结构动力学考研复习材料

结构动力学考研复习材料结构动力学考研复习材料 1结构动力学在结构力学I中只讨论了结构在静荷载和移动荷载作用 下的分析 实际工程结构除静荷载和移动荷载 按静荷在结构力学I 中只讨论了结构在静荷载和移动荷载作用下的分析 实际工程结构 除静荷载和移动荷载 按静荷概述 结构力学II 土木工程学院载 处理 外 还承受另一类外界作用 动荷载 研究结构在动荷载作用下响应规律的学科称为 研究结构在动荷载作用下响应规律的学科称为结构动力学 2结构动力学土木工程中的动力学问题 地震响应 结构力学II 土木工程学院3结构动力学土木工程中的动 力学问题 地震响应 结构力学II 土木工程学院4结构动力学土木工程中的动 力学问题 风致响应 结构力学II 土木工程学院1940年11月7日上午 位于美 国华盛顿州刚建成四个月 主跨853米 位居当时世界第三的塔科马 海峡桥 Takoma NarrowBridge 在八级大风 风速19m s 作用下 经过剧烈的扭 曲震荡后 桥面结构解体损毁 半跨坠落水中 1940年11月7日上午 位于美国华盛顿州刚建成四个月 主跨853米 位居当时世界第三的塔科马海峡桥 Takoma NarrowBridge 在八级大风 风速19m s 作用下 经过剧烈的扭 曲震荡后 桥面结构解体损毁 半跨坠落水中 5结构动力学结构动力学的任务 提供任意给定结构在任意给定动荷 载作用下进行响应分析的方法响应分析的方法 确定结构固有动力 特性及结构固有动力特性 动荷载 结构力学II 土木工程学院 确 定结构固有动力特性及结构固有动力特性 动荷载和结构响应三者 间的相互关系 即结构在动荷载作用下的响应规律在动荷载作用下 的响应规律 为结构动力可靠性设计和健康诊断提供依据 6结构动力学结构动力学的研究内容 结构的响应分析已知动荷载 输入 和结构动力特性 系统 求结构的响应 已知动荷载 输入 和结构动力特性 系统 求结构的响应 结构的参数识别已知动 荷载 输入 和结构的响应 输 结构力学II 土木工程学院 结构 的参数识别已知动荷载 输入 和结构的响应 输出 确定结构的 动力特性 系统 参数或数学模型 从而对结构的 健康 状况作 出评价 对所出现的问题进行诊治 出 确定结构的动力特性 系 统 参数或数学模型 从而对结构的 健康 状况作出评价 对所 出现的问题进行诊治 荷载识别已知结构的动力特性 系统 和结 构的响应 输出 求的动荷载 输入 已知结构的动力特性 系统 和结构的响应 输出 求的动荷载 输入 7 1动力计算概述动力计算的特点 静力荷载 是指其大小 方 向和作用位置不随时间而变化的荷载 这类荷载是指其大小 方向和作用位置不随时间而变化的荷载 这类荷载对结构产生的惯性力可以忽略不计 由它所引起的内力和 变形都是确定的 结构力学II 土木工程学院计 由它所引起的内力和变形都是确 定的 动力荷载 是指其大小 方向和作用位置随时间而变化的荷载 这类荷载是指其大小 方向和作用位置随时间而变化的荷载 这类荷载对结构产生的惯性力不能忽略 因动力荷载将使结构产生 相当大的加速度 由它所引起的内力和变形都是时间的函数 因动力荷载将使结构产生相当大的加速度 由它所引起的内力和 变形都是时间的函数 8 1动力计算概述动力计算的特点严格地说 结构上所受荷载都 是随时间变化的 但是如果荷载随时间变化的速度较慢 以致质量 运动加速度所产生严格地说 结构上所受荷载都是随时间变化的 但是如果荷载随时间变化的速度较慢 以致质量运动加速度所产生 的惯性力和荷载相比小到可以忽略不计 这时仍可将其当作 结构 力学II 土木工程学院的惯性力和荷载相比小到可以忽略不计 这 时仍可将其当作静荷载进行分析计算 所谓荷载变化的快慢 或者说是否要当作动荷载处理 不仅要看荷 载 而且还要看结构 因为静荷载进行分析计算 所谓荷载变化的快慢 或者说是否要当作动荷载处理 不仅要看荷 载 而且还要看结构 因为结构的的动力特性不同 同一荷载使质 量所产生的加速度 惯性力 将不一样 不同 同一荷载使质量所产生的加速度 惯性力 将不一样 9 1动力计算概述动力计算的目的和内容计算结构的动力反应内 力 位移 速度与加速度 使结构在动内力与静内力共同作用下满 足强度和变形的要求 内力 位移 速度与加速度 使结构在动内力与静内力共同作用下 满足强度和变形的要求 结构动力计算的内容研究结构在动荷载作用下的动力反 结构力学I I 土木工程学院结构动力计算的内容研究结构在动荷载作用下的动 力反应的计算原理和方法 1 确定动力荷载 外部因素 即干扰力 