和 n 记平面向量 m n 与 1 1 的夹角为 则 0 2 的概率为 A 56B 12 C 712D 512 10 f x 在 x0 处连续是 f x 在 x0 处极限存在的 A 充分但不必要条件 B 必要但不充分条件 C 充分必要条件 D 无关条件 11 下列说法错误的是 A 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数 B 分母是 10n n 为正整数 的分数 叫做十进分数 C 如果一个数 m 能被互质的两个数 a b 整除 那么 m 也能被 a b 的积整除 D 把几个分数化成分母相同的分数 叫做通分 12 能被 3 和 5 整除的最小四位偶数是 A 1 000B 1 002 C 1 020D 1 110 得分评卷人 二 填空题二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 13 一树干被台风吹断折成与地面成 30 角 树干基部与树尖着地处相距 20 米 则树干 原来的高度为 14 用 1 997 除以两位数 余数为 5 这个两位数是 15 limn 2n 1 3n3n 1 2n 16 由曲线 y x3 y 0 x 1 x 1 所围成图形的面积是 17 定义在 R 上的运算 a b 2a log2 a b 2 3 则 1 2 18 等比数列 an 的前 n 项和为 Sn 已知 S1 2S2 3S3 成等差数列 则 an 的公比为 得分评卷人 三 解答题三 解答题 本大题共 2 小题 其中第 19 小题 8 分 第 20 小题 12 分 共 20 分 19 如图 正方形 ABCD 的边长为 4 EFGH 是它的内接矩形 其中 EF AC 当 E 在何 处时 矩形 EFGH 的面积最大 最大面积为多少 20 已知数列 11 3 13 5 15 7 1 2n 1 2n 1 的前 n 项和为 Sn 1 计算 s1 s2 s3 的值 2 由 1 推测出 Sn 的计算公式 并用数学归纳法证明 云南省云南省 2008 年特岗教师招考试卷 小学数学科目 参考答案及解析年特岗教师招考试卷 小学数学科目 参考答案及解析 专业基础知识部分专业基础知识部分 一 单项选择题一 单项选择题 1 B 解析 p q 是真命题 p 且 q 是真命题 非 p 是假命题 2 D 解析 正方形是特殊的矩形 所以 正方形 矩形 3 D 解析 M x 0 X0 5 B 解析 特殊值法代入即可 6 C 解析 A B 项有反例 异面直线 D 项反例 7 A 解析 y x2 3x 令 y 12 则 x1 3 x2 2 又 y x24 3lnx 的定义域为 0 x 3 8 D 解析 数形结合 所求对称直线一定过点 3 0 1 1 9 C 解析 cos m nm2 n2 2 m n2 m2 n2 0 2 cos 0 1 m n2 m2 n2 1 m n 0 且 m n 2 m2 n2 将 m n 2 m2 n2 变形为 m n 20 m n 0 所以还需满足 m n p 6 5 4 3 2 16 6 712 10 A 解析 连续 极限存在且等于函数值 11 B 解析 略 12 C 解析 A B 选项不能被 3 5 整除 D 选项 1 110 1 020 二 填空题二 填空题 13 题图 13 203 米 解析 如图 AC 20 A 30 BC tan30 AC 203 AB 403 h BC AB 203 403 203 14 12 或 24 解析 略 15 13 解析 原式 limn 2n 1 3n3n 13n 1 2n3n 1 limn 23n 1 131 1323n 0 131 13 0 13 16 题图 16 23 解析 S 1 1x2dx x33 1 1 23 17 4 解析 1 2 21 log2 1 2 2 3 2 log24 2 2 4 18 13 解析 若 q 1 则由 4S2 S1 3S3 得 8a1 10a1 a1 0 若 q 1 则由 4S2 S1 3S3 得 4a1 1 q2 1 q a1 3a1 1 q3 1 q 整理得 3q2 4q 1 0 q1 1 舍去 q2 13 三 解答题三 解答题 19 解析 设 AE x EF AC 且 EFGH 是矩形 19 题图 AC HE 垂足为 O AOE AOH 90 又 EAO HAO 45 AOH AOE AH AE x AHO AEO 45 HE 2xAO 22x EF AC 2AO 42 2x SEFGH EF HE 42 2x 2x 8x 2x2 2 x 2 2 8 当 x 2 即 AE 2 时 SEFGH 最大 且最大为 8 20 解析 1 S1 11 3 13 S2 11 3 13 5 25 S3 25 15 7 37 2 由 1 推测 Sn n2n 1 证明 当 n 1 时成立 假设当 n k 时成立 即