5.3用代入消元法解二元一次方程组

代入法解二元一次方程组 导学案 代入法解二元一次方程组 导学案 江陵县实验中学江陵县实验中学 徐方明徐方明 学习目标学习目标 1 掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤 2 能够熟练运用代入法解二元一次方程组能够熟练运用代入法解二元一次方程组 重点难点重点难点 重点 熟练运用代入法解二元一次方程组重点 熟练运用代入法解二元一次方程组 难点 如何用代入法将难点 如何用代入法将 二元二元 转化为转化为 一元一元 的消元过程的消元过程 温故而知新温故而知新 1 二元一次方程二元一次方程 x y 7 1 用含 用含 x 的式子表示的式子表示 y 即 即 y 2 用含 用含 y 的式子表示的式子表示 x 即 即 x 2 已知方程已知方程 x y 22 用含 用含 x 的的代数式表示代数式表示 y为 为 3 3 已知方程已知方程 2x 7y 8 用含 用含 y 的式子表示的式子表示 x 则 则 课中探究课中探究 问题 根据两幅图片 列方程 问题 根据两幅图片 列方程 1 1 由右图可列方程 由右图可列方程 由左图由左图可列方程 可列方程 则合起来则合起来可列二元一次方程组 可列二元一次方程组 2 把左图中的梨子 把左图中的梨子 y 用用 x 10 替换 可列一元一次方程 替换 可列一元一次方程 上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么联系 上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么联系 把把 x y 200 中的中的 y 换成换成 x 10 就化为一元一次方程就化为一元一次方程 总结 总结 1 将未知数的个数由多化少 逐一解决的想法是消元思想 将未知数的个数由多化少 逐一解决的想法是消元思想 2 二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示 二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示 出来 再代入另一方程的方法是代入消元法 出来 再代入另一方程的方法是代入消元法 尝试应用尝试应用 1 讲解例一 讲解例一 用代入法解方程组用代入法解方程组 例题略例题略 练习 用代入法解下列方程组 共练习 用代入法解下列方程组 共 3 3 小题小题 2 讲解例二 讲解例二 用代入法解方程组用代入法解方程组 归纳 用代入法解二元一次方程组的一般步骤 归纳 用代入法解二元一次方程组的一般步骤 1 2 3 4 再练习 用代入法解下列方程组 共再练习 用代入法解下列方程组 共 3 3 小题小题 学习小结学习小结 1 通过本节课的学习 你认为代入法解二元一次方程组适用于未知数系数为多通过本节课的学习 你认为代入法解二元一次方程组适用于未知数系数为多 少的方程 少的方程 2 用代入消元法解二元一次方程组的步骤用代入消元法解二元一次方程组的步骤 能力检测能力检测 1 如果如果 y 3x 2 5x 2y 2 0 求 求 x y 的值的值 2 若方程 若方程 5x 2m n 4y 3m 2n 9 是关于是关于 x y 的二元一次方程 求的二元一次方程 求 m n 的值的值 能力检测能力检测 是方程组若 1 2 1 y x 的值和的解 求n m 7 1 nyx ymx 与已知方程组 45 3y5 2 yax x 的值 有相同的解 求ba 15 52 byx yx 代入法解二元一次方程组 1 教学反思 徐方明 用代入消元法解二元一次方程组是 解二元一次方程组 的第一课时 这堂课的内容 对于学生来说相对比较简单 学生已具备解一元一次方程和用含未知数的代数式表示另一 个未知数的基础 因而学生有能力自主探索出用代入法解二元一次方程组的方法 在教学 中让学生体会数学学习和研究中的 化未知为已知 的化归思想 整体教学过程如下 1 从问题 根据两幅图片列方程 入手 要求学生列一元一次方程和二元一次方程组两 种 引导学生对比一元一次方程与二元一次方程组中的根据相同的等量关系所列的方程 发现谁代换了谁 从而探索归纳出用代入消元法解二元一次方程组的方法 2 师生共同用直接代入法解一道二元一次方程组 目的是让学生明确解二元一次方程 组的过程 同时规范每一步的书写要求 安排学生独立用代入法求解 2 道二元一次方程组 其中三名学生板演 目的在于发现学生在求解过程中可能出现的问题 从而进一步强调用 代入消元法解二元一次方程组的步骤及注意点 3 由学生独立练习 达到完全掌握用代入法解二元一次方程组的目的 在这节课的教学过程中 学生的学习积极性较高 整个课堂气氛较和谐 由于课前已 经做好了充分准备 所以整节课教学过程流畅 讲解例题时由简到繁 由易到难 逐步加 深 解二元一次方程组的基本思想是消元 学生能较好地用含未知数的代数式表示另一个 未知数 较好地体悟用代入法解方程组的步骤和方法 通过这节课的教学 主要有以下几点反思 1 课堂上 应尽可能多地给学生创造合作交流的机会 由于本节课的内容是纯计 算问题 学习解方程组的方法 似乎没什么可让学生交流的机会 但是做为教师应尽可 能地给学生创造交流机会 例如 让学生上黑板板演 由此让我感受到 学生在学习的 过程中 需要不断地启发 但启发的人不一定一直都是老师 而且学生的思路往往比老 师们的更好 因此 在教学过程中一定要有意识地多为学生创造这种合作交流的学习机 会 2 今后在课堂还要善于关注学生的个体差异 尊重不同学生在知识 能力 兴