312等式的性质教学设计wss

1 3 1 2 等式的性质等式的性质 天桃实验学校中学部 韦莎莎 一 内容和内容解析一 内容和内容解析 1 内容 等式的两条基本性质 利用等式的性质解较简单的一元一次方程 2 内容解析 在掌握了一元一次方程的概念及其初步应用后 需要解方程 对于较复杂的方程用 估算求解存在困难 所以有必要另寻他法来解方程 而方程是特殊的等式 等式的性质 都适合于方程 了解和掌握等式的性质是掌握一元一次方程的解法的关键 这将为后面 的 3 2 节和 3 3 节进一步讨论复杂的方程的解法作准备 借助天平演示 从直观角度归纳 出等式的性质 应用等式的性质解简单的一元一次方程 知道怎样检验方程的解 基于以上分析 本节课的教学重点是 等式的性质 等式的性质的简单应用 二 目标和目标分析二 目标和目标分析 1 目标 1 了解等式的两条基本性质 2 会用等式的性质解简单的一元一次方程 3 经历由天平的演示归纳等式的性质这一过程 发展学生从生活现象中归纳数学 公式的能力 2 目标分析 使学生知道等式的性质 等式的性质是解方程过程中的重要依据 能用文字语言和 符号语言来概括等式的性质 能利用等式的性质讨论较简单的一元一次方程的解法 在 不断运用中加深对等式性质的理解 三 教学问题诊断分析三 教学问题诊断分析 在小学学段 学生已经初步认识等式的性质 但没有归纳形成严谨的文字语言 更 没有接触用字母表示数的符号语言 虽然课题由解方程遇到的问题而引出 但等式性质 本身的类比得出有利于发展学生严谨的思维 培养归纳能力和语言表达能力 学生在类 比和表述性质的过程可能会遇到困难 因此在本节教学时应该进行有针对性的问题引领 通过解方程 使等式的性质和解方程结合起来 让学生体会到利用等式的性质能解决一 些不易估算求解的方程 同时总结一些解方程的方法 2 本节课的教学难点是 等式性质的归纳和正确表述 四 教学过程设计四 教学过程设计 1 创设情境 提出问题 问题问题 1 在下列等式中 哪些是一元一次方程呢 25133 321 ba513 31 x244 xmnnm 45 3 1 x 师生活动 师生活动 教师在情境中展示问题 学生快速齐声答 31 x244 x 45 3 1 x 设计意图 设计意图 给出有趣味性的背景 调动积极性的同时引出等式 再由找一元一次方 程的过程明确方程是特殊的等式 问题问题 2 通过观察 你能直接得到这三个方程的解吗 追问 追问 你是怎么知道 x 6 的 师生活动 师生活动 教师提出问题 学生回答 对第三个方程大多数同学不能直接给出答案 设计意图 设计意图 使学生感受到仅凭观察来解第三个方程存在困难 以引起学生的认知冲 突 从而引出新课 同时回忆起方程的解应使等式左右两边相等 为课中讨论检验方程 的方法作铺垫 2 观察实验 探究新知 活动一 观看视频 1 在平衡的天平两边都加或减相同的量 问题问题 3 从视频 1 中你发现了什么规律 师生活动 师生活动 教师播放操作视频的同时阐述实验过程 学生观看 体会 在教师引导 下不断补充 归纳出 在平衡的天平两边都加或减相同的量 天平仍平衡 设计意图 设计意图 培养学生的观察能力和表达能力 以及语言的准确性 为下一步的类比 做铺垫 教师关注 学生能否答到 平衡的 两边 相同的 问题问题 4 在数学的王国里 等式就像平衡的天平 那么刚才的实验能映射出等式的 什么性质呢 你能类比天平 说出等式的性质吗 师生活动 师生活动 学生类比 回答 补充 教师引导学生 咬文嚼字 等式两边 同 结果仍相等 等式不变 学生易漏掉 或式子 可在得出符号语言之后补充 设计意图 设计意图 引导学生类比归纳出等式的性质 培养学生表达等式性质时的严谨性 也加深了学生对性质的理解 3 问题问题 5 你能用含有字母的式子来表示这个性质吗 师生活动师生活动 学生思考作答 教师适时引导 得出符号语言后教师举例 2 2 那么 2 1 2 1 2 2 2 2 依此类推 2 式子 x y 2 学生 式子 x y 所以 c 不仅可以表示数字 还可以表示式子 教师引导学生完善等式的性质 1 设计意图 设计意图 让学生切实理解等式的性质 另一方面体会如何用符号语言抽象概括的 表示它 活动二 观看视频 2 问题问题 6 从视频 2 中你能归纳出等式的什么性质 师生活动 师生活动 学生类比性质 1 的表述方式 有直接的答案 文字语言或符号语言 引导学生补充完善 设计意图 设计意图 让学生归纳出等式的性质 2 掌握 除同一个不为 0 的数 3 简单应用等式的性质 例例 1 利用等式的性质解方程 1 x 7 26 2 x 5 6 设计意图 设计意图 通过应用等式的性质 1 解决问题 加深学生对性质 1 的理解 例例 2 利用等式的性质解方程 1 5x 20 2 45 10 3 x 追问 追问 还有别的算法吗 设计意图 设计意图 通过应用等式的性质 2 解决问题 加深学生对性质 2 的理解 提炼方法 4 巩固新知 解决问题 问题问题 7 再回首 你能解开数学王国里的 未解之谜 吗 解方程 45 3 1 x 师生活动 师生活动 学生独立完成 展示 再检验方程的解 设计意图 设计意图 解决课前的问题 同时学生自主探究解较复杂一元一次方程的办法 让 学生知道怎么检验方程的解 练习练习 利用等式的性质解方程 1 5x 4 0 2 3 4 1 2 x 设计意图 设