平移、旋转、轴对称

1 专题四专题四 图形的平移 旋转与轴对称图形的平移 旋转与轴对称 知识点一 平移知识点一 平移 1 平移概念 2 平移变换的性质 3 平移作图步骤 知识点二 旋转知识点二 旋转 1 旋转概念 2 旋转变换的性质 3 旋转作图步骤 4 中心对称与中心对称图形 中心对称 中心对称图形 5 中心对称作图步骤 知识点三 轴对称知识点三 轴对称 1 轴对称与轴对称图形 轴对称 轴对称图形 2 轴对称变换的性质 3 轴对称作图步骤 2 针对训练 针对训练 1 1 2011 2011 上海市杨浦区中考模拟上海市杨浦区中考模拟 下列图形中 是中心对称图形的是 2 2011 浙江金衢十一校联考 浙江金衢十一校联考 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 南京市鼓楼区 2011 年中考一模 在平面直角坐标系中 把点 P 2 1 向右平移一 个单位 得到的对应点 P 的坐标是 A 1 1 B 2 2 C 3 1 D 2 0 4 2011 黄冈张榜中学模拟 下列图案由黑 白两种颜色的正方形组成 其中属于轴对称 图形的是 A B C D 5 2011 增城市综合测试 如图 在方格纸中 将图 中的三角形甲平移到图 5 5 中所示的位置 与三角形乙拼成一个矩形 那么 下面的平 移方法中 正确的是 A 先向下平移 3 格 再向右平移 1 格 B 先向下平移 2 格 再向右平移 1 格 C 先向下平移 2 格 再向右平移 2 格 D 先向下平移 3 格 再向右平移 2 格 6 2011 浙江省舟山 3 3 分 如图 点 A B C D O 都在方格纸的格点上 若 COD 是由 AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转而得 则旋转的角度为 A 30 B 45 C 90 D 135 7 2011 广东广州市 4 3 分 将点 A 2 1 向左平移 2 个单 位长度得到点 A 则点 A 的坐标是 A 0 1 B 2 C 4 1 D 2 3 8 2011 广东广州市 8 3 分 如图 1 所示 将矩形纸片先沿虚线 AB 按箭头方向向右 对折 接着将对折后的纸片沿虚线 CD 向下对折 然后剪下一个小三角形 再将纸片打 第 5 题 图 甲 乙 图 甲 乙 A BO C D 第 6 题 3 开 则打开后的展开图是 CD B A A B A B CD 图 1 A B C D 9 2011 山东菏泽 5 3 分 如图所示 已知在三角形纸片 ABC 中 BC 3 AB 6 BCA 90 在 AC 上取一点 E 以 BE 为折痕 使 AB 的一部分与 BC 重合 A 与 BC 延长线上的点 D 重合 则 DE 的长度为 A 6 B 3 C D 2 33 10 2011 浙江湖州 8 3 如图 已知 OAB 是正三角形 OC OB OC OB 将 OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转 使得 OA 与 OC 重合 得到 OCD 则旋转的角度是 A 150 B 120 C 90 D 60 11 2011 山东济宁 9 3 分 如图 ABC 的 周长为 30cm 把 ABC 的边 AC 对折 使顶点 C 和点 A 重合 折痕交 BC 边于点 D 交 AC 边于点 E 连接 AD 若 AE 4cm 则 ABD 的周长是 A 22cm B 20 cm C 18cm D 15cm 12 2011 广东株洲 6 3 分 右图是一个由 7 个同样的立方体叠成的几何体 请问下列选项中 既是中心对称图形 又是这个几何体的 三视图之一的是 13 2011 山东济宁 13 3 分 如图 是经过某种变换后得到的图形 PQR ABC A B C D E B C A D E 第 11 题 AB DC 4 如果中任意一点的坐标为ABC M 那么它的对应点的坐标为 abN 14 2011 福建泉州 11 4 分 如图所示 以 点 O 为旋转中心 将按顺时针方向旋转1 得到 若 则的余角为 度 110 2 1 40 2 15 2011 湖南益阳 10 4 分 如图 4 将ABC 沿直线 AB 向右平移后到达BDE 的 位 置 若CAB 50 ABC 100 则CBE 的 度 数为 16 2011 江苏泰州 16 3 分 如图 ABC 的三个顶点都在 5 5 的网格 每个小正 方形的边长均为 1 个单位长度 的格点上 将 ABC 点 B 顺时针旋转到 ABC 的位置 且点 A C 仍落在格点上 则线段 AB 扫过的图形的面积是 平方单位 结 果保留 17 2011 四川成都 14 4 