勾股定理面积问题ppt课件.ppt

A B C A的面积 B的面积 C的面积 18 1勾股定理 实际应用面积问题 1 观察下列图形 正方形1的边长为7 则正方形2 3 4 5的面积之和为多少 规律 S2 S3 S4 S5 S1 2 结论 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 二 复习面积法证明勾股定理 3 如图 是一种 羊头 形图案 其作法是 从正方形 开始 以它的一边为斜边 向外作等腰直角三角形 然后再以其直角边为边 分别向外作正方形 和 依此类推 若正方形 的边长为64 则正方形7的边长为 8 4 二变 如图 分别以Rt ABC三边为斜边向外作三个等腰直角三角形 其面积分别用S1 S2 S3表示 则S1 S2 S3之间的关系是 请说理 S 3 S 2 S 1 B A C 积极探索 a c b 5 三变 如图 分别以Rt ABC三边为边向外作三个正三角形 其面积分别用S1 S2 S3表示 则S1 S2 S3之间的关系是 请说理 S 3 若变为作其它任意正多边形 情形会怎样 积极探索 a b c 6 四变 教材71页11题 如图 分别以直角 ABC三边为直径向外作三个半圆 其面积分别用S1 S2 S3表示 则S1 S2 S3有什么关系 A C B S3 S1 S2 b c a 不难证明S1 S2 S3 7 五变 直角三角形ABC的面积为20cm2 在AB的同侧分别以AB BC CA为直径做三个半圆 求阴影部分的面积 思维激活 A C B a c b 8 如图6 Rt ABC中 AC 8 BC 6 C 90 分别以AB BC AC为直径作三个半圆 那么阴影部分的面积为 S影阴 SAC SBC S ABC SAB 9 a b c S3 S2 S1 2 探究下面三个圆面积之间的关系 10 正方形面积与勾股定理中的a2 b2 c2的相互转化 在直线l上依次摆放着七个正方形 已知斜放置的三个正方形的面积分别是1 2 3 正放置的四个的正方形的面积依次是S1 S2 S3 S4 则S1 S2 S3 S4 S1 S2 S3 S4 1 2 3 4 11 在 ABC中 C 90 若AC 6 CB 8 则 ABC面积为 斜边上的高为 12 已知等边三角形的边长为6 求它的面积 求它的高 求它的面积 B A C 6 6 6 3 3 30 13 1 如图 在 ABC中 AB AC 17 BC 16 求 ABC的面积 练一练 C B A 17 17 16 8 8 15 2 求腰AC上的高 14 2 如图6 在 ABC中 AD BC AB 15 AD 12 AC 13 求 ABC的周长和面积 C B A 15 13 12 9 5 15 等腰三角形底边上的高为8 周长为32 则三角形的面积为 A 56B 48C 40D 32 A B C D 8 x x 16 x x2 82 16 x 2 x 6 BC 2x 12 B 16 综合运用 4 在三角形ABC中 AB 15 BC 14 AC 13 求三角形ABC的面积 D X 14 X ABC中 周长是24 C 90 且AB 9 则三角形的面积是多少 a b c 解 由题意可知 18 已知Rt ABC中 C 90 若a b 14cm c 10cm 则Rt ABC的面积是 A 24cm2B 36cm2C 48cm2D 60cm2 a b c a b 14 c 10 a2 b2 102 100 a b 2 142 196 2ab a b 2 a2 b2 196 100 96 A 19 求 S四边形ABCD 20 2 如图 在四边形ABCD中 B 900AB BC 4 CD 6 AD 2 求四边形ABCD的面积 面积问题 6 2 4 4 21 如图 在等腰梯形ABCD中 AB 2 BC 4 B 求梯形的面积 22 如图 在直角梯形ABCD中 AD 6 BC 11 AB 13 求梯形的周长 23 已知 如图 四边形ABCD中 B 900 AB 3 BC 4 CD 12 AD 13 求四边形ABCD的面积 S四边形ABCD 36 3 4 12 13 5 解在直角三角形ABC中 AC2 32 42 25 AC 5 AC2 CD2 52 122 169 AD2 132 169 AC2 BC2 AD2 ACD是直角三角形 24 如图 有一块地 已知 AD 4m CD 3m ADC 90 AB 13m BC 12m 求这块地的面积 24平方米 25 一 分类思想 26 规律 分类思想 1 直角三角形中 已知两边长是直角边 斜边不知道时 应分类讨论 2 当已知条件中没有给出图形时 应认真读句画图 避免遗漏另一种情况 27 2