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文档简介

1 2 12 1 圆的标准方程圆的标准方程 教学目标教学目标 重点 难点 教学重难点 掌握圆的标准方程 根据圆心坐标 半径 能熟练地写出圆的标准方程 能从圆的标准方程中熟练 地求出圆心坐标和半径 学科指导 意见 圆的标准方程 待定系数法 几何法 高考考纲初步认识求圆的方程的两种常用方法 待定系数法 几 何法 一 自主预习自主预习 诱思 复习回顾 1 直线方程的形式 2 直线方程的推导方法 以点斜式为例 二 自主探究二 自主探究 导思 辩思 问题问题 1 1 什么叫圆 圆作为平面几何中基本图形 确定它的要素是什么呢 圆的定义 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中确定圆的最基本的要素是最基本的要素是 定位置 和 定大小 2 问题问题 2 2 平面直角坐标系中 任何一条直线可以用一个二元一次方程来表示 那么圆是否也可以用一个方程来表示呢 如果能 这个方程又有什么特点呢 如图 在平面直角坐标系中 圆心是圆心是 C a b C a b 半径是半径是 r r 的圆的方程是什么 的圆的方程是什么 其中 a b r 都 是常数 r 0 设点 M x y 为圆 C 上任一点 则 MC 从而有 rbyax 22 知识点知识点 圆心是 C a b 半径是 r r 0 的圆的标准方程是 特别地 若圆心为 O 0 0 则圆的方程为 问题问题 3 3 圆的标准方程有什么特点 圆的标准方程的特点是有两个变量 x y 两个变量的系数都是 形式 都是与某个实数差的平方 明确给出了圆心 和半径 三 合作交流 辩思 合作交流 辩思 例 1 已知圆心为C的圆经过点A 1 1 和B 2 2 且圆心C在直线上 l x y 1 0 求圆心为C的圆的标准方程 O C C M x y x y 3 例 2 已知圆过点 A 1 4 B 3 2 且圆心到直线 AB 的距离为 求这个圆的10 标准方程 拓思拓思 例 3 求与圆关于直线对称的圆的标准方程 4 4 3 22 yx01 yx 4 四 达标检测四 达标检测 练思 1 圆 x 2 2 y 3 2 2 的圆心坐标和半径长分别为 A 2 3 B 2 3 2 C 2 3 1 D 2 3 22 2 圆心为点 3 4 且过点 0 0 的圆的方程 A x2 y2 25 B x2 y2 5 C x 3 2 y 4 2 25 D x 3 2 y 4 2 25 3 点 P 3 1 与圆 的位置关系是 4 3 1 22 yx A 在圆上 B 在圆
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