数学北师大版六年级下册最新北师大版小学数学六年级下册《反比例》教学设计

最新北师大版小学数学六年级下册 反比例 教学设计 设计说明 反比例 是在学生学过 变化的量 正比例 正比例图象 画一画 的基础上进行教学的 本着 学生是学习的主体 这一理念 本节课 在教学中最大限度地为学生提供了自主探究的机会 1 借助意义 实例 渗透思想 教学伊始 借助正比例的意义和生活实例 使学 生体会函数思想 充分理解正比例比值不变的特点 为学生探究成 反比例的两个量之间的关系 理解 掌握反比例的意义及特点奠定 良好的基础 2 借助教材情境 在观察 讨论中发现规律 教学 中 先根据教材提供的情境 理解长方形的面积一定时 长方形相 邻两边的边长成反比例关系 再结合王叔叔游长城这一情境 引导 学生在观察 讨论中发现速度和时间这两个量之间的关系 速度变 化 所用的时间也随着变化 速度与时间的积 也就是路程 一定 我们就说速度和时间成反比例 学生通过自己的努力 了解反比例 的意义 理解反比例的特点 课前准备 教师准备 多媒体课件 教学过程 第 1 课时 反正例的认识 复习旧知 引入新课 1 复习提问 1 什么是正比例 两个相关联的量 一个量变化 另一个量也随着变化 如果这两个 量中相对应的两个数的比值一定 这两个量就叫作成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 2 判断下面各题中的两个量是否成正比例 工作效率一定 工作时间和工作总量 每头奶牛的产奶量一 定 奶牛的头数和总产奶量 正方形的边长和它的面积 2 引入新课 师 我们已经知道了两个量成正比例关系的变化规律 今天研究的 课题是与正比例关系相反的一种关系 反比例关系 今天我们就 一起来研究两个量成反比例关系的变化规律 设计意图 通过复习 正比例的意义 判断两个量是否成正比例 检验学生掌握知识的能 力 为学习新课奠定基础 合作交流 探究新知 1 探究长方形相邻两边边长的变化规律 1 课件出示教材 46 页表 1 和表 2 用 x y 表示长方形相邻两边的边长 表 1 是面积为 24 cm2 的长方 形相邻两边边长的变化关系 表 2 是周长为 24 cm 的长方形相邻两 边边长的变化关系 请把表格填写完整 并说说你发现了什么 单位 cm 2 生独立填表 3 汇报发现 长方形一条边的边长随着邻边边长的增加而减 少 4 讨论 表 1 和表 2 中 长方形相邻两边边长之间的变化规律相 同吗 小组内讨论 交流后汇报 预设 生 1 面积是 24 cm2 的长方形相邻两边边长之间的关系 1 24 2 12 3 8 4 6 相邻两边边长的积都是 24 生 2 周长是 24 cm 的长方形相邻两边边长之间的关系 1 11 11 2 10 20 3 9 27 相邻两边边长的积不相等 1 11 2 10 3 9 虽然相邻两边边长的积不相等 但相邻两 边边长的和相等 2 探究速度与时间的变化规律 1 课件出示教材 46 页下面例题 结合 王叔叔要去游长城 的情 境 初步感受成反比例的量之间的关系 王叔叔要去游长城 不同 的交通工具的速度和行驶所需时间如下 请把下表填完整 自行车 大巴车 小轿车 速度 千米 时 10 60 80 时间 时 12 2 1 5 路 程 2 引导学生独立计算 填表 根据速度和时间求路程 生个 体汇报 师课件出示 120 120 120 3 从上表中你发现了什么 预设 生 1 我发现时间与速度的变化有关系 生 2 我发现速度增加 时间减少 速度减少 时间增加 生 3 我发现速度与时间的积是一定的 10 12 60 2 80 1 5 120 积都是 120 即 速度 时间 路程 一定 师总结 像这样 速度和时间两个量 速度变化 所用的时间也随 着变化 而且速度与时间的积 也就是路程 一定 我们就说速度 和时间成反比例 想一想 第 1 个问题中 表 1 和表 2 中的长方形相邻两边的边长成 反比例吗 生独立思考后汇报 预设 生 1 当面积一定时 长方形相邻两边边长的积一定 所以相邻两 边的边长成反比例 生 2 当周长一定时 长方形相邻两边边长的和一定 但是积不相 等 所以相邻两边的边长不成反比例 