2013材料力学复习题

材料力学复习题材料力学复习题 1 思考题思考题 1 两根材料不同的等截面直杆 具有相同的截面面积和长度 承受相同的轴力 试 问 1 两杆横截面上的应力是否相等 2 两杆的纵向伸缩量是否相同 2 什么是应力集中现象 工程上如何避免或减小应力集中的不利影响 生活中有利 用应力集中的事例吗 3 低碳钢拉伸过程中经历了哪四个阶段 三个应力特征值 各种应力 极限 是什 么 4 什么是颈缩现象 延伸率 伸长率 和断面收缩率如何定义 5 什么样的材料需要定义名义屈服极限 0 2 它的含义是什么 若已知材料的 曲线 如何确定 0 2 6 剪切面是否一定是平面 试举例说明 7 承压面的计算面积如何确定 承压应力与一般的压应力有何区别 8 机床拖动的电动机功率不变 当机床转速较高时 产生的转矩较大还是较小 9 一般减速箱中的低转速轴均比高转速轴的直径粗 试解释其中的原因 10 在无荷载作用与均布荷载作用的梁段 剪力图和弯矩图各有何特点 如何利用这 些特点绘制剪力图与弯矩图 11 在集中力 集中力偶作用处 剪力图和弯矩图各有何特点 12 平面图形对轴的静矩等于零的条件是什么 13 何谓惯性半径 其量纲是什么 圆形截面对过形心的 z 轴的惯性半径 iz是多少 矩形截面的惯性半径 iz和 iy各等于多少 y z 为截面的对称轴 14 梁发生平面弯曲时 横截面上的正应力是怎样分布的 试画出 T 形截面上的正应 力分布图 15 什么是截面的抗弯系数 面积相同的圆截面和正方形截面 其抗弯系数之比等于 多少 16 利用积分法计算梁的位移时 积分常数如何确定 如何根据挠度和转角的正负判 断位移方向 最大挠度处横截面转角是否一定为零 17 减小梁的挠度和转角有哪些措施 18 一根细长压杆的临界力与作用力 荷载 的大小有关吗 为什么 19 什么是杆件的长细比 拉 压杆的刚度条件如何表述 20 应力状态如何分类 能举出简单应力状态的例子吗 21 试问在何种情况下 平面应力状态的应力圆符合以下特征 1 一个点圆 工 程 力 学 练 习 题 2 2 圆心在坐标原点 3 与 轴相切 22 在单元体中 极值正应力作用的平面上有无剪应力 在极值剪应力作用的平面上 有无正应力 23 二向应力状态 第三主应力为零 且已知第一 第二主应变 1 2及材料的弹性 常数 E 求得主应变 3 1 2 对不对 为什么 24 纯剪应力状态下 单元体是否会产生体积变化 三向均匀受压的单元体 体积应 变与压力的关系如何 25 构件有哪几种破坏 或失效 形式 26 已知延性材料构件上某单元体的三个主应力分别是 200MPa 150MPa 和 200MPa 试问应采用什么强度理论来进行强度计算 27 圆柱偏心受压 如要求截面内不出现拉应力 试问偏心距 e 与柱直径 d 应满足怎 样的关系 28 圆截面梁在水平面和竖直面内同时发生弯曲变形 为什么可以先将正交方向的弯 矩 My和 Mz按矢量合成 然后由 M 来计算弯曲正应力 其他截面梁是 22 zy MMM 否也可以这样做 29 同一个强度理论 其强度条件往往可以写成不同形式 以第三强度理论为例 常 用有以下三种形式 以许用应力表示 1 313eq 2 4 22 3eq 3 22 3eq z W TM 问它们的适用范围是否相同 为什么 2 单向选择题单向选择题 1 等截面直杆在两个外力作用下发生压缩变形时 这对外力所具备的特征一定是等 值 A 反向 共线 B 方向相对 作用线与杆轴线重合 C 反向 过截面形心 D 方向相对 沿同一直线作用 2 