2014高一上期末测试1

综合检测 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 1 集合 A 1 2 B 1 2 3 C 2 3 4 则 A B C A 1 2 3 B 1 2 4 C 2 3 4 D 1 2 3 4 2 若 f x 1 2x g f x x 0 则 g的值为 1 x2 x2 1 2 A 1 B 3 C 15 D 30 3 如果 是第三象限的角 则下列结论中错误的是 A 为第二象限角 B 180 为第二象限角 C 180 为第一象限角 D 90 为第四象限角 4 若向量 a 1 1 b 2 5 c 3 x 满足条件 8a b c 30 则 x A 6 B 5 C 4 D 3 5 若 x 6 是不等式 loga x2 2x 15 loga x 13 的一个解 则该不等式的解集为 A 4 7 B 5 7 C 4 3 5 7 D 4 5 6 若函数 f x 则该函数在 上是 1 2x 1 A 单调递减无最小值 B 单调递减有最大值 C 单调递增无最大值 D 单调递增有最大值 7 方程 x log3x 的解的个数是 1 3 A 0 B 1 C 2 D 3 8 若 3sin cos 0 则的值为 2 1 cos2sincos A B C D 2 10 3 5 3 2 3 9 设平面内有四边形 ABCD 和点 O 若 a b c d 且 a c b d OA OB OC OD 则四边形 ABCD 为 A 菱形 B 梯形 C 矩形 D 平行四边形 10 如图 3 所示 阴影部分的面积 S 是 h 的函数 0 h H 则该函数的图象是如下图所示的 11 函数 f x 在 1 1 上是奇函数 且在 1 1 上是减函数 若 f 1 m f m 0 则 m 的 取值范围是 A 0 B 1 1 C 1 D 1 0 1 1 2 1 2 1 2 12 2009 山东卷 定义在 R 上的函数 f x 满足 f x Error Error 则 f 2009 的值为 A 1 B 0 C 1 D 2 二 填空题 每小题 5 分 共 20 分 13 的值是 log2716 log34 14 10 已知 e1 e2是夹角为 60 的两个单位向量 a 2e1 e2 b 3e1 2e2 则 a 与 b 的 夹角 15 已知全集 U x x R 集合 A x x 1 或 x 3 集合 B x k x1 的图象关于原点对称 1 写出 y g x 的解析式 2 若函数 F x f x g x m 为奇函数 试确定实数 m 的值 20 本题满分 12 分 09 陕西文 已知函数 f x Asin x x R 的周期为 且图象上一个最低点为 M 其中A 0 0 0 loga19 所以 a 0 1 则Error 解得 x 4 3 5 7 答案 C 6 解析 2x 1 在 上递增 且 2x 1 0 在 上递减且无最小值 答案 A 1 2x 1 7 解析 答案 C 图 2 在平面坐标系中 画出函数 y1 x和 y2 log3x 的图象 如图 2 所示 可知方程有两个解 1 3 8 解析 3sin cos 0 tan 1 3 原式 故选 A sin2 cos2 cos2 2sin cos tan2 1 1 2tan 1 9 1 1 2 3 10 3 9 解析 解法一 设 AC 的中点为 G 则 b d a c 2 G 为 OB OD OA OC OG BD 的中点 四边形 ABCD 的两对角线互相平分 四边形 ABCD 为平行四边形 解法二 b a d c b a AB 綊 CD 四 AB OB OA CD OD OC AB 边形 ABCD 为平行四边形 10 解析 当 h 时 对应阴影部分的面积小于整个图形面积的一半 且随着 h 的增大 S 随 H 2 之减小 故排除 A B D 答案 C 11 解析 f 1 m f m f x 在 1 1 上是奇函数 f 1 m 1 m m 1 解得 0 m0 时 f x f x 1 f x 2 从而 f x 1 f x 2 f x 3 两式相加得 f x f x 3 f x 6 f x 3 3 f x 3 f x f 2009 f 2003 f 1997 f 5 f 1 log22 1 答案 C 13 解析 log2716 log34 2 3log34 log34 2 3 14 解析 a b 2e1 e2 3e1 2e2 6 e1 2 e1 e2 2 e2 2 7 2 a b cos 120 2e1 e2 27 3e1 2e2 27 a b a b 1 2 15 解析 UA x 1 x 3 又 UA B k 1 1 或 k 3 k 0 或 k 3 答案 0 3 16 答案 1 k 2 解析 令 y1 sin 0 x y2 k 在同一坐标系内作出它们的图象如图 由图 2 x 4 象可知 当 1 k 时 直线 y2 k 与曲线 y1 sin 0 x 有两个公共点 即 1 k 22 x 4 时 原方程有两解 2 17 解 A 0 4 又 A B B B A B 或 B 0 或 B 4 或 B 0 4 1 若 B 则 x2 2 a 1 x a2 1 0 的 0 于是 4 a 1 2 a2 1 0 a0 且 40 x 760 0 得 0 x 19 P x 关于 x 的函数关系式为 P x 40 x 760 0 x0 即解不等式 k 2x0 时