数学北师大版六年级下册《圆柱的体积》教学设计第一课时

圆柱的体积圆柱的体积 教学设计第一课时教学设计第一课时 教学目标 1 结合具体情境和实践活动 了解圆柱体积 包括容积 的含义 进一步理解体积和容积的含义 2 经历类比猜想 验证的探索圆柱体积的计算方法的过程 掌握 圆柱体积的计算方法 能正确计算圆柱的体积 并会解决一些简单 的实际问题 3 引导学生探索和解决问题 渗透 体验知识间相互 转化 的思 想方法 教学重 难点 掌握圆柱体积公式的推导过程 教学流程 一 复习引入 1 什么是体积 2 怎样计算长方体和正方体的体积 3 引入 这学期我们新学了两个立体图形 分别是 大家想不想知 道圆柱的体积怎样计算 这就是我们今天这节课要研究的问题 二 活动导学 精讲点拨 1 观察比较 建立猜想 引导学生观察例 4 的三个立体图形 提问 三个立体图形的底面积和高都相等 它们的体积有什么关系 长方体和正方体的体积一定相等吗 为什么 猜一猜 圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗 2 实验操作 1 谈话 大家都认为圆柱的体积与长方体 正方体的体积可能是 相等的 那你能否再大胆猜一下 圆柱的体积计算公式会是什么呢 指名说 等于底面积乘高 大家都认为圆柱的体积 底面积 高 老师先写下来 这个公式对 不对呢 打上问号 这只是我们的猜想 我们还需要验证 那用 什么办法验证呢 请独立思考 手拿着圆柱 指着底面 老师提示一下 想一想圆的面积公式是怎 么推导出来的 我们能不能将圆柱转化成已经学过的立体图形呢 2 出示底面被分成 16 等份的圆柱 谈话 老师这里有一个圆柱 底面被平均分成了 16 份 你能想办法把这个圆柱转化成已经学过的 立体图形吗 3 指名两位同学上台操作教具 让学生观察 师 大家看 圆柱的底面被拼成了什么图形 长方形 再看整个 圆柱 它又被拼成了什么形状 长方体 也就是说 把圆柱的底 面平均分成 16 份 切开后能拼成一个近似的长方体 4 引导想像 如果把底面平均分的份数越来越多 结果会怎么样 闭上眼睛 在头脑里想象 演示一组动画 将圆柱底面等分成 32 份 64 等份 课件演示 问 和你的想象一样吗 使学生清楚地认识到 拼成的立体图形会 越来越接近长方体 3 观察比较 推导公式 1 提问 拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系 出示讨论题 a 拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系 b 拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系 c 拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系 指出 长方体的体积与圆柱的体积相等 长方体的底面积等于圆的 底面积 长方体的高等于圆柱的高 2 想一想 怎样求圆柱的体积 为什么 根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式 圆柱的体积 底面积 高 3 如果用 V 表示圆柱的体积 S 表示圆柱的底面积 h 表示圆柱 的高 那么 圆柱的体积计算公式你能写出来吗 试试看 指名同学到黑板板书 V Sh 我们发现圆柱拼成长方体后体积 底面积 高没有变 那什么变了 呢 指名回答 形状变了 表面积变大 4 回顾反思 回顾圆柱体积公式的探索过程 你有什么体会 三 练习运用 迁移创新 1 做练习三第 1 题 让学生口头列式并完成填表 问 要求体积必须知道底面积和高吗 2 教学 试一试 让学生列式解答后交流算法 讨论 知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了 分别怎么算 s 和 h r 和 h d 和 h c 和 h 3 做 练一练 第 1 题 说一说 这两个圆柱中都是已知什么 能算出圆柱的体积吗 各自练习 并指名板演 对照板演 说说计算过程 4 做 练一练 第 2 题 已知底面周长和高 该怎么求它的体积呢 引导学生先根据底面周 长求出底面积 5 做练习三第 2 题 学生读题后 提问 计算电饭煲的容积 为什么要从里面量尺寸 6 拓展题 把一个高是 2