2.2两角和与差的正弦、余弦函数

1 两角差的余弦函数两角差的余弦函数 两角和与差的正弦 余弦函数课时作业两角和与差的正弦 余弦函数课时作业 北师大北师大 版必修版必修 4 4 一 选择题 1 cos24 cos36 cos66 cos54 的值是 A 0 B 1 2 C D 3 2 1 2 解析 B 原式 cos24 cos36 sin24 sin36 cos60 1 2 2 cos 的值是 25 12 A B 2 6 4 2 6 4 C D 2 6 4 6 2 4 解析 B cos cos cos 2 cos cos 25 12 25 12 12 12 4 6 coscos sinsin 4 6 4 6 2 2 3 2 2 2 1 2 6 2 4 3 已知 cos 则 cos 0 2 3 3 6 A B 1 1 2 6 6 6 6 C D 1 1 2 6 6 6 6 解析 选 A cos sin 0 2 3 3 6 3 cos cos cos sin sin 6 6 6 3 3 3 2 6 3 1 2 1 2 6 6 4 满足 cos cos sin sin 的一组 的值是 3 2 A B 13 12 3 4 2 3 C D 2 6 3 4 解析 选 B cos cos sin sin 3 2 2 cos cos sin sin 即 cos 3 2 3 2 经验证可知选项 B 正确 5 在 ABC中 若 sin Asin B cos Acos B 则 ABC一定是 A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 三者都有可能 解析 选 C sin Asin B cos Acos B cos Acos B sin Asin B 0 cos A B 0 A B 90 C 90 ABC是钝角三角形 二 填空题 6 化简 2cos10 3sin50 cos50 答案 1 解析 原式 2cos 60 50 3sin50 cos50 1 2 1 2cos50 3 2 sin50 3sin50 cos50 cos50 cos50 7 若 cos sin 2 sin 的 1 2 3 2 2 3 2 值为 答案 3 2 解析 cos sin 2 1 2 3 2 又 2 sin cos 3 2 3 2 1 2 sin sin cos cos sin 3 2 1 2 1 2 3 2 3 2 三 解答题 8 已知 cos cos 且 0 求 1 7 13 14 2 解析 由 0 得 0 2 2 又 cos cos 13 14 1 7 3 sin 1 cos2 1 13 14 2 3 3 14 sin 1 cos2 1 1 7 2 4 3 7 由 得 cos cos cos cos sin sin 1 7 13 14 4 3 7 3 3 14 1 2 3 10 已知a a b b是两不共线的向量 且a a cos sin b b cos sin 1 求证 a a b b与a a b b垂直 2 若 且a ba b 求 sin 4 4 4 3 5 解析 1 证明 a a2 cos2 sin2 1 b b2 cos2 sin2 1 a a b b a a b b a a2 b b2 0 即 a a b b a a b b 2 由已知a a b b cos cos sin sin cos 且a a b b 4 4 4 3 5 cos 4 3