7.6余角、补角

7 6 余角 补角余角 补角 田林二中 杨忆倩 教学目标 教学目标 1 掌握余角 补角 互余 互补等概念 会求已知角的余角或补角 2 理解余角 补角的性质 使学生能用简单的代数思想 方程思想来处理图形的数量关系 并求出有关角的度数 3 培养学生的识图能力 推理能力和有条理地表达能力 进一步感受学习数学的意义 教学重点与难点 教学重点与难点 重点 理解余角和补角的概念 掌握求余角和补角的方法 难点 掌握余角和补角的性质及其应用 教学过程 教学过程 一 创设情境 引入新课 一 创设情境 引入新课 学生观察意大利著名建筑比萨斜塔 提出问题 图中 1 与 2 3 与 4 有什么关系 二 新课探究二 新课探究 一 余角的定义 一 余角的定义 1 操作多媒体演示 引导观察图形的运动 得出结果 1 2 90 2 定义 如果两个角的度数的和是定义 如果两个角的度数的和是 90 那么这两个角叫做互为余角 简称 那么这两个角叫做互为余角 简称 互余互余 其中 其中 一个角称为另一个角的余角 一个角称为另一个角的余角 二 补角的定义 二 补角的定义 1 操作多媒体演示 引导观察图形的运动 得出结果 3 180 2 定义 如果两个角的度数的和是定义 如果两个角的度数的和是 180 那么这两个角叫做互为补角 简称 那么这两个角叫做互为补角 简称 互补互补 其 其 中一个角称为另一个角的补角 中一个角称为另一个角的补角 练习 图中给出的各角中 哪些互为余角 哪些互为补角 1 2 1 2 3 4 4 3 1 2 4 3 概念辨析 1 把图中的 1 与 ADF 分离并多次变换位置 这两个角还是互为补角吗 答 两角互余或互补 只与角的度数有关 与位置无关 2 1 2 3 90 180 能说 1 2 3 互余 互补 吗 答 不能 互余或互补是两个角之间的数量关系 三 求已知角的余角和补角 三 求已知角的余角和补角 1 角的度量单位 思考 角是有大小的 它的度量单位有哪些 归纳 角的度量单位之间的关系是 给 A找朋友 A A A A 的余角的余角 A A 的补角的补角 5 5 32 32 50 20 50 20 x x 2 求一个角的余角和补角 例题例题 1 1 已知已知 1 53 38 求 求 1 的余角及补角的度数的余角及补角的度数 设计意图 让学生在掌握计算 一个角的余角和补角的同时 学会思考知识间的联系 寻找规 律时可以培养从特殊到一般 由 具体到抽象的思维方式 3 列方程求一个角的度数 例题例题 2 2 已知一个角的补角是这个角的余角的 已知一个角的补角是这个角的余角的 3 倍 倍 求这个角的度数求这个角的度数 提示用列方程的方法 让学生再 次体会用方程解题的好处 四 探究余角和补角的性质 四 探究余角和补角的性质 探究 1 如图 1 和 AOB 互为余角 探究 3 2 和 AOB 也互为余角 请问 1 和 2 有什么数量关系 为什么 请尝试用几何 语言来说理 1290349024 1 3 若 说明与 的数量关系 如果两个角相等 它们的补角又有 怎样的关系呢 探究 2 如图 3 和 AOB 互为补角 4 和 AOB 也互为补角 请问 3 和 4 有什么数量关系 为什么 请尝试用几何 语言来说理 三 课堂小结 三 课堂小结 本节课学习了余角和补角 并通过简单的推理 得到出了余角和补角的性质 互余互补 数量关系 1 2 90 1 2 180 对应图形关系 1 2 12 性质同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等 四 作业布置四 作业布置 练习册 习题 7 6 4 3 A O 0 0 B C D 设计意图 类比余角的性质进行自主探究补角性质 从而达到 由扶到放 的目的 从而培养学生独立思 考的习惯 以及让学生经