2 确定结构的动力特 性 内部因素 如结构的自振频率 周期 振型和阻尼等 3 计 算动位移及其幅值 计算动内力及其幅值 应的计算原理和方法 1 确定动力荷载 外部因素 即干扰力 2 确定结构的动力特 性 内部因素 如结构的自振频率 周期 振型和阻尼等 3 计 算动位移及其幅值 计算动内力及其幅值 10 1动力计算概述结构动力计算与静力计算的对比 两者都是建 立平衡方程 但动力计算 利用动静法 建立的是形式上的平衡方 程 力系中包含了两者都是建立平衡方程 但动力计算 利用动静法 建立的是形式上的平衡方程 力系中包含了惯性力 考虑的 结构力学II 土木工程学院是瞬间 平衡 荷载 内力都是时间的函数 建立的平衡方程是微分方程 建立的平衡方程是微分方程 结构的动力响应不仅与荷载的幅值及其变化规律有关 而且还与结 构的动力特性有关 结构的动力响应不仅与荷载的幅值及其变化规律有关 而且还与结 构的动力特性有关 11动力荷载分类 1动力计算概述 结构力学II 土木工程学院12 动力荷载分类 1动力计算概述 确定性荷载 荷载的变化是时 间的确定性函数 周期荷载随时间作周期性变化 P 结构力学II 土木工程学院P t t简谐荷载 按正余弦规律变 化 t非简谐荷载P t 13动力荷载分类 1动力计算概述 确定性荷 载 荷载的变化是时间的确定性函数 冲击荷载荷载作用时间很短 如爆炸荷载 突加荷载以某一恒值突然施加于结构上并 在一定 结构力学II 土木工程学院突加荷载以某一恒值突然施加于结构 上并 在一定长时间内 保持不变 锻锤和打桩机所产生的荷载 P t tt rPttrPP t 14动力荷载分类 1动力计算概述 非确定性荷载 随 机荷载 荷载随时间的变化不确定或不确知 或边界不清晰 这种荷载事先不可预知 以后也难再现 在任一时刻的荷 荷载 随时间的变化不确定或不确知 或边界不清晰 这种荷载事先不可预知 以后也难再现 在任一时刻的荷 结构力 学II 土木工程学院载大小为随机量 例如由于脉动风和地震地面运动等对建筑物产生的荷载都是随机荷 载 但对已发生 并记录 的地震作用等荷载 也称为样本 都 是确定性荷载 在做结构试验时可以重现这种地面激励 载大小为随机量 例如由于脉动风和地震地面运动等对建筑物产生的荷载都是随机荷 载 但对已发生 并记录 的地震作用等荷载 也称为样本 都 是确定性荷载 在做结构试验时可以重现这种地面激励 15动力计算中体系的自由度 1动力计算概述定义在振动过程的任 一时刻 确定体系全部质量位置或变形位置或变形状态所需的独立 参数个数 称为体系的自由度 结构力学II 土木工程学院自由度为1的体系称为单自由度体系 自由度为有限值的体系称为 自由度为有限值的体系称为有限自由 度体系 质量连续分布的体系为无限自由度体系无限自由度体系 实际结构的质量都是连续分布的 严格地说来都是无限自由度体系 计算困难 常作一定的简化 实际结构的质量都是连续分布的 严格地说来都是无限自由度体系 计算困难 常作一定的简化 16动力计算中体系的自由度 1动力计算概述动力分析中自由度与 结构体系组成分析时的自由度既有相同之处又有不同之处 动力分析中自由度与结构体系组成分析时的自由度既有相同之处又 有不同之处 相同之处二者都是确定体系运动位置所需的独立坐标 结构力学II 土木工程学院 相同之处二者都是确定体系运动位置所需的独立坐 标参数 不同之处在结构体系组成分析中 讨论的对象是不考虑质量的刚体 而在动力分析中 讨论的一般是变形体 考虑的是体系中质量的自 由度 在结构体系组成分析中 讨论的对象是不考虑质量的刚体 而在动力分析中 讨论的一般是变形体 考虑的是体系中质量的自 由度 17体系自由度的简化 1动力计算概述 集中质量法 将结构的 分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上按一定规则集 中到结构的某个或某些位置上 认为其它地方没有质量 从而将无 限多自由度体系简化为有限个自由度体系 对杆系结构 此时无质 认为其它地方没有质量 从而将无限多自 由度体系简化为有限个自由度体系 对杆系结构 此时无质 结构力学II 土木工程学院量杆仅有弹性 特性 因此常称为无重弹性杆 18体系自由度的简化 1动力计算概述mm m梁 结构力学II 土 木工程学院单自由度体系2个自由度体系m19体系自由度的简化 1 动力计算概述 t v t u t 结构力学II 土木工程学院多自由度 体系水平振动时的计算体系构架式基础顶板简化成刚性块20体系自 由度的简化 1动力计算概述