一次函数分段函数应用题

一次函数分段函数应用题一次函数分段函数应用题 1 我国是世界上严重缺水的国家之一 为了增强居民节水意识 某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段 计费办法收费 即一月用水 10 吨以内 包括 10 吨 的用户 每吨收水费 a 元 一月用水超过 10 吨的用户 10 吨水仍按每吨 a 元收费 超过 10 吨的部分 按每吨 b 元 b a 收费 设一户居民月用水 x 吨 应收水费 y 元 y 与 x 之间的函数关系如图所示 1 求 a 的值 某户居民上月用水 8 吨 应收水费多少元 2 求 b 的值 并写出当 x 10 时 y 与 x 之间的函数关系式 3 已知居民甲上月比居民乙多用水 4 吨 两家共收水费 46 元 求他们上月分别用水多少吨 2 某单位准备印制一批证书 现有两个印刷厂可供选择 甲厂费用分为制版费和印刷费两部分 乙厂直接按印刷数 量收取印刷费 甲 乙两厂的印刷费用 y 千元 与证书数量 x 千个 的函数关系图象分别如图中甲 乙所示 1 请你直接写出甲厂的制版费 y甲与 x 的函数解析式 并求出其证书印刷单价 2 当印制证书 8 千个时 应选择哪个印刷厂节省费用 节省费用多少元 3 如果甲厂想把 8 千个证书的印制工作承揽下来 在不降低制版费的前提下 每个证书最少降低多少元 3 小颖和小亮上山游玩 小颖乘坐缆车 小亮步行 两人相约在山顶的缆车终点会合 已知小亮行走到缆车终点的 路程是缆车到山顶的线路长的 2 倍 小颖在小亮出发后 50min 才乘上缆车 缆车的平均速度为 180m min 设小亮 出发 x min 后行走的路程为 y m 图中 的折线表示小亮在整个行走过程中 y 与 x 的函数关系 1 小亮行走的总路程是 m 他途中休息了 min 2 当 50 x 80 时 求 y 与 x 的函数关系式 当小颖到达缆车终点时 小亮离缆车终点的路程是多少 4 今年 号称 千湖之省 的湖北正遭受大早 为提高学生环保意识 节约用水 某校数学教师编制了一道应用题 为了保护水资源 某市制定一套节水的管理措施 其中对居民生活用水收费作如下规定 月用水量 吨 单价 元 吨 不大于 10 吨部分1 5 大于 10 吨不大于 m 吨部分 10 m 50 2 大于 m 吨部分3 1 若某用户六月份用水量为 18 吨 求其应缴纳的水费 2 记该用户六月份用水量为 x 吨 缴纳水费为 y 元 试列出 y 关于 x 的函数式 3 若该用户六月份用水量为 40 吨 缴纳水费 y 元的取值范围为 70 y 90 试求 m 的取值范围 5 为了促进节能减排 倡导节约用电 某市将实行居民生活用电阶梯电价方案 图中折线反映了每户每月用电电费 y 元 与用电量 x 度 间的函数关系式 1 根据图象 阶梯电价方案分为三个档次 填写下表 档次 第一档 第二档 第三档 每月用电量 x 度 0 x 140 2 小明家某月用电 120 度 需交电费 元 3 求第二档每月电费 y 元 与用电量 x 度 之间的函数关系式 4 在每月用电量超过 230 度时 每多用 1 度电要比第二档多付电费 m 元 小刚家某月用电 290 度 交电费 153 元 求 m 的值 6 某加工厂为赶制一批零件 通过提高加工费标准的方式调动工人积极性 工人每天加工零件获得的加工费 y 元 与加工个数 x 个 之间的函数图象为折线 OA AB BC 如图所示 1 求工人一天加工零件不超过 20 个时每个零件的加工费 2 求 40 x 60 时 y 与 x 的函数关系式 3 小王两天一共加工了 60 个零件 共得到加工费 220 元 在这两天中 小王第一天加工的零件不足 20 个 求 小王第一天加工零件的个数 7 荆门市是著名的 鱼米之乡 某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进 草鱼和乌鱼 俗称黑鱼 共 75 千克 且乌鱼的进货量大于 40 千克 已知草鱼的批发单价为 8 元 千克 乌鱼的批发 单价与进货量的函数关系如图所示 1 请直接写出批发购进乌鱼所需总金额 y 元 与进货量 x 千克 之间的函数关系式 2 若经销商将购进的这批鱼当日零售 草鱼和乌鱼分别可卖出 89 95 要使总零售量不低于进货量的 93 问该经销商应怎样安排进货 才能使进货费用最低 最低费用是多少 8 据国家发改委实施 阶梯电价 的有关文件要求 某市结合地方实际 决定从 2012 年 5 月 1 日起对居民生活用电 试行 阶梯电价 收费 具体收费标准见下表 一户居民一个月用电量的范围 电费价格 单位 元 千瓦时 不超过 150 千瓦时 a 超过 150 千瓦时但不超过 300 千瓦时的部分 b 超过 300 千瓦时的部分 a 0 3 2012 年 5 月份 该市居民甲用电 100 千瓦时 交电费 60 元 居民乙用电 200 千瓦时 交电费 122 5 元 该市一户 居民在 2012 年 5 月以后 某月用电 x 千瓦时 当月交电费 y 元 1 上表中 a b 2 请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式 3 试行 阶梯电价 收费以后 该市一户居民月用电多少千瓦时时 其当月的平均电价每千瓦时不超过 0 62 元 9 通讯公司推出了移动电话的两种计费方式 详情见下表 月使用费 元主叫限定时间 分主叫超时费 元 分 被叫 方式一581500 25免费 方式二883500 19免费 设一个月内使用移动电话主叫的时间为 t 分 t 为正整数 请根据表中提供的信息回答下列问题 用含有 t 的式子填写下表 t 150150 t 350t 350t 350 方式一计费 元58 108 方式二计费 元888888 当 t 为何值时 两种计费方式的费用相等 当 330 t 360 时 你认为选用哪种计费方式省钱 直接写出结果即可 10 发展旅游经济 我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客 门票定价为 50 元 人 非节假日打 a 折售票 节假日按团队人数分段定价售票 即 m 人以下 含 m 人 的团队按原价售票 超过 m 人的团队 其中 m 人仍按原 价售票 超过 m 人部分 的游客打 b 折售票 设某旅游团人数为 x 人 非节假日购票款为 y1 元 节假日购票款为 y2 元 y1与 y2之间的函数图象如图所示 1 观察图象可知 a b m 2 直接写出 y1 y2与 x 之间的函数关系式 3 某旅行社导游王娜于 5 月 1 日带 A 团 5 月 20 日 非节假日 带 B 团都到该景 区旅游 共付门票款 1900 元 A B 两个团队合计 50 人 求 A B 两个团队各有多少人 11 居民节约用水 某市决定对居民用水收费实行 阶梯价 即当每月用水量不超过 15 吨时 包括 15 吨 采用 基本价收费 当每月用水量超过 15 吨时 超过部分每吨