生 3 在知识迁移中总结用字母表示反比例的方法 师 结合正比例关系的字母表达式想一想 反比例关系怎样用字母 表示 生 如果用 x 和 y 表示两个相关联的量 用 k 一定 表示它们的 积 反比例关系可以用下面的公式表示 x y k 一定 板书 公式并强调积一定 4 在对比学习中 明确正比例与反比例的异同 1 正比例与反比例有什么相同点和不同点 预设 生 1 相同点是都表示两个相关联的量 且一个量变化 另一个量 也随着变化 生 2 不同点是正比例关系中两个相关联的量的比值一定 反比例 关系中两个相关联的量的积一定 2 你还能列举出哪些日常生活中的反比例 学生自主举例 合理即可 设计意图 结合新知内容 循序渐进 层层深入 让学生带着问题 进入新课 并结合具体情境及教材内容引导学生逐步理解成反比例 的量 反比例的意义和特点及正 反比例的区别 使学生的观察能 力 发现能力 知识归纳能力 表达能力以及合作意识得到提高 巩固练习 拓展应用 1 判断下面各题中的两个量是否成反比例 并说明理由 1 学校食堂新购进一批煤 每天的用煤量与使用的天数 2 全班的人数一定 每组的人数和组数 3 圆柱的体积一定 圆柱的底面积和高 4 书的总册数一定 每包的册数和包数 5 在一块菜地上种黄瓜的面积和种西红柿的面积 除 5 题 外 其他题中的两个量的积都一定 都成反比例 5 题中的两个 量的和一定 2 完成教材 48 页 练一练 4 题 生独立完成 借助表中数据说明 即可 师巡视指导 设计意图 训练学生独立完成习题的能力 在判断题的基础上增加 难度 注重练习题的梯度性 使学生的数学思维得到更好的发展 课堂总结 1 这节课你学到了哪些知识 还有哪些不懂的地方 2 正比例与反比例有什么区别 引导学生从意义 表达式等方面 进行汇报 布置作业 教材 48 页 练一练 5 题 板书设计 反比例的认识 速度 时间 路程 一定 x y k 一定 速度变化 所用的时间也随着变化 而且速度与时间的积 也就是 路程 一定 我们就说速度和时间成反比例 第 2 课时 反正例的应用 复习旧知 引入新课 1 什么是反比例 成反比例的量的特点是什么 预设 生 1 两个相关联的量 一个量变化 另一个量也随着变化 而且这两个量的积一定 我们就说这两个量成反比例 生 2 判断两个量成反比例的关键是这两个量的积是一定的 2 试着举两个成反比例的例子 预设 生 1 长方形的面积一定 长方形的长和宽成反比例 生 2 长方体的体积一定 长方体的底面积和高成反比例 生 3 工作总量一定 工作效率和工作时间成反比例 设计意图 通过对反比例知识的复习 了解学生对这一知识的掌握 情况 只有掌握了学生的学情 教师才能够有的放矢 才能更好地 进行新知的讲解并合理地安排新课的教学任务 合作交流 探究新知 1 探究单价与数量间的关系 1 课件出示教材 47 页上面例题 买苹果的总钱数一定 苹果的 单价与数量成反比例吗 2 引导学生独立思考 3 学生在小组内交流自己的想法 4 汇报 预设 生 1 我认为成反比例 因为苹果的单价高了 数量就少了 苹果 的单价低了 数量就多了 所以它们成反比例 生 2 我列个表想一想 假设有 60 元钱 单价 12 10 6 数量 5 6 10 总价 60 60 60 观察上表得出 单价和数量的乘积一定 所以苹 果的单价和数量成反比例 2 探究已读的页数与剩下的页数的关系 1 课件出示教材 47 页中间例题 奇思读一本书 已读的页数与 剩下的页数的情况如下 已读的页数 1 2 3 4 剩下的页数 79 78 77 已读的页数与剩下的页数成反比例吗 为什么 2 引导学生独立思考 3 汇报交流 预设 生 已读的页数与剩下的页数的和一定 但 积不相等 所以它们不成反比例 3 想一想 生活中你还知道哪些成反比例的例子 和同伴交流一下 生个体汇报 集体评议 设计意图 先让学生独立思考 再引导学生用自己的语言说说是怎 样思考这个问题的 并与同学交流总结 在图表数据的对比中 引 导学生观察两个量是否成反比例 让学生初步学会判断两个量是否 成反比例的方法 巩固拓展 1 判断下面各题中的两个量是否成反比例 1 行驶的路程一定 车轮的周长与车轮