有三根钢筋 其中第一 第二根钢筋为 HRB335 级热轧带肋钢筋 第三根钢筋为 HPB300 级热轧光圆钢筋 三根钢筋各自承受的轴力和钢筋直径分别为 N1 20kN d1 20mm N2 10kN d2 12mm N3 10kN d3 12mm 比较其应力的大小 下 述哪一种关系正确 A 1 2 3 材 料 力 学 复 习 题 3 C 1 2 2 3 3 在一张长方形纸条的长轴上剪一个圆孔和一个垂直于长轴的缝隙 缝的长度等于 圆孔的直径 当沿长轴施加拉力时 在 发生破坏 A 圆孔或缝隙的任一点处 B 圆孔处先 C 圆孔和缝隙两处同时 D 缝隙处先 4 几何尺寸相同的两根直杆 其弹性模量分别为 E1 180GPa E2 60GPa 在弹性变 形范围内两杆的轴力相同 这时产生的纵向应变比值 1 2应为 A 1 B 2 C 3 D 1 3 5 计算杆件的拉伸 或压缩 变形的公式为 EA Nl l 该公式的适用条件是 A 应力不超过材料的比例极限 B 杆件的长度较大 C 抗拉刚度等于抗压刚度的材料 D 静定结构中的拉杆 6 在相互垂直的面上剪应力双生互等 即剪应力的大小相等 方向 A 相同 B 相反 C 对交线而言相同 D 对交线而言同背向 7 一根传动轴上主动轮的外力偶矩为 Me1 从动轮的外力偶矩为 Me2 Me3 而且满 足条件 Me1 Me2 Me3 开始将主动轮安装在两个从动轮中间 随后使主动轮和其中一个从 动轮位置互换 这样变动的结果会使传动轴内的最大扭矩 A 增大 B 减小 C 不变 D 变为零 8 直径为 D 的实心圆轴 两端所受的外力偶矩为 Me 已知轴的横截面上的最大剪应 力为 若将轴的直径变为 0 5D 则轴的横截面上的最大剪应力应是 A 2 B 4 C 8 D 16 9 实心圆轴受扭的外力偶矩为 Me 按强度条件设计的直径为 D 当外力偶矩增大为 2Me时 其直径应增大为 A 1 89D B 1 26D C 1 41D D 2 00D 10 等截面圆轴扭转时的单位长度扭转角为 若圆轴的直径增大一倍 则单位长度 的扭转角将变为 A B 2 4 C D 8 16 11 梁产生弯曲变形时的受力特点 是梁在过轴线的平面内受到外力偶的作用或者受 到和梁轴线 的外力作用 工 程 力 学 练 习 题 4 A 平行 B 垂直 C 相交 D 一致 12 在梁的集中力作用处 其左 右两侧无限接近的横截面上的弯矩是 的 A 相同 B 数值相等 符号相反 C 不相同 D 数值不相等 符号一致 13 在梁的集中力偶作用处 其左 右两侧无限接近的横截面上的剪力 A 大小相等 符号相反 B 大小相等 符号相同 C 大小和符号有时相同 有时不相同 D 大小有改变趋势 但符号不变 14 形心轴 z 将截面分成两部分 各部分对 z 轴的静矩分别为 Sz1和 Sz2 它们之间的 关系为 A Sz1 Sz2 B Sz1 2l B l0 0 5 l C 0 5 l l0 0 7l D 0 7 l l0 2 3时 最大正应变应该是 A max 1 B max 2 C max 3 D max 1 2 3 29 延性材料发生显著塑性变形时 不能保持原有的形状和尺寸 往往影响其正常工 作 故通常以 作为构件失效的极限应力 A 比例极限 B 弹性极限 C 屈服极限 D 强度极限 30 已知延性材料构件上一点的三个主应力分别为 80MPa 0 120MPa 则强度计 算时的等效应力当取下列何值 A 80MPa B 120MPa C 200MPa D 40MPa 31 