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 1 将 Rt ABC 绕 A 点逆时针旋转 30 后得 到 R t ADE 点 B 经过的路径为 则图中阴影部分的面积 A BD 是 1818 2011 四川宜宾 16 3 分 如图 在 ABC 中 AB BC 将 ABC 绕点 B 顺时针旋 转度 得到 A1BC1 A1B 交 AC 于点 E A1C1分别交 AC BC 于点 D F 下列结 论 CDF A1E CF DF FC AD CE A1F CE 其中正 确的是 写出正确结论的序号 19 2011 江苏南京 14 2 分 如图 E F 分别是正方形 ABCD 的边 BC CD 上的点 第 13 题 B C C A A 300 E C D A B 第 18 题图 A BC D F E 5 BE CF 连接 AE BF 将 ABE 绕正方形的中心按逆时针方向转到 BCF 旋转角为 a 0 a 180 则 a 20 2011 河北 17 3 分 如图 8 1 两个等边 ABD CBD 的边长均为 1 将 ABD 沿 AC 方向向右平移到 A B D 的位置 得到图 8 2 则阴影部分的周长为 21 如图所示 把一个直角三角尺 ACB 绕着 30 角的顶点 B 顺时针旋 转 使得点 A 与 CB 的延长线上的点 E 重合 1 三角尺旋转了多少度 2 连接 CD 试判断 CBD 的形状 21 2011 山东聊城 20 8 分 将两块大小相同的含 30 角的直角三角板 BAC B A C 30 按图 方式放置 固定三角板 A B C 然后将三角板 ABC 绕直角顶点 C 顺时针方向旋转 旋转角小于 90 至图 所示的位置 AB 与 A C 交于 点 E AC 与 A B 交于点 F AB 与 A B 相交于点 O 1 求证 BCE B CF 2 当旋转角等于 30 时 AB 与 A B 垂直吗 请说明理由 22 2011 双柏县中考模拟 双柏县中考模拟 9 分 如图 把 ABC 置于平面直角坐标系中 请你按以下要 求分别画图 1 画出 ABC 向下平移 5 个单位长度得到的 A1B1C1 2 画出 ABC 绕原点 O 逆时针旋转 90 得到 图 8 2 图 8 1 D A B C O C A B x y 24 2 4 2 4 2 4 66 6 7 4 D A F C B E 的 A2B2C2 3 画出 ABC 关于原点 O 对称的 A3B3C3 23 7 南京市江宁区 2011 年中考一模 本题 7 分 如图 等腰直角 ABC 中 ABC 90 点 D 在 AC 上 将 ABD 绕顶点 B 沿顺时针方向旋 90 后得到 CBE 求 DCE 的度数 当 AB 4 AD DC 1 3 时 求 DE 的长 24 南京市雨花台 2011 年中考一模 6 分 分 如图 在 3 3 的正方形网格中 每个网格都 有三个小正方形被涂黑 1 在图 中将一个空白部分的小正方形涂黑 使其余空白部分是轴对称图形但不是 中心对称图形 2 在图 中将两个空白部分的小正方形涂黑 使其余空白部分是中心对称图形但不 是轴对称图形 来 图 图 25 四边形 ABCD 是正方形 ADF 旋转一定角度后得到 ABE 如图所示 如果 AF 4 AB 7 求 1 指出旋转中心和旋转角度 2 求 DE 的长度 3 BE 与 DF 的位置关系如何 12 分 25 如图 1 ABC 的边 BC 在直线 l 上 AC BC 且 AC BC EFP 的边 FP 也在直线 l 边 EF 与边 AC 重合 且 EF FP 1 在图 1 中 请你通过观察 测量 猜想并写出 AB 与 AP 所满足的数量关系和位置关 系 2 将 EFP 沿直线 l 向左平移到图 2 的位置时 EP 交 AC 于点 Q 连接 AP BQ 猜 想并写出 BQ 与 AP 所满足的数量关系和位置关系 请证明你的猜想 D C A B E 7 3 将 EFP 沿直线 l 向左平移到图 3 的位置时 EP 的延长线交 AC 的延长线于点 Q 连接 AP BQ 你认为 2 中所猜想的 BQ 与 AP 的数量关系和位置关系还成立吗 若成 立 给出证明 若不成立 请说明理由 26 2007 河北 在 ABC 中 AB AC CG BA 交 BA 的延长线于点 G 一等腰直角三 角尺按如图 1 所示的位置摆放 该三角尺的直角顶点为 F 一条直角边与 AC 边在一条直 线上 另一条直角边恰好经过点 B 1 在图 1 中请你通过观察 测量 BF 与 CG 的长度 猜想并写出 BF 与 CG 满足的数量 关系 然后证明你的猜想 2 当三角尺沿 AC 方向平移到图 2 所示的位置时