2019-2020学年九年级数学下册 第3章 三视图与表面展开图 3.3 由三视图描述几何体教案 （新版）浙教版

3 33 3 由三视图描述几何体由三视图描述几何体 教学目标 1 知识与技能目标 理解三视图与立体图之间的关系 掌握由三视图画立体图的步骤 2 过程与方法目标 通过引导探究 启发学生思维和在学习中探索的意识 培养学生善用技巧解决问题的能力 3 情感态度与价值观目标 培养学生的识图能力 判断能力和空间想象能力 体会数学中几何世界的奇妙 教学重难点 重点 将三视图转化为立体图 难点 理解三视图转化为立体图的过程 教学过程 一 课前回 顾 2 分钟 学生与老师 共同回顾上 节课所学内 容 温故而 知新 基本几何体的三视图基本几何体的三视图 上节课我们已经了解了正视图 测试图 俯视图的形成 那如果只知道三视图 如何还原成立体图呢 基本几何体的三视图 1 柱体 有两个视图是矩形 2 锥体 有两个视图是三角形 3 台体 圆台 有两个视图是等腰梯形 棱台 有两个视图是梯形 4 球 三个视图都是圆 一 情境引 入 3 分钟 由生活中的 实例引入投 影的概念 引起学生的 学习兴趣 根据三视图说出立体图形的名称 二 探究 1 10 分钟 根据不同的俯视图画出立体图 一般地 三视图中有两个图形是长方形 考虑是 柱体 如果第三个图形为圆 则是 圆柱 如果第三个图形为 n边形则是 直n棱柱 一般地 三视图中有两个图形是三角形 考虑是 锥体 如果第三个图形为圆则是圆锥 练习 1 答案 一个四棱柱和一个球组成的简单组合体 三 探究 2 10 分钟 已知一个几何体的三视图如图 描述该几何体的形状 答 这个几何体是底面为直角梯形的直四棱柱 解 它的四个侧面都是长为 9 cm 的长方形 前侧面的宽为 3 cm 后侧面的宽为 6cm 左侧面的宽为 4 5cm 练习 2 下列两图分别是两个简单组合体的三视图 想象它们表示的组合体的结构特征 并作适当描述 六棱锥与六棱柱的组合体 举重杠铃 拓展提升 15 分钟 根据实例讲 解借助长方 体将三视图 还原成立体 图的具体方 法 经过这一系 列的变化 同学们 三视图还原立体图是中考的必考题 这极其考验学生的识图能力 判断能力和空间想象能力 多数同学普遍感到很棘手或根本没有办法想象得出 今天我们就来介绍一种很奇妙的方法 借助长方体将三视图还原成立体图 实例 某四面体的三视图如图 能不能画出该三视图对应的立体图呢 让学生感受 三视图和直 观图之间联 系 分析 首先我们先画一个长方体 接下来 在长方体底面画出俯视图 得到 a b c 三个点 再根据三视图之间的关系来判断 哪些点会被拉伸 哪些点保持不动 由俯视图与左视图宽相等可知 b 点保持不动 a c 两点至少有一点被垂直 拉伸 再来观察俯视图与主视图可知 a 点被拉伸至点 d c 点被拉伸至点 e 这样就得到了几何体的所有顶点 将各顶点连接起来 即可得到对应的立体 图 总结 达标测试 5 分钟 课堂测试 1 由三视图描述出立体图 检验学习结 果 答案 两个圆台组合而成的简单组合体 答案 一个四棱柱和一个圆柱体组成的简单组合体 2 下列是一个物体的三视图 请描述出它的形状 请在俯视图的方格中标出该位置上小立方块的个数 3 说出下面的三视图表示的几何体的结构特征 并画出其示意图 将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分 4 一个几何体的三视图如图 其中正视图和左视图是腰长为 6 的两个全等的等腰 直角三角形 用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为 6 的正方体 该几何体为四棱锥 d1 abcd 正视图 等腰直角三角形 左视图 等腰直角三角形 俯视图 正方形 要加对角线 bd 哟 要三个这样的几何体才能拼成正方体 应用提高 5 分钟 能力提升 学有余力的 同学可以仔 细研究 已知某立体图的正视图 侧视图和俯视图如图 求三视图对应的立体图 步骤提示 首先我们先画一个长方体 接下来 在长方体底面画出俯视图 得到 a b c v 四个点 由俯视图与侧视图宽相等的原则可知 b c 点保持不动 a v 两点在同一条 直线上 并且至少有一个点被拉伸 再根据主视图与俯视图长对正的原则可知 a 点保持不动 v 点被垂直拉伸 这样就得到了该几何体的所有顶点 将各顶点连接起来 即可得到对应的立体图