承受内压的两端封闭的圆柱形薄壁容器 由脆性材料制成 试分析因压力过大表 面出现裂纹时 裂纹的可能方向是 A 沿圆柱纵向 B 沿与圆柱纵向成 45 角的方向 C 沿圆柱环向 D 沿与圆柱纵向成 30 角的方向 32 扭转与弯曲组合变形的杆件 从其表层弯曲正应力最大处取出的单元体处于 应力状态 A 拉伸 B 单向 C 三向 D 二向 图 4图 5 材 料 力 学 复 习 题 7 33 某机械中的传动轴 在通过皮带轮的传动而受力时将产生 变形 A 弯曲 B 弯曲与扭转 C 扭转 D 弯曲与压缩 34 圆轴的危险截面上 有弯矩 My Mz 扭矩 T 和轴力 N 则第三强度理论的表达 式为 A 222 3eq z zy W TMM A N B 4 2 t 2 2 3eq W T W MM A N z zy C 4 2 t 22 3eq W T W M W M A N z z z y D 4 2 t 2 22 3eq W T W MM A N z zy 35 钢制正方形截面杆件 其危险截面上受有弯矩 M 和扭矩 T 作用 若抗弯截面系 数为 Wz 则按第四强度理论进行强度设计时的计算公式应为 A B z W M 2 z W T 75 0 22 z W TM C D 3 22 2 3 22 zz W T W M 3 计算题计算题 1 试作图 6 所示等截面杆件的轴力图 并指出强度计算的危险截面或杆段 2 三角架结构如图 7 所示 已知 AB 为 Q235 钢制成的拉杆 直径 d 30mm 要求拉 图 6 工 程 力 学 练 习 题 8 应力不超过 205MPa 试由拉杆强度条件确定该结构所能承受的最大荷载设计值 Fmax 3 用直径为 10 00mm 标距为 100 00mm 的试样做拉伸试验 测得如下结果 屈服 荷载 Fs 21 8kN 最大荷载 Fb 36 2kN 断后标距为 124 32mm 断裂部位的直径为 6 28mm 试求材料的屈服极限 强度极限 伸长率和断面收缩率 4 某矩形截面拉伸试样 工作段的横截面尺寸为 29 80mm 4 10mm 试验时 拉力 每增加 3 00kN 测得轴向应变的增量为 120 10 6 横向应变的增量为 38 10 6 求 材料的弹性模量 E 和泊松比 5 刚性杆 AB 在 A 处铰支 固定铰 C D 处由竖直吊杆 1 和 2 吊起 如图 8 所示 初始时 AB 处于水平位置 且吊杆为同一材料 长度相同 若荷载 F 50kN 吊杆横截面面 积 A1 800mm2 A2 1200mm2 试求吊杆的轴力和应力 6 如图 9 所示为螺栓的受拉连接 其中螺栓杆承受拉力 F 作用 已知螺栓杆中剪应 力 和拉应力 的关系为 0 6 试求螺栓直径 d 与螺栓头高度 h 的比值 7 切料装置如图 10 所示 用刀刃将切料模中直径为 20mm 的料棒切断 料棒材料的 抗剪强度 b 320MPa 试计算切断力 F 8 试作如图 11 所示各轴的扭矩图 图 7 图 8 图 9 图 10 图 11 材 料 力 学 复 习 题 9 9 实心圆轴直径 d 50mm 转速 n 120r min 测得轴的最大剪应力 max 65MPa 试 问该轴传递的功率是多少 10 空心钢轴的外径 D 100mm 内径 d 50mm 已知间距为 l 2 7m 的两横截面之间 的相对扭转角 1 8 材料的剪切弹性模量 G 79GPa 试求 1 轴内的最大剪应力 2 当轴以 n 80r min 的速度旋转时 轴传递的功率 11 直径 d 25mm 的钢制圆形杆 当受轴向拉力 60kN 作用时 在标距 200mm 长度 内的伸长量为 0 119mm 当受到一对转矩为 200N m 的外力偶矩作用时 在标距 200mm 长 度内的相对扭转角为 0 752 试求材料的弹性常数 E G 和 12 图 12 所示简支梁 试求 C 截面和 D 截面的剪力和弯矩 13 作如图 13 所示梁的剪力图 V 图 弯矩图 M 图 并求最大剪力和最大弯矩 14 试作如图 14 所示各梁的剪力图和弯矩图 15 欲从直径为 D 的圆木中截取一个矩形截面梁 从抗弯的角度来看 截出矩形截面 的抗弯系数 或截面抵抗矩 最大 截取方式才合理 试求合理矩形截面的高宽比 h b 图 12 图 13 图 14 图 15 工 程 力 学 练 习 题 10 16 简支梁跨度 l 4 8m 承受均布荷载 q 8kN m 作用 若要求最大弯曲正应力为 160MPa 试确定截面尺寸 1 圆截面的直径 D 2 矩形截面的边长 b h 设 h b 2 并比较两种截面的耗材量 17 如图 15 所示为外伸梁 承受均布荷载作用 已知矩形截面尺寸 b h 80mm 120mm 试计算该梁横截面内的最大弯曲正应力和最大弯曲剪应力 18 由两根 16a 号槽钢组成的外伸梁 受力如图 16 所示 材料许用应力 160MPa 试求该梁能够承受的最大荷载设计值 Fmax 19 简支工字钢梁 受力如图 17 所示 工字钢的型号为 32a 荷载设计值 q 8kN m F1 F2 40kN 已知钢材 215MPa 125MPa 试校核 验算 梁的强度 20 如图 18 所示为悬臂梁 试求梁的最大挠度和最大转角 21 两端球形铰支的压杆为由 Q235 钢经热轧而成的工字钢 型号为 22a 长 l 5m 试用欧拉公式计算临界压力 Fcr 材料的弹性模量 E 206GPa 22 如图 7 所示为三角架 细长压杆 BC 为空心圆截面 外径 D 160mm 内径 d 140mm 材料的弹性模量 E 206GPa 外荷载 F 从零开始逐渐增加 问当 BC 杆达到临 界状态时 F 之值为多少 23 试计算如图 19 所示各单元体指定斜截面上的应力分量 应力单位 MPa 并计 算主应力 主方向和最大剪应力 图 17 图 16 图 18 图 19 材 料 力 学 复 习 题 11 24 试绘出杆件轴向拉伸时的应力圆 并根据圆的几何图形证明如下表达式成立 2 cos cossin 其中 是任意斜截面与杆件横截面之间的夹角 25 木制构件中的微元体受力如图 20 所示 图中所示的角度为木纹方向与竖直方向 的夹角 试求 1 平面内平行于木纹方 向的剪应力 2 垂直于木纹方向的正 应力 26 已知一个受力物体表 面上某点处的 x 80MPa y 160MPa z 0 单元体三个面 上都没有剪应力 试求该点处 的最大正应力和最大剪应力 27 平面应力状态 当 xy 0 x 200MPa y 100MPa 时 测得沿 x y 方向的正应 变分别为 x 2 42 10 3 y 0 49 10 3 试求材料的弹性模量 E 和泊松比 28 有一厚度为 6mm 的钢板 在板平面内双向拉伸 已知拉应力 x 150MPa y 80MPa 钢的弹性常数 E 206GPa 0 3 试求该钢板厚度的减小量 29 用一个直角应变花测得构件表面上一点与 x 轴夹角为 0 45 和 90 方向上的正应 变分别为 0 800 45 300 90 400 1 1 微应变 1 10 6 若材料的 E 206GPa 0 3 试求该